為數學科學文化理念傳播叢書,大連住友彩色印刷有限公司印刷,2016年1月第2版,2016年1月第1次印刷。《數學與思維(珍藏版)》內容包括:數學與抽象、數學與形式化、數學與公理化、數學與猜測、數學與想象、數學與直覺、數學研究與左右腦的配合等。
徐利治,1920年出生,江蘇張家港人。1945年畢業於西南聯合大學數學系,歷任清華大學副教授,吉林大學教授,華中理工大學教授兼數學系主任,大連理工大學教授、博士生導師,大連理工大學數學科學研究所所長,名譽所長。曾任國家教委學位授予權評審組成員,中國數學會組合數學與圖論專業委員會主任,中國科學院數學研究所顧問,南開數學研究所與中國科學院計算中心學術委員會委員,國家自然科學基金項目評審會成員。主要研究領域為:計算方法,函數逼近,漸進分析,組合數學與數學方法論。國際上公認並被命名的成果有「徐氏逼近」「徐氏漸近公式」「Gould—Hsu反演公式」等。
目錄
緒論
數學與左腦思維
一 數學與抽象
1.1數學的對象與抽象思維
1.2數學的方法與抽象思維
1.3數學抽象思維的一般規律
1.4數學抽象度分析法
二 數學與形式化
2.1數學與符號化
2.2數學與形式化
2.3數學形式化的必要性和局限性
三 數學與公理化
3.1數學與邏輯思維
3.2數學與公理化
3.3數學公理化的必要性和局限性
3.4數學左腦思維的限度
數學與右腦思維
四 數學與猜測
4.1數學與探索性思維
4.2數學猜測與反駁的作用
4.3數學猜測的方法
五 數學與想象
5.1數學與形象思維
5.2數學想象的類型和作用
5.3數學想象的方法
六 數學與直覺
6.1數學與直覺思維
6.2數學直覺的類型和作用
6.3數學直覺的方法
6.4數學直覺的美學標准
6.5數學右腦思維的限度
數學研究與左右腦思維的配合
七 數學研究與左右腦的配合
7.1數學研究中左右腦配合的作用
7.2數學研究中左右腦配合的方法
人名中外文對照表
數學與左腦思維
一 數學與抽象
1.1數學的對象與抽象思維
1.2數學的方法與抽象思維
1.3數學抽象思維的一般規律
1.4數學抽象度分析法
二 數學與形式化
2.1數學與符號化
2.2數學與形式化
2.3數學形式化的必要性和局限性
三 數學與公理化
3.1數學與邏輯思維
3.2數學與公理化
3.3數學公理化的必要性和局限性
3.4數學左腦思維的限度
數學與右腦思維
四 數學與猜測
4.1數學與探索性思維
4.2數學猜測與反駁的作用
4.3數學猜測的方法
五 數學與想象
5.1數學與形象思維
5.2數學想象的類型和作用
5.3數學想象的方法
六 數學與直覺
6.1數學與直覺思維
6.2數學直覺的類型和作用
6.3數學直覺的方法
6.4數學直覺的美學標准
6.5數學右腦思維的限度
數學研究與左右腦思維的配合
七 數學研究與左右腦的配合
7.1數學研究中左右腦配合的作用
7.2數學研究中左右腦配合的方法
人名中外文對照表
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