空間時間的量子理論

序言
第1章 重耦理論基礎
　1.1 penrose雙元計算
　1.2 kauffman括弧
　1.3 自旋網與kauffman-lins重耦理論
　1.4 重耦理論中的su（2）表示
第2章 圈量子引力的自旋網表象
　2.1 正則廣義相對論
　2.2 圈量子引力中的自旋網
　2.3 自旋網表象
　2.4 圈算符及抓作用
　2.5 圈量子引力的約束
第3章 面積量子化
　3.1 面積算符
　3.2 面積算符通過生成元的casimir算子獲得本征值
　3.3 面積算符通過抓對腿的作用獲得本征值
　3.4 重耦理論得到的完備面積譜
　3.5 面積算符通過抓對圈線的作用獲得本征值
第4章 利用雙元計算的體積量子化
　4.1 體積算符及其對自旋網的作用原理
　4.2 統一描述下圈算符的本征作用與體積算符的本征方程
　4.3 3價頂角和4價頂角的體積
　4.4 5價頂角的體積
　4.5 6價頂角的體積
　4.6 n價頂角體積的計算及與3價頂角展開的無關性
第5章 利用重耦計算的體積量子化
　5.1 刀價頂角體積與重耦矩陣的定義
　5.2 利用9-j記號得到3、4價頂角的體積
　5.3 利用9-j記號得到的n價頂角重耦矩陣表達式
　5.4 n價頂角重耦矩陣的另一定義及體積矩陣
　5.5 通過tet記號得到的n價頂角重耦矩陣表達式
第6章 空間的編織
　6.1 空間平坦度規的編織
　6.2 眼鏡網編織空間薄層區域
　6.3 立體格點網編織空間區域
　6.4 gauss編織與度量算符
　6.5 度量算符對角分量m（sa，sa）對頂角a的本征作用及表示矩陣的一般表達式
　6.6 度量算符非對角分量m（sa，sβ）對頂角φk的本征作用及表示矩陣的一般表達式
　6.7 gauss編織的計算
　6.8 三維空間∑幾何的非交換性
第7章 hamilton動力學與時間量子化
　7.1 歐幾里得hamilton約束的量子化
　7.2 歐幾里得hamilton約束算符對自旋網態作用的矩陣元
　7.3 自旋網態的feynman演化與空時量子幾何
　7.4 自旋網態的空時多面體演化
　7.5 自旋網態的零測地關系演化與時間的離散性
第8章 空時自旋泡沫模型及引力散射
　8.1 自旋泡沫模型的一般表達式
　8.2 三維離散量子化廣義相對論模型
　8.3 四維離散量子化廣義相對論的bf模型
　8.4 自旋泡沫與群場論的對偶
　8.5 四維廣義相對論的bc模型及自旋泡沫模型表
　8.6 自旋網與自旋泡沫體系
　8.7 圈量子引力的引力散射理論
第9章 管自旋網的膜場論與矩陣理論
　9.1 管自旋網的態空間
　9.2 管自旋網的替換移動與運動學算符
　9.3 管自旋網態的動力學與因果演化
　9.4 管自旋網膜場論
　9.5 弦對歷史的微擾及do膜
　9.6 膜場論的矩陣運動學模型及自旋幾何
　9.7 膜場論的矩陣動力學模型
第10章 空間時間量子理論的延伸
　10.1 用微觀面積量子態計算黑洞的熵
　10.2 空時中的信息量子及空間的量子非定域性
　10.3 空時量子暴脹
　10.4 等價類及空時量子化的意義
參考文獻