新版譯序
鄭惟厚
天下文化的編輯說，《統計，讓數字說話！》要出「新版本」了，要我寫序。這是我生平翻譯的第一本書，是民國87年11月出版的，到現在竟然已超過十年了。十年還在賣，而且能夠以新面目見人，代表了它「長銷書」的地位，身為譯者，與有榮焉。
當初天下文化找我翻譯時，我是懷著忐忑的心情接下這份工作的，因為從來沒翻譯過書，對於會做出怎樣的成果，還真是沒有把握。那時有不少翻譯書，看起來都像是「直譯」的，把英文直接翻成中文，連英文語法都保留，不管中文裡面有沒有那種語法。這種書讀起來的感受，就是「折磨」兩個字；逛書店時只要翻閱到這類文字彆扭的書，一定立刻放棄，即便書的內容似乎很吸引人。所以我開始翻譯時，心裡只有一個主要目標，就是希望翻譯出來的書，「不像是一本翻譯書」；這代表我得把原著內容消化吸收之後，再用自己的語言說出來。
這本書一開始的銷售量就讓天下文化大吃一驚。其後的幾年當中，曾經不知有多少次了，碰到有人跟我說，「我讀過妳的書」。一開始我都立刻更正：「不是我寫的書耶，是我翻譯的書」，總不能把人家作者的功勞據為己有吧。可是好像沒什麼用，還是一直聽到「妳的書」的說法；久而久之，我也就半推半就的覺得是我的書啦。什麼時候應該e一封信給作者道歉一下。從上述的讀者反應看起來，猜想我的譯寫目標應該有達成吧。而且還曾有好些讀者形容它是一本「可以看得懂的統計書」，和一般統計書給人的「遙不可及」印象對照起來，我覺得這句話對這本書「讚很大」！
第一本翻譯的書當然在我心裡有特殊地位，現在能以新面目現身，希望也有更多讀者會喜歡它。
2009年6月
前言
統計是什麼？
墨爾
統計是從數據中獲取資訊的科學。為什麼要學統計呢？因為在各行各業、公共政策，甚至日常生活當中，使用數據已經成為稀鬆平常的事了，讓我們先舉幾個例子，看看這本書要討論些什麼樣的統計問題吧。
政府宣布上個月的失業率是6.5%，這個數字到底是什麼意思？政府又是打哪兒得到這樣的資訊呢？（他們既沒問你、又沒問我上個月是否有工作，對不對？）這個官方失業率的精確度又如何？
根據蓋洛普的調查，45%的美國成年人因為安全問題而害怕在夜間外出。這訊息從哪得來的？有多精確呢？
根據醫學實驗的結果得知，按時服用阿斯匹靈可減低心臟病的風險。這些實驗結果為什麼可信？阿斯匹靈有多大效果呢？
懷孕期間服用班得廷（Bendectin）來緩解嘔吐症狀會造成胎兒缺陷嗎？抽菸會引起肺癌嗎？這兩個疑問都已經由統計得到肯定的答案。統計證據到底何所指？我們又為什麼可以說，有強烈的證據顯示吸菸會致癌，而對班得廷造成胎兒缺陷這件事，又為什麼只能做比較保守的結論呢？
在彩券及賭場愈來愈多的今天，因為誤算贏的機會而輸錢的人也愈來愈多了，賭徒可以從「平均數定律」（law of averages）中學到些什麼？有沒有什麼方法可以幫我們贏錢或者中彩券？
統計學的目的就是從數據中找訊息。數據雖然只是些數字，但它們還有上下文。比如說，光是10.5這個數字，本身沒什麼含意，但是假如我們得知，一個朋友的新生嬰兒出生時重10.5磅，我們會恭喜她生了個健康寶寶。數字配合著上下文，就和常識銜接上了，因此我們可做出判斷。我們知道10.5磅重的嬰兒相當大，而且也知道嬰兒不可能重10.5英兩或10.5公斤。數字加了上下文，就提供了訊息。
就因數據是有「上下文」的數字，所以做統計並不只是玩弄數字而已。希望你在讀這本書時，花在思考上的時間比計算上的要多。如果你期待的是一本充滿算式的數學書，可能就要有點兒失望了。雖然我們要用到一些基礎數學，統計卻不是數學，所以不妨放輕鬆，準備接收新概念吧！
我們的目標
為了討論如何從數據中找訊息，我們的研究分成三部分：
1. 如何產生數據
2. 如何整合數據
3. 怎樣從數據中得出結論
在第一部分中，我們將會介紹能夠生產出好的數據的統計設計(statistical design)。「樣本」(sample)和「實驗」背後的觀念，雖然很簡單，也沒牽涉到什麼數學，但卻是統計概念中很重要的部分。
第二部分中將談到如何進數據中探索資訊，包括圖形的利用及數值計算。我們通常稱這個主題為「資料分析」(data analysis)，就是試圖了解資料中所含的訊息，並傳達給別人。
本書第三部分的內容是「統計推論」(statistical inference)。推論就是在利用機率，從數據中找出結論，並表達出我們對所得結論的正確性有多大的信心。
以上的主題是全書的骨架，支撐的內容是利用數據和機率做推理。我們會討論到民意調查對政治產生的影響、人體試驗的道德問題、試圖用數字誤導我們的人所用的伎倆，以及因果關係證據的微妙問題等等。
讀本書的目標應分成三個方面。
第一、了解統計概念本身；利用數據以及機率做推理的觀念，是值得注意的重大智慧結晶。
第二、獲得批判有關數學的立論之能力。很多人太輕易相信數字，只要有幾個看來可靠的數字擺在面前，他們並不深究立論的本質。另有一些人又疑心太重了，認為數字天生就是騙人的，所以從不相信數字。其實有關數字的立論就和其他事物一樣，有好有壞，而有些根本離題。加強一點對數字的了解，可讓你自己判斷，而不光是「接招」。
第三、可了解統計概念對公共政策以及其他學術領域的影響。
如何處理「不確定性」
資料會變。人會變，動物會變，事物也會變動，對同一個體多次度量同樣的標的，也會量出不同的結果。所以我們從資料得出的結論，也並不是完全確定的。統計學就是要和世上的變異性及不確定性正面交鋒。利用統計推理得到的數據，不會因為變異性及不確定性，而變得沒有用處。統計學可以分析數據，將一些有系統的型態從無所不在的變異性中抽離出來。統計學也可以做出一些雖不確定、但不確定性卻很小的結論。這世界上本來也沒有什麼是百分之百確定的。更重要的是，經由統計推論，我們可以有辦法聲明，所得結論的不確定程度到底有多少。
統計觀念及技巧的出現，就是在人們試圖對付不確定的資料時慢慢產生的。將近兩個世紀以前，天文學家和測量員面臨整合數據的困難：不論多麼小心，數據仍然無法吻合。為了處理資料的變異性，他們發展出了初步的統計技巧。
十九世紀，社會學出現的時候，為了描述個體及社會的差異，人們改革了舊的統計觀念，並創造了新的觀念。之後，為了研究遺傳理論及各種生物族群，統計技巧又更進一步。二十世紀前半發展出了可產生數據的統計設計，機率也開始正式用在統計推論上。
到了二十世紀中，已可清楚看到一個新的學科誕生了！由於各種研究領域都愈來愈重視數據，大家也愈來愈了解資料的變異性是不可避免的，統計學可說已成了一種核心方法。每個知識份子都應該熟悉統計推理，而讀這本書可幫助你達到這個目的。
導讀
數字真的說了什麼？
鄭惟厚
一聽到「統計」，你的第一個反應是什麼呢？是不是腦海裡會浮現出一堆數字，或者一堆圖表？似乎許多人對統計的印象就是這樣。這一類把資料做整理與綜合、以方便人們從資料中尋找訊息的方法當然也是統計，但只是統計裡面的小小一部分。這類統計很有用，但是稍微枯燥一點。另外一部分的內容就豐富、精采、有趣多了。聽我這麼說，你可能還有些懷疑，還是先舉幾個例子，也等於先替這本書的內容，大致做個「預告」：
A.有個朋友告訴我，如果要去拉斯維加斯或大西洋城，一種有系統的賭法是：這一把如果輸了，下一把賭注加倍；這一把如果贏了，下一把賭注就照舊。這樣如果連輸幾把，只要贏一把就可回本。聽起來很有道理。我如果照這樣玩，是不是可以贏錢？
B.股市可以預測嗎？
C.「吸菸可能致癌」好像是不容懷疑的事實，可是這種結論怎麼得來的呢？
D.民意調查（我指的是由公正的專業機構所做的民意調查）為什麼可以只問一兩千人的意見，就告訴我們大家是怎麼想的呢？
你一定同意，以上都是既實際又有趣的問題吧！這本書就給了我們許多這類問題的答案。
讓我們來看看這些問題的本質是什麼。問題A牽涉到機率和一種叫「期望值」的東西，第7章就在談這些，說明很淺顯易懂。讀完第7章，你就會知道問題A的答案，也同時會知道賭場和保險公司是靠什麼賺錢。
問題B和第6章第4節的內容有關，因為股市資料是隨著時間而變動的。那一節裡面介紹了這類資料的一些特性，也談到了預測的問題，對問題B提供了部分答案。
問題C牽涉到兩個變數（吸菸及肺癌）之間的關係。這種關係該怎麼度量？兩個變數之間如果有高度相關性，是不是可以說其中一個變數導致另一個變數（例如吸菸導致肺癌）呢？這些答案都在第5章裡面。
問題D的重點在於樣本如何抽取，第1章就談到了這個問題。只要讀完第1章，你就大致有了答案，如果想知道多一些細節，第8章有詳細討論。
從資料中推出結論
從以上的例子，是不是可以感受到：其實統計對我們每個人都很有用，可以提供給我們許多答案！
再舉一個例子：某些媒體常常使用的叩應（call-in）民調，你覺得做出來的結果能代表廣大民眾的意見嗎？
多年前，我曾經在報上讀到一篇報導，報導說明：從民意調查的結果獲知，台北市民80%家裡曾遭小偷。這個數字太誇張了吧！你相信嗎？這倒不是寫報導的人存心欺騙，而是抽樣方法的問題。這項民意調查發問卷出去，而寄回的問卷當中，80%的人說曾被偷。因為問卷上還問到對於偷竊刑罰的意見，所以想想看，不怕麻煩填問卷再寄回的人，比較可能是被偷過的人呢？還是沒被偷過的人？這和叩應的狀況是類似的。當然，如果結果太誇張，你會猜到有問題；可是如果不那麼誇張呢？
我們現在經常聽到、談到別人「餵」給我們的資訊，比如各種民調結果（民眾對候選人的支持率、電視節目收視率、政府官員施政滿意度等等）、股市預測、新藥測試（每種新藥上市之前，都要經過一定的測試程序）等等。
這幾個例子看起來沒多大關係，其實有一個共同點：都是在做推論。民調根據樣本（大多數民調只調查一兩千人）的結果，告訴我們台北市民支持王建?、馬英九、陳水扁（依姓氏筆畫順序）的各有多少比例；股市預測是根據現有資料，推斷以後的狀況；新藥上市前所做的最後一道測試，則是根據小部分人對這個藥的反應，來評估這個藥對所有可能服藥者的有效性及安全性。從小小的樣本，卻要推到大大的全體；或從現在為止的資料，卻要推到未知的未來，當然都要有根據，而這些根據，都是推論統計的內容。
前面曾提到的光是整理和綜合資料的方法，有人稱為「敘述統計」，而推論統計則是要從資料中導出結論。
生活中的判斷智慧
相信你可以想像，要從資料中推導出結論，背後的學問當然很大，所以大學統計系學生要讀四年，可是你不需要傷這麼多腦筋，你只要有統計常識就可以了。
這本書給你的，其實就是統計常識。它原本是教科書，作者墨爾教授任教於美國普度大學，他在教一門統計通識課程時，完成並修訂這本書。那門通識課程的對象主要是文科學生，這些學生大部分以後並不準備再修習任何統計方面的課。對他們來說統計不是工具，是常識。本書以這種理念為基礎，所談的都是觀念及統計方法背後的推理過程。整本書裡面看不到幾個數學公式，作者用了許許多多和日常生活相關的實例，利用敘述的方法，把統計最重要的基本概念解釋得清清楚楚。在讀到這本書之前，還真不相信統計書可以寫成這麼「不專業」、這麼可讀。
這本書的可讀性高，內容又非常生活化，天下文化把這本書納入「科學天地」系列，介紹給大家。原本書中每一節都有很多習題，考量閱讀的連貫性和篇幅的問題，在翻譯時略去了這些習題。
讀這本書，你可以得到清楚的統計基本知識，而大多數人都可以從這種知識獲利。如果你的工作和行銷有關，市場調查就是一種民意調查，當然市場調查的方式有許多種，簡單到複雜、低成本到高成本都有，但你必須考慮樣本代表性的問題。如果取樣本的方法不對，做出一個誤導的結果，很可能比完全不做還糟糕。如果你在製造業，品質管制的概念就是統計。各種保險的保費怎麼算的？根據統計的期望值觀念。航空公司怎麼知道接受預定座位可以超過多少百分比？也要用到統計觀念。兩種藥哪種療效比較好？要做有效的比較，都要用到統計觀念。
統計的應用不勝枚舉，只要牽涉到資料的蒐集、整理與分析，就必須有統計的基礎，才能得到合理的結果。如果你是學生，不論學的是理、工、商、農、醫、管理，甚至教育等文科，你都需要接觸數據！你可能要做實驗、可能要做調查，也可能要讀別人的報告，基本的統計知識是必要的。甚至連學統計的學生，都可以受惠於這本書。因為一般的統計書也許強調方法、強調理論，這本書強調的則是觀念，會讓人有「茅塞頓開」的清新感覺。
我們或許不需要自己整理數據，但也要有統計基本觀念，才能得知資料可不可靠。當別人告訴我們數字說了什麼話時，我們怎麼判斷正確性有多高呢？這本書帶給我們基本的判斷智慧，讓我們可以去評估數字是不是真的說了那些話，而不必照單全收。
如果下次再看到如下的「報導」：「經過測試，某某方法減肥最具成效」或「根據調查，某某門號的大哥大通話品質最佳」，建議你不妨打個電話去問一下，測試或調查是怎麼做的？樣本如何取？樣本大小如何？看看他們如何回答，你再判斷要不要相信那則廣告吧！
