生活中無所不在的數學：解決問題的最佳工具

　　提到數學，除了從小學到大的數學課之外，脫離學生身分後，在你的生活中，業餘愛好，等……每天都在工作中，數學有什麼用呢？

　　作者在本書中介紹的是非常有用的數學。
　　對於各種各樣的「麻煩」出現在生活中，我們將介紹使用數學作為路徑，展現出只要靠著數學思考力作為解決方案的工具。

　　●我以多數投票決定，但不知何故投訴湧出？
　　●如何評估規劃部門和銷售部門的員工？
　　●每個人都不會感到不舒服的聚會席位怎麼安排？
　　●我嘗試了問卷調查，但我不知道如何使用它的結果
　　●如何避免在陌生的城鎮迷路？
　　●如何把字寫得漂亮？
　　●如何迅速找出想聽的CD？
　　●證明一件事「做不到」也是數學的一大用途

　　猛然一看，很多問題似乎都跟數學沒有關係，但其實只要用對數學工具，你就可以看到與數學匹配的答案。作者將以一種易於理解的方式解釋這種數學思維的要點。

　　集結小學和國高中生的閱讀科學雜誌「兒童科學」和「押忍！數學道」的單元，大大補充和修改，總結，連成年人都覺得有趣的數學之書，就算不是數學迷閱讀起來也一樣輕鬆無負擔。

本書特色

　　一入數學深似海，從此愛上是數迷
　　本書的重點放在數學的「用處」，說明如何利用數學來解決各種讓人困擾的狀況。
　　讓專長為應用數學的科學技術振興機構CREST研究代表人作者杉原厚吉告訴你享受生活中的數學的訣竅與心得！

 

作者簡介    

杉原厚吉

　　1973年，東京大學工學系研究科碩士畢業，同年進入通商產業省（現在的經濟產業省）擔任電子技術綜合研究所研究官。1980年獲得工學博士學位。1981年擔任名古屋大學工學研究所助理教授。1991年擔任東京大學工學部教授。2001年擔任東京大學資訊理工學系研究所教授。2009年4月起為明治大學的研究、智財戰略機構特任教授。2010年起為科學技術振興機構（JST）CREST研究代表人。專長為應用數學。以數學方法研究錯覺圖與錯視，於最佳錯覺競賽（Best Illusion of the Year Contest）中獲得兩次冠軍、兩次亞軍。

　　著作包括《不可能存在的物體之數理》（森北出版）、《拓樸學》（朝倉書店）、《有夠怪的立體圖》《錯覺圖的描繪方式》（誠光堂新光社）、《錯覺圖與線性代數》（共立出版）等。
 

買了彩券卻沒中
 
——如果把它想成是捐贈行為的話…
 
【關鍵字】期望值
 
一到了JUMBO彩券發行的時期，東京西銀座的某個彩券販售處就會大排長龍，很多人都覺得在這裡買比較容易中獎。雖然理論上，不管在哪裡買彩券，中獎機率應該都一樣才對。如果彩券行賣出很多彩券，中獎的彩券數自然會比較多，不過沒中獎的彩券也會很多。
 
先不管在哪裡買比較容易中獎，讓我們稍微聊聊彩券的機制吧。
 
首先，在當期彩券販售期間結束以後，彩券發行單位會用公正的方式（像是在許多人面前，以飛鏢射向旋轉中的圓板之類的）抽選出中獎號碼。接著再支付對應的中獎金額給擁有中獎彩券的人。
 
所以如果運氣好、剛好買到中獎彩券的話，只要花少少的錢（一張彩券300日圓），就能夠獲得高達數億日圓的高額獎金。
 
不過，在這之後才是重點。彩券的營業額並不會全部都當作獎金。做為獎金發還給購買者的金額佔營業額的比例，又叫做獎金比例，日本彩券的獎金比例皆在二分之一以下，其餘則歸彩券發行商所有。其中一部分會用於印刷與販賣彩券時的費用，此外還會用在其它地方上。
 
另外，一般人不可以自行販賣彩券，這麼做的話會被當作犯罪行為取締。日本法律規定，只有地方自治機構，或者有政府許可的特殊團體才能發售彩券，且彩券的獎金比例不可超過50%＋加算金（如LOTO 6*的過去累積獎金等）。而將獎金發給中獎者後，剩下的錢必須用於地區醫療發展等公共事業。所以基本上來說，彩券就是從金錢上有餘裕的人身上蒐集金錢，再將其投入公共事業的活動。
 
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當然，我們買彩券的時候，並不曉得付出去的錢會有多少變成獎金還回來。因為彩券可能會中獎，也可能不會中。在這種不確定會不會中獎的狀況下，若想知道我們花一筆錢買彩券後，大概能拿回多少比例的獎金，可以將所有買彩券的人拿到的獎金平均後做為參考。這個數值又稱作「期望值」。而彩券獎金的期望值，就是購買彩券的金額乘以獎金比例。
 
由於日本獎金比例為50%以下，故購買一張300日圓的彩券時，獎金的期望值在150日圓以下。