奠定數學領域基礎！從1開始的數學啟蒙書：虛數‧證明

第1章 數的友情    2
自然數的分類    2
友愛數    6

第2章 數的旋轉木馬    10
某些自然數的性質    10
分成兩半再相加    16

第3章 數的金字塔    20
製作數的金字塔    22
巴斯卡三角形    23

第4章 算算看有幾種可能    26
計算有幾種可能    26
硬幣的正反面    32

第5章 製作「數的聖誕樹」    34
將巴斯卡三角形上的數分成「偶數、奇數」    34
為巴斯卡三角形塗上顏色    40

第6章 新的年份、新的數    42
再來談談位數記數法    42
印度、咖哩，以及「0」的發現    44

第7章 什麼都沒有，卻也有些什麼    48
不存在卻也存在，存在卻也不存在    48
「0」的計算規則    50

第8章 深奧的無    56
做為基準的數——「0」    56
「0」的種種    59

第9章 從自然數開始的旅行    62
自然數能做的計算    62
創造「負數」    64

第10章 將減法轉變成加法    70
符號的意思    70
計算規則    72

第11章 畫出數線    76
幾何學的語言    76
連結數與圖的橋樑    79

第12章 比較大小    82
數的大小關係    82
正數、負數，以及絕對值    84

第13章 有箭頭的數    90
有箭頭，或者說有方向的數    90
怎麼計算向量    94

第14章 反轉向量    98
反轉再反轉後是什麼？    98
製作正數的乘法表    103

第15章 向量與整數    106
整數計算與向量表記法    106
轉換成位元    112

第16章 鏡中的無限    114
複習自然數的無限「阿列夫0」    114
整數的無限    117

第17章 轉動向量    120
複習「向量的反轉」    120
用內心感受的數——「虛數」    122

第18章 2001．數學漫遊    128
在宇宙中穿梭    128
阿波羅的宇宙    131
數學和物理的差別    134

第19章 把昨天和今天都歸納起來吧！    136
邏輯性的思考    136
歸納和演繹    138
一邊歸納一邊前進吧！    140

第20章 推倒骨牌    144
推倒骨牌的秘密    144
數學歸納法    147