第一部分 離散數學基礎
第1章 計數基本原理
1.1 加法原理與乘法原理
1.2 排列
練習1.1和1.2
1.3 組合:二項式定理
練習1.3 組合︰二項式定理
1.4 可重復組合
練習1.4 可重復組合
1.5 Catalan數（可選）
練習1.5 Catalan數（可選）
1.6 本章小結和歷史回顧
補充練習1
第2章 邏輯基礎
2.1 基本聯結詞與真值表
練習2.1 基本聯結詞與真值表
2.2 邏輯等價:邏輯定律
練習2.2 邏輯等價;邏輯定律
2.3 邏輯蘊涵命題:推理規則
練習2.3 邏輯蘊函命題;推理規則
2.4 量詞的應用
練習2.4 量詞的應用
2.5 量詞、定義和定理證明
練習2.5 量詞、定義和定理證明
2.6 本章小結和歷史回顧
補充練習2
第3章 集合論
3.1 集合與子集
練習3.1 集合與子集
3.2 集合運算與集合論定律
練習3.2 集合運算與集合論定律
3.3 計數與文氏圖
練習3.3 計數與文氏圖
3.4 概率初步
練習3.4 概率初步
3.5 概率公理（可選）
練習3.5 概率 公理（可選）
3.6 條件概率:獨立（可選）
練習3.6 條件概率:獨立（可選）
3.7 離散隨機變量（可選）
練習3.7 離散隨機變量（可選）
3.8 本章小結和歷史回顧
補充練習3
第4章 整數的性質:數學歸納法
4.1 良序原理:數學歸納法
練習4.1 良序原理:數學歸納法
4.2 遞歸定義
練習4.2 遞歸定義
4.3 除法算法:素數
練習4.3 除法算法:素數
4.4 最大公因子:歐幾里德算法
練習4.4 最大公因子:歐幾里德算法
4.5 算術基本原理
練習4.5 算術基本原理
4.6 本章小結和歷史回顧
補充練習4
第5章 關系和函數
5.1 笛卡爾積和關系
練習5.1 笛卡爾積和關系
5.2 函數:普通函數和一對一函數
練習5.2 函數:普通函數和一對一函數
5.3 到上函數:第二類Stirling數
練習5.3 到上函數;第二類Stirling
5.4 特殊函數
練習5.4 特殊函數
5.5 鴿巢原理
練習5.5 鴿巢原理
5.6 函數復合和逆函數
練習5.6 函數復合和逆函數
5.7 計算復雜性
練習5.7 計算復雜性
5.8 算法分析
練習5.8 算法分析
5.9 本章小結和歷史回顧
補充練習5
第6章 語言︰有限狀態機
6.1 語言︰字符串的集合理論
練習6.1 語言:字符串的集合理論
6.2 有限狀態機︰初步認識
練習6.2 有限狀態機:初步認識
6.3 有限狀態機︰再次認識
練習6.3 有限狀態機:再次認識
6.4 本章小結和歷史回顧
補充練習6
第7章 關系︰再次認識
7.1 再論關系︰關系的性質
練習7.1 再論關系:關系的性質
7.2 計算機識別︰零-麼矩陣和有向圖
練習7.2 計算機識別︰零-�矩陣和有向圖
7.3 偏序︰哈斯圖
練習7.3 偏序:哈斯圖
7.4 等價關系與劃分
練習7.4 等價關系與劃分
7.5 有限狀態機︰最小化過程
練習7.5 有限狀態機:最小化過程
7.6 本章小結和歷史回顧
補充練習7
第二部分 計數的深入主題
第8章 容斥原理
第9章 生成函數
第10章 遞推關系
第三部分 圖論及其應用
第11章 圖論簡介
第12章 樹
第13章 最優化和匹配
第四部分 現代應用代數
第14章 環和模算術
第15章 布爾代數和開關函數
第16章 群、編碼理論和Polay計數法
第17章 有限域和組合設計
附錄1 指數函與對數函數
附錄2 矩陣、矩陣運算和行列式
附錄3 可數集與不可數集
奇數練習答案與提示
中英文名詞對照表
