數學奧林匹克命題人講座:圓

數學奧林匹克命題人講座:圓
定價:138
NT $ 120
  • 作者:田廷彥
  • 出版社:上海科技教育出版社
  • 出版日期:2010-12-01
  • 語言:簡體中文
  • ISBN10:7542851373
  • ISBN13:9787542851376
  • 裝訂:290頁 / 普通級 / 1-1
 

內容簡介

面向高中師生,計划以12個專題分冊出版,包括《解析幾何》、《函數迭代與函數方程》、《代數不等式》、《圓》、《初等數論》、《集合與對應》、《數列與數學歸納法》、《組合問題》、《圖論》、《組合幾何》、《向量與立體幾何》、《三角函數·復數》等,內容覆蓋了數學奧林匹克競賽的全部類別,是參加各級數學競賽的必備參考書。

叢書所有作者均為國內公認的數學奧林匹克專家,各級奧林匹克競賽的命題人,其中有許多是國家隊金牌教練。

主編單墫為當代中國享有盛譽的數學競賽專家,南京師范大學數學系教授,曾受教於中科院院士、著名數論專家、數學奧林匹克名譽主席王元,並兩次作為主教練帶領中國隊在國際數學奧林匹克競賽上奪魁。
 

目錄

前言/1
第一講反相似(不需要畫出圓的四點共國)/1
1.1 題設與結論中不出現圓的簡單問題/1
1.2 題設與結論中不出現圓的復雜問題/13
1.3 題設或結論中出現四點共圓/27

第二講 圓與內接直線形/39
2.1 圓內接四邊形/39
2.2 三角形的外接圓/51

第三講 圓與切線/68
3.1 一般切線問題/68
3.2 三角形的內切圓與旁切圓/83
3.3 圓外切四邊形/94

第四講 綜台問題舉隅/102
第五講 西姆森定理及其他/115
第六講 多圓問韙/124
6.1 從三角形出發的兩圓問題/124
6.2 其他兩圓問題/140
6.3 從三角形出發的多圓問題/153
6.4 多圓共點及其他多圓問題/166

第七講 六個專題/178
7.1 托勒密定理/178
7.2 冪、根軸及調和點列/189
7.3 位似/204
7.4 反演/220
7.5 牛頓定理/232
7.6 山引理/238
第八講 雜題選講/244
參考答案及提示/255
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