莫斯科謎題359：跟戰鬥民族一起鍛鍊數學金頭腦

引言

有趣的問題
進階問題
火柴幾何學
數七次就切斷
到處都能用上的技巧
骨牌與骰子
9的性質
有代數、沒代數
不用計算的數學
數學遊戲與詭計
可以整除
對角線總和與魔術格子
有趣又嚴肅的數字
古老又永保青春的數字

解答
 

英文版編者序

　　現在在你手中的這本書，是前蘇聯所出版過的數學謎題書中最受歡迎的。這本書於1956年首次出版，至今已經改版8次，同時也翻譯成烏克蘭文、愛沙尼亞文、拉脫維尼亞文、立陶宛文等等，光是俄文版就賣出將近100萬冊。而除了前蘇聯之外，這本書也在保加利亞、羅馬尼亞、匈牙利、捷克斯洛伐克、波蘭、德國、法國、中國、日本，及韓國出版。

　　作者波里斯‧寇戴明斯基於1907年出生，他才華洋溢，在莫斯科擔任高中數學教師。他的第一本書也是關於創意數學，書名叫《奇妙方塊》，這本書於1952年出版，內容在探討看來普通的幾何方塊卻具有非常有趣的特性，讀來非常好玩。1958年，他又出版了《挑戰數學難題》，接著在1960年，他和一位工程師合作寫出兒童繪本《幾何幫你算算數》，書中使用大量彩色圖片，讓小朋友學到原來簡單的圖形和圖表可以用來解決算術問題。他在1964年又出版了《或然率理論基礎》，而1967年時則彙整出一本向量代數和解析幾何的教科書。但是讓寇戴明斯基在前蘇聯揚名立萬的作品，還是他所蒐集的大量數學謎題，這也不讓人意外，畢竟他的謎題如此多元有趣，每個讀者都能好好腦力激盪一下。

　　說實話，這本書裡的許多謎題對愛好者來說可能都很熟悉了，只是敘述方式不太一樣，尤其是讀過英國數學家亨利‧杜德耐（Henry Ernest Dudeney）以及美國數學家山姆‧勞埃德（Sam Loyd）作品的人。但是，寇戴明斯基從嶄新的角度呈現這些老謎題，用有趣又迷人的故事包裝，讓人再度看到這些謎題時也能感覺愉快，而這些故事的背景恰巧又能讓讀者一窺當代俄國生活及風俗，是非常寶貴的紀錄。另外，這本書除了大家熟知的謎題之外，也有許多對西方讀者而言是新鮮的題目，有些顯然是寇戴明斯基自己創作的。

　　在俄國，另一位能夠與寇戴明斯基齊名的創意數學及科學家，就只有雅可夫‧裴瑞曼（Yakov I. Perelman）了，他除了寫作創意算數、代數和幾何的書籍之外，也有機械、物理和天文學相關的著作。裴瑞曼作品的平裝版本至今依然在前蘇聯熱賣，但寇戴明斯基的書已經被視為俄國數學史上最傑出的謎題大全。

　　這本書的英文版譯者是亞伯特‧派瑞博士，他是美國紐約柯蓋德大學（Colgate University）俄羅斯學系的前系主任，後來也任教於俄亥俄州的凱斯西儲大學（Case Western Reserve University）。而我身為英文版的編輯，在內容的修訂上採取了必要的彈性，例如有關俄國貨幣的問題，只要不會影響到題目本身，我都會轉換成美元；公制單位也改用英制，以及其他對國內讀者比較熟悉的單位，畢竟公制單位還是只有科學家比較常使用。對於整本書的文字，我盡量讓寇戴明斯基的敘述保持清楚簡單。原文偶爾會出現一些引用俄羅斯書籍或文章的段落或註解，如果是英文讀者無法取得的參考資料，也予以刪除。在俄文版的最後，寇戴明斯基加入了一些和數論相關的問題，因為比起書中其他問題實在太過困難、抽象（至少對美國讀者來說是如此），所以也刪除了。有幾道謎題對不懂俄文的人而言就無法解答，我便用英文的概念替換成類似的題目。

　　原書的插畫是由葉夫基尼‧康斯坦丁諾維奇‧亞古汀斯基（Yevgeni Konstantinovich Argutinsky）作畫，英文版予以保留，只做必要的調整，例如將圖中的俄文字母換成英文。

　　簡單來說，這本書的編輯目的是要讓廣大的英文讀者盡量能夠輕鬆讀懂，並享受解題的樂趣，原書中90%以上的內容都留了下來，我們並努力讓英文版能夠忠實呈現原書的溫暖與幽默。我希望這本書能夠讓喜歡數學謎題的人享受幾個禮拜或幾個月的歡樂時光。
 
　　*馬汀‧嘉德納（Martin Gardner）是美國最受歡迎的數學科普作家，他沒有數學博士學位，卻能用輕鬆有趣的方法介紹數學概念，他在美國版《科學人》雜誌上的專欄〈數學遊戲〉相當受到喜愛，該專欄連載超過20年，成為《科學人》的特色招牌。

　　*中文版編者註：英文版的編輯將公制單位改為英制，中文版當然又改了回來，以符合臺灣讀者的使用習慣，與貨幣相關的問題也視情況調整為新台幣。@