線性代數8講

前言

第1講 行列式
1.1 二階、三階行列式
1.2 逆序數
1.3 n階行列式的定義
1.4 n階行列式的性質
1.5 幾個特殊的行列式
1.6 行列式按行（或列）展開定理
1.7 行列式的主要公式
1.8 克拉默法則
典型例題
練習題
練習題參考答案

第2講 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 特殊矩陣
2.4 伴隨矩陣
2.5 分塊矩陣
2.6 初等變換和初等矩陣
2.7 逆矩陣
2.8 矩陣的秩
典型例題
練習題
練習題參考答案

第3講 向量
3.1 n維向量
3.2 線性組合（表示）
3.3 線性相關與線性無關
3.4 極大線性無關組
3.5 向量組的等價性
3.6 向量組的秩
3.7 施密特正交化、正交矩陣
3.8 向量空間（數學二、三不要求）
典型例題
練習題
練習題參考答案

第4講 線性方程組求解
4.1 線性方程組的形式
4.2 高斯消元法
4.3 基礎解系
典型例題
練習題
練習題參考答案

第5講 線性方程組解的結構
5.1 線性關系與線性方程組的關系
5.2 齊次線性方程組解的結構
5.3 非齊次線性方程組解的結構
5.4 公共解、同解
典型例題
練習題
練習題參考答案

第6講 特征值與特征向量
6.1 特征值與特征向量
6.2 特征值與特征向量的求法
6.3 特征值與特征向量的性質
典型例題
練習題
練習題參考答案

第7講 矩陣的相似
7.1 矩陣的相似
7.2 矩陣可對角化的條件
7.3 實對稱矩陣的對角化
典型例題
練習題
練習題參考答案

第8講 二次型
8.1 二次型
8.2 合同矩陣
8.3 二次型的標准形、規范形
8.4 正定二次型
典型例題
練習題
練習題參考答案