2012年考研歷屆數學真題題型解析(數學一)

第一部分 高等數學
　第一章 函數、極限、連續
題型1.1 函數的概念及其特性
題型1.2 極限的概念與性質
題型1.3 函數極限的計算
題型1.4 函數極限的逆問題
題型1.5 數列的極限
題型工.6 無窮小量的比較
本章總結
自測練習題
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　第二章 一元函數微分學
題型2.1 導數的?義
題型2.2 利用導數求曲線的切線、法線方程
題型2.3 一般導函數的計算
題型2.4.可導、連續與極限的關系
題型2.5 微分的概念與計算
題型2.6 利用導數確定單調區間與極值
題型2.7 求函數曲線的凹凸區間與拐點
題型2.8 求函數曲線的漸近線
題型2.9 確定函數方程*的根
題型2.10 微分中值定理的綜合應用
題型2.11 利用導數證明不等式
題型2.12 曲率與弧長的計算
本章總結
自測練習題
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　第三章 一元函數積分學
題型3.1 原函數與不定積分的概念
題型3.2 定積分的基本概念與性質
題型3.3 ?定積分的計算
題型3.4 定積分的計算
題型3.5 變限積分
題型3.6 定積分的證明題
題型3.7 反常積分
題型3.8 應用題
本章總結
自測練習題
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　第四章 向量代數與空間解析幾何
題型4.1 求點到直線和點到平面的距離
題型4.2 建立旋轉曲面的方程
本章總結
　第五章 多元函數微分學
題型5.1 基本概念題
題型5.2 求多元復合函數的偏導數和全微分
題型5.3 求隱函數的偏導數和全微分
題型5.4 利用變量代換將方程變形
題型5.5 求函數的方向導數和梯度
題型5.6 多元函數微分學的幾何應用
題型5.7 求多元函數的極值與最值
本章總結
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　第六章 重積分
題型6.1 二重積分的定義
題型6.2 交換積分順序
題型6.3 利用區域的對稱性和函數的奇偶性求積分
題型6.4 分塊積分
題型6.5 選擇適當坐標?計算重積分
題型6.6 重積分的應用
本章總結
自測練習題
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　第七章 曲線、曲面積分
題型7.1 計算　第一類曲線積分
題型7.2 計算　第二類平面曲線積分
題型7.3 有關曲線積分與路徑無關的問題
題型7.4 計算　第?類空間曲線積分
題型7.5 計算　第一類曲面積分
題型7.6 計算　第二類曲面積分
題型7.7 計算向量場的散度及旋度
本章總結
　第八章 無窮級數
題型8.1 判定數項級數的斂散性
題型8.2 證明數項級數的斂散性
題型8.3 求冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域
題型8.4 求冪級數的和函數
題型8.5 求數項級數的和
題型8.6 求函數的冪級數展開式
題型8.7 傅里葉級數
本章總結
自測練習題
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　第九章 常微分方程
題型9.1 一階微分方程
題型9.2 可降階?程
題型9.3 高階常系數線性微分方程
題型9.4 微分方程的應用
題型9.5 歐拉方程
本章總結
自測練習題
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第二部分 線性代數
　第一章 行列式
題型1.1 利用行列式和矩陣的運算性質計算行列式
題型1.2 利用?、特征值和相似矩陣等計算行列式
本章總結
自測練習題
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第三部分　概率論與數理統計
附錄