近世代數習題解答

第1章 群
　習題1-1 等價關系與集合的分類
　習題1-2 群的概念
　習題1-3 子群
　習題1-4 群的同構
　習題1-5 循環群
　習題1-6 置換群與對稱群
　習題1-7 置換在對稱變換群中的應用
第2章 群的進一步討論
　習題2-1 子群的陪集
　習題2-2 正規子群與商群
　習題2-3 群的同態和同態基本定理
　習題2-4 群的直積
　習題2-5 群在集合上的作用
　習題2-6 西羅定理
第3章 環
　習題3-1 環的定義與基本性質
　習題3-2 整環、域與除環
　習題3-3 理想與商環
　習題3-4 環的同態
　習題3-5 素理想與極大理想
　習題3-6 環的特征與素域
第4章 環的進一步討論
　習題4-1 多項式環
　習題4-2 整環的商域
　習題4-3 唯一分解整環
　習題4-4 主理想整環與歐幾里得整環
　習題4-5 唯一分解整環上的多項式環
第5章 域的擴張
　習題5-1 向量空間
　習題5-2 擴域
　習題5-3 代數擴張
　習題5-4 多項式的分裂域
　習題5-5 有限域
　習題5-6 幾何作圖