機械優化設計與實例

前言

第1章 機械優化設計的基本要素及數學模型
1.1設計變量
1.2約束條件
1.3目標函數和等值線
1.4優化設計的數學模型

第2章 優化設計的理論基礎
2.1優化設計問題的幾何意義
2.1.1目標函數的等值面(線)
2.1.2約束最優解和無約束最優解
2.1.3局部最優解和全域最優解
2.2無約束目標函數的極值點存在條件
2.2.1函數的極值與極值點
2.2.2極值點存在的條件
2.3函數的凸性
2.3.1凸集與非凸集
2.3.2凸函數的定義
2.3.3凸函數的基本性質
2.3.4凸函數的判定
2.3.5函數的凸性與局部極值及全域最優值之間的關系
2.4約束極值點存在條件
2.4.1等式約束優化問題極值點存在條件
2.4.2不等式約束優化問題極值點存在條件
2.5最優化設計的數值計算迭代法
2.5.1迭代法的基本思想及其格式
2.5.2迭代計算的終止准則

第3章 一維搜索方法
3.1概述
3.2搜索區間的確定與區間消去法原理
3.3黃金分割法
3.3.1基本原理
3.3.2迭代過程及算法框圖
3.4二次插值方法
3.4.1基本原理
3.4.2迭代過程及算法框圖
〖1〗機械優化設計與實例〖1〗目錄
第4章 無約束優化方
4.1概述
4.2最速下降法
4.2.1基本原理
4.2.2迭代過程及算法框圖
4.3牛頓型方法
4.3.1基本原理
4.3.2迭代過程及算法框圖
4.4共軛方向法
4.4.1基本原理
4.4.2迭代過程及算法框圖
4.5共軛梯度法
4.5.1基本原理
4.5.2迭代過程及算法框圖
4.6變尺度法
4.6.1基本原理
4.6.2迭代過程及算法框圖
4.6.3DFP算法
4.7坐標輪換法
4.7.1基本原理
4.7.2迭代過程及算法框圖
4.8鮑威爾方法
4.8.1基本原理
4.8.2迭代過程及算法框圖
4.9單形替換法
4.9.1基本原理
4.9.2迭代過程及算法框圖
4.10無約束優化設計實例

第5章 約束優化方法
5.1概述
5.2隨機方向法
5.2.1基本原理
5.2.2隨機數的產生
5.2.3初始點的選擇
5.2.4可行搜索方向的產生
5.2.5迭代過程及算法框圖
5.3復合形法
5.3.1基本原理
5.3.2初始復合形的產生
5.3.3迭代過程及算法框圖
5.4可行方向法
5.4.1基本原理
5.4.2迭代過程及算法框圖
5.5懲罰函數法
5.5.1基本原理
5.5.2外點懲罰函數法
5.5.3內點懲罰函數法
5.5.4混合懲罰函數法
5.6增廣乘子法
5.6.1拉格朗日乘子法
5.6.2等式約束問題
5.6.3不等式約束問題
5.6.4兼有等式和不等式約束問題
5.7約束優化設計實例

第6章 多目標函數優化方法
6.1概述
6.2統一目標函數法
6.2.1線性加權組合法
6.2.2目標規划法
6.2.3功效系數法
6.2.4分目標乘除法
6.3主要目標法
6.4協調曲線法
6.5分層序列法及寬容分層序列法
6.6多目標函數優化法設計實例

第7章 離散變量的優化設計方法
7.1概述
7.1.1離散設計空間和離散值域
7.1.2離散最優解
7.2湊整解法與網格法
7.3離散復合形法
7.3.1初始離散復合形的產生
7.3.2約束條件的處理
7.3.3離散一維搜索
7.3.4離散復合形算法的終止准則
7.3.5重構復合形
7.3.6離散復合形法的迭代過程及算法框圖
7.4離散變量的優化設計實例

第8章 模糊優化設計
8.1概述
8.2單目標模糊優化設計
8.2.1模糊集
8.2.2隸屬函數
8.2.3截集
8.2.4模糊擴展原理
8.2.5模糊優化的數學模型
8.2.6模糊允許區間上下界的確定
8.3單目標模糊優化設計
8.3.1迭代法
8.3.2最優水平截集法
8.4多目標模糊優化設計
8.4.1對稱多目標模糊優化模型的求解
8.4.2普通多目標模糊優化問題的求解
8.4.3多目標模糊優化的分層序列法
8.4.4基於模糊綜合評判的多目標優化設計方法
8.5模糊優化設計實例

第9章 優化設計軟件簡介
9.1ISIGHT 優化設計簡介及實例
9.1.1ISIGHT 優化設計簡介
9.1.2ISIGHT優化設計實例
9.2MATLAB優化設計簡介
9.2.1主要特點
9.2.2MATLAB程序設計流程簡介
9.2.3MATLAB優化工具箱簡介
9.2.4MATLAB優化設計實例
9.3ANSYS Workbench優化設計簡介
9.3.1Design Explorer 基礎
9.3.2ANSYS Workbench拓撲優化設計簡介及實例
參考文獻