經濟數學基礎教程

第1章 函數、極限及其應用
1.1 函數
1.1.1 函數的概念
1.1.2 初等函數
實訓1.1
1.2 經濟學中常見的函數
1.2.1 需求函數與供給函數
1.2.2 成本函數
1.2.3 收益函數
1.2.4 利潤函數
實訓1.2
1.3 函數的極限
1.3.1 函數的極限（x→∞）
1.3.2 函數的極限（x→x0）
實訓1.3
1.4 極限的運算
1.4.1 極限的四則運算法則
1.4.2 兩個重要極限
實訓1.4
1.5 無窮小與無窮大
1.5.1 無窮小
1.5.2 無窮大
1.5.3 無窮小的比較
實訓1.5
1.6 函數的連續性
1.6.1 函數連續性的定義
1.6.2 閉區間上連續函數的性質
實訓1.6
1.7 極限在經濟學中的應用
1.7.1 復利問題
1.7.2 貼現問題
實訓1.7
綜合訓練
第2章 導數、微分及其應用
2.1 導數
2.1.1 兩個實例
2.1.2 導數的概念
2.1.3 導數公式
2.1.4 導數的幾何意義
2.1.5 函數可導性與連續性的關系
實訓2.1
2.2 導數運算
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 復合函數求導法則
2.2.3 隱函數的求導法則
2.2.4 高階導數
實訓2.2
2.3 函數的微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的基本公式
2.3.3 微分的運算法則
2.3.4 微分在近似計算中的應用
實訓2.3
2.4 導數在經濟分析中的應用
2.4.1 邊際分析
2.4.2 彈性分析
實訓2.4
2.5 洛必達法則
2.5.1 0／0型未定式
2.5.2 ∞／∞型未定式
實訓2.5
2.6 函數的單調性與極值
2.6.1 函數的單調性
2.6.2 函數的極值
2.6.3 函數的最大值和最小值
實訓2.6
2.7 曲線的凹凸性及拐點
2.7.1 曲線的凹凸性及拐點定義
2.7.2 曲線凹凸性的判定及拐點的求法
實訓2.7
2.8 極值在經濟中的應用
2.8.1 最大利潤
2.8.2 收益最大
2.8.3 平均成本最低
實訓2.8
綜合訓練
第3章 積分及其應用
3.1 不定積分
3.1.1 原函數與不定積分的概念
3.1.2 不定積分的性質
3.1.3 基本積分公式
實訓3.1
3.2 積分法
3.2.1 直接積分法
3.2.2 換元積分法
3.2.3 分部積分法
實訓3.2
3.3 定積分
3.3.1 定積分的概念與性質
3.3.2 定積分的計算
3.3.3 廣義積分
實訓3.3
3.4 定積分的應用
3.4.1 定積分的幾何應用
3.4.2 定積分在經濟學上的應用
實訓3.4
綜合訓練
第4章 概率應用基礎
4.1 隨機事件和事件概率
4.1.1 隨機事件和樣本空間
4.1.2 隨機事件的概率
實訓4.1
4.2 概率的基本性質與事件的獨立性
4.2.1 概率的加法運算
4.2.2 概率的乘法運算
4.2.3 全概率公式
4.2.4 事件的獨立性與伯努利概型
實訓4.2
4.3 隨機變量的概率分布
4.3.1 離散型隨機變量及其概率分布
4.3.2 連續型隨機變量的概率密度
4.3.3 隨機變量的分布函數
4.3.4 隨機變量的函數分布
實訓4.3
4.4 隨機變量的數字特征
4.4.1 數學期望
4.4.2 方差
4.4.3 幾種重要隨機變量的數學期望和方差
實訓4.4
綜合訓練
實訓參考答案
參考文獻