高等數學

前言
第一篇
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.2 函數的極限
1.3 兩個重要極限及無窮小與無窮大
1.4 函數的連續性
自測題1
第2章 導數及其應用
2.1 導數的概念
2.2 求導法則
2.3 隱函數的導數、由參數方程所確定的函數的導數及高階導數
2.4 函數的微分
2.5 柯西中值定理與洛必達法則
2.6 拉格朗日（Lagrange）中值定理及函數的單調性
2.7 函數的極值與最值
2.8 函數的凹凸性與拐點、函數作圖
2.9 曲線的曲率
自測題2
第3章 積分及其應用
3.1 定積分的概念與性質
3.2 不定積分的概念與性質
3.3 微積分基本定理
3.4 積分的換元法
3.5 分部積分法
3.6 廣義積分
3.7 定積分的應用
自測題3
第4章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念及可分離變量的微分方程
4.2 一階線性微分方程
4.3 二階常系數微分方程
自測題4
第5章 多元函數微積分學
5.1 解析幾何知識簡介
5.2 二元函數的基本概念
5.3 偏導數與全微分
5.4二元復合函數與隱函數的求導法則
5.5 二元函數的極值
5.6 二重積分的概念與性質
5.7 二重積分的計算方法
5.8 二重積分應用舉例
自測題5
第二篇
第6章 無窮級數
6.1 無窮級數的概念和基本性質
6.2 常數項級數斂散性的判別方法
6.3 冪級數
6.4 函數的冪級數展開
6.5 傅里葉級數
自測題6
第7章 拉普拉斯變換與傅里葉變換
7.1 拉普拉斯變換的概念和性質
7.2 拉氏逆變換及拉氏變換的應用舉例
7.3 傅里葉變換的概念和性質
自測題7
第三篇
第8章 線性代數
8.1 行列式
8.2 矩陣
8.3 逆矩陣
8.4 線性方程組
自測題8
第9章 概率與數理統計
9.1 隨機事件與概率
9.2 條件概率、乘法公式、全概率公式和獨立性
9.3 隨機變量及其分布
9.4 隨機變量的數字特征
9.5 總體與樣本、統計量與統計量的分布
9.6 參數估計
9.7 假設檢驗
9.8 一元線性回歸
自測題9
第10章 數學實驗MATLAB在高等數學中的應用
10.1 MATLAB基礎知識
10.2 MATLAB在微積分中的應用
10.3 函數的可視化
10.4 用MATLAB生成矩陣及進行矩陣運算
10.5 解線性方程組
10.6 MATLAB處理概率統計數據
10.7 用MATLAB求拉普拉斯變換
附錄 習題參考答案
主要參考文獻