內容簡介

在沒有運用大量現代代數幾何知識的前提下，幾乎自成體系地對代數曲線理論進行了很好的闡釋。這樣的講解方式使得非專業的人員對這門重要而且系統的學科非常容易理解。

同樣，對於專業人士來說，從《代數函數和射影曲線(英文版)》中也可學習到不少新穎的內容，如Tate留數理論、高階導數和特征p中的Weiertrass點、Riemann假設的Stohr-Voloch證明和不可分留數域擴張。《代數函數和射影曲線(英文版)》基於單變量函數域理論，其獨特之處包括了射影曲線：奇性及部分平面曲線。每章末都附有練習，可以幫助讀者理解所學內容。
 

目錄

Preface.
IntroductiOn
1 Background
1.1 Valuations
1.2 Completions.
1.3 Difrerential F0mls
1.4 Residues.
1.5 Exercises
2 Function Fields
2.1 Divisors and Adeles.
2.2 Weil Differentials
2.3 Elliptic FunctiOns
2.4 GeonleIric Function Fields
2.5 ResidIles and Duality
2.6 Excrcises
3 Finite Extenslons
3.1 Norm and Conorm
3.2 Scalar Extensions
3.3 The Different
3.4 SingularPrimeDiVisors
3.5 Galois Extensions
3.6 Hyperelliptic Functtions
3.7 Exercises
4 Projective Curves
4.1 Proiective Varieties
4.2 Maps to
4.3 Projective Embeddings
4.4 Weierstrass Points
4.5 Plane Curves
4.6 Exerciscs.
5 Zeta Functions
5.1 The Euler Product
5.2 The Functional Equation
5.3 The Riemann Hypothesis
5.4 Exercises
A Elementary Field Theory
References
Index
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