第1章 隨機事件1
1.1 隨機事件1
1.1.1 隨機現象與隨機試驗1
1.1.2 樣本空間與隨機事件1
1.1.3 事件的關系及運算2
1.2 隨機事件的概率5
1.2.1 事件的頻率5
1.2.2 事件的概率6
1.3 古典概率模型8
1.4 條件概率10
1.4.1 條件概率的定義11
1.4.2 條件概率P（·|A）的性質12
1.4.3 乘法公式12
1.4.4 全概率公式和貝葉斯公式13
1.5 事件的獨立性15
本章小結17
習題118
第2章 隨機變量21
2.1 隨機變量及其分布函數21
2.1.1 隨機變量的概念21
2.1.2 隨機變量的分布函數22
2.2 離散型隨機變量23
2.2.1 離散型隨機變量分布律的定義及性質23
2.2.2 常用離散型隨機變量的分布25
2.3 連續型隨機變量29
2.3.1 連續型隨機變量的概念及性質29
2.3.2 幾個常用的連續型隨機變量的分布33
2.4 隨機變量函數的分布38
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布38
2.4.2 連續型隨機變量函數的分布39
本章小結41
習題242
第3章 隨機向量45
3.1 二維隨機向量及其分布函數45
3.2 二維離散型隨機向量46
3.3 二維連續型隨機向量47
3.4 邊緣分布49
3.4.1 二維離散型隨機向量的邊緣分布49
3.4.2 二維連續型隨機向量的邊緣分布52
3.5 隨機變量的獨立性54
3.6 條件分布56
3.6.1 離散型隨機變量的條件分布57
3.6.2 連續型隨機變量的條件分布58
3.7 二維隨機向量函數的分布60
3.7.1 （X，Y）為二維離散型隨機向量60
3.7.2 （X，Y）為二維連續型隨機向量62
本章小結65
習題365
第4章 數字特征70
4.1 期望70
4.1.1 離散型隨機變量的期望70
4.1.2 連續型隨機變量的期望71
4.1.3 隨機變量函數的期望72
4.1.4 期望的性質74
4.1.5 常用隨機變量的期望76
4.2 方差77
4.2.1 方差的定義77
4.2.2 方差的計算78
4.2.3 方差的性質78
4.2.4 常用隨機變量的方差79
4.3 協方差與相關系數81
4.3.1 協方差81
4.3.2 相關系數的定義81
4.4 矩和協方差矩陣84
4.4.1 矩84
4.4.2 協方差矩陣84
本章小結84
習題485
第5章 大數定律與中心極限定理87
5.1 大數定律87
5.2 中心極限定理90
本章小結92
習題593
第6章 數理統計的基本概念94
6.1 總體與樣本94
6.1.1 總體與樣本94
6.1.2 樣本X1,X2,…,Xn的聯合分布95
6.2 抽樣分布95
6.2.1 統計量的概念96
6.2.2 χ2分布97
6.2.3 t分布99
6.2.4 F分布99
6.2.5 正態總體樣本均值與樣本方差的分布100
6.3 α分位數101
6.3.1 標准正態分布的α分位數101
6.3.2 χ2分布的分位數101
6.3.3 t分布的分位數102
6.3.4 F分布的分位數102
本章小結103
習題6104
第7章 參數估計106
7.1 參數的點估計106
7.1.1 矩估計法107
7.1.2 極大似然估計法109
7.2 估計量的優良性准則112
7.2.1 無偏性113
7.2.2 有效性114
7.2.3 相合性114
7.3 參數的區間估計115
7.3.1 區間估計的概念115
7.3.2 單個正態總體的區間估計116
7.3.3 兩個正態總體的區間估計119
本章小結122
習題7123
第8章 假設檢驗126
8.1 假設檢驗的基本概念126
8.1.1 統計假設126
8.1.2 檢驗法則127
8.1.3 假設檢驗的基本原理及步驟128
8.1.4 假設檢驗的兩類錯誤128
8.2 單個正態總體的參數檢驗129
8.2.1 方差σ2已知時，均值μ的假設檢驗129
8.2.2 方差σ2未知時，均值μ的假設檢驗130
8.2.3 均值μ未知時，方差σ2的假設檢驗131
8.3 兩個正態總體參數的假設檢驗133
8.3.1 方差已知時，兩個正態總體均值的比較134
8.3.2 方差未知但相等時，兩個正態總體均值的比較134
8.3.3 均值未知時，兩個正態總體方差的假設檢驗135
8.4 總體分布的χ2擬合檢驗法137
本章小結140
習題8140
習題參考答案143
綜合測試題一152
綜合測試題二156
綜合測試題一解答160
綜合測試題二解答164
附錄 重要分布表169
附表1 泊松分布表169
附表2 標准正態分布表171
附表3 t分布表172
附表4 χ2分布表173
附表5 F分布表175
參考文獻182
