內容簡介：
十七世紀的費馬，提出了「費馬大定理（最後定理）」，讓三百多年來的數學家廢寢忘食；二十世紀初的希爾伯特，提出了23個懸而未決的問題，不但讓許許多多的數學家競相投入，更為數學這個學門塑造了新的面貌。
希爾伯特是誰？又是哪二十三個問題呢？
本書講述的就是希爾伯特與他的23個問題的故事──不管你偏好純數還是應數，你都能從書中看到數學的豐富樣貌；無論你懂得的是基礎數學或是高深的數學，這本書都能使你獲益匪淺。
作者簡介：
葛雷 著
英國公開大學（Open University）數學史教授，目前是國際數學史委員會（ICHM）的會員，《Archive for History of exact Sciences》等期刊的編輯委員。
希爾伯特問題1900–99 8
導讀 淺談「希爾伯特問題」 胡守仁 12
序 希爾伯特問題的淵源 葛雷 21
第一章 揭開布幕，看見未來 27
有問題，才有生命 28
所有的問題都可解 33
勇於發現新事物 40
第二章 先驅的塑成 43
希爾伯特的學生時代 44
畢業之後 48
希爾伯特在不變量理論的突破 53
因緣際會 63
希爾伯特與數論 66
希爾伯特與幾何 79
通往巴黎之路 87
第三章 烽火已經點燃 95
背景：1900時的數學概況 111
不曾踏過的路 115
龐加萊1897年的演講 118
龐加萊與電磁理論 120
龐加萊1908年的演講 122
第四章 早期的回應：1900–1914/18 129
希爾伯特與希爾伯特問題的成長 130
希爾伯特第三問題 135
帕多阿事件 139
當希爾伯特遇上哲學家 144
公理化幾何在美國 146
布勞威爾與希爾伯特第五問題 150
第六問題：物理公理化 156
第十九、二十及二十三問題 159
第二十三問題 165
第二十一及第二十二問題 176
錯誤的喜劇──第九、十一及第十二問題 183
拉格斯戴爾及其他人在第十六問題的工作 188
比伯巴赫與第十八問題 194
第五章 兩次大戰之間：有關基礎的省思 203
一次大戰後的哥廷根 204
希爾伯特、布勞威爾與數學邏輯 211
哥德爾之後的數理邏輯 217
1930年代的蘇聯，艾格洛夫 222
葛方德在第七問題上的成就 223
龐特里亞金與第五問題 225
第十五問題，有關舒伯特演算 228
第十六問題及杜拉克的工作 228
普拉托問題與道格拉斯 230
比伯巴赫的希爾伯特問題報告，1930年 234
1933–1945 235
第六章 1945年以後 241
談數學問題的普林斯頓會議 242
是純粹數學，還是應用數學？ 244
戰後的應用數學 245
戰後的純粹數學 248
布爾巴基躍上國際舞台 251
格羅滕迪克 259
品味及判斷的問題 263
蘇聯的情形 264
希爾伯特的第十七問題 270
國際數學家大會與希爾伯特問題 271
數理邏輯方面的成果 274
第七章 結 語 291
附 錄希爾伯特在大會上的演講，1900巴黎ICM 300
演講參考資料 349
關於邏輯 353
名詞術語 357
延伸閱讀 360
索 引 373
