概率論基礎教程

第1章　組合分析　
　1.1　引言　
　1.2　計數基本法則　
　1.3　排列　
　1.4　組合　
　1.5　多項式系數　
　1.6　方程的整數解個數
　小結　
　習題　
　理論習題　
　自檢習題　
第2章　概率論公理化　
　2.1　簡介　
　2.2　樣本空間和事件　
　2.3　概率論公理　
　2.4　幾個簡單命題　
　2.5　等可能結果的樣本空間　
　*2.6　概率︰連續集函數　
　2.7　概率︰確信程度的度量　
　小結　
　習題　
　理論習題
　自檢習題　
第3章　條件概率和獨立性　
　3.1　簡介　
　3.2　條件概率　
　3.3　貝葉斯公式　
　3.4　獨立事件　
　3.5　P（‧|F ）為概率　
　小結　
　習題　
　理論習題　
　自檢習題　
第4章　隨機變量　
　4.1　隨機變量　
　4.2　離散型隨機變量　
　4.3　期望　
　4.4　隨機變量函數的期望　
　4.5　方差　
　4.6　伯努利隨機變量和二項隨機變量　
　　4.6.1　二項隨機變量的性質　
　　4.6.2　計算二項分布函數　
　4.7　泊松隨機變量　
　4.8　其他離散型分布　
　　4.8.1　幾何隨機變量　
　　4.8.2　負二項分布　
　　4.8.3　超幾何隨機變量　
　　4.8.4　（Zipf）分布　
　4.9　分布函數的性質　
　小結　
　習題　
　理論習題　
　自檢習題　
第5章　連續型隨機變量　
　5.1　簡介　
　5.2　連續型隨機變量的期望和方差　
　5.3　均勻分布的隨機變量　
　5.4　正態隨機變量　
　5.5　指數隨機變量　
　5.6　其他連續型分布　
　　5.6.1　分布　
　　5.6.2　威布爾分布　
　　5.6.3　柯西分布　
　　5.6.4　b 分布　
　5.7　隨機變量函數的分布　
　小結　
　習題　
　理論習題　
　自檢習題　
第6章　隨機變量的聯合分布　
　6.1　聯合分布函數　
　6.2　獨立隨機變量　
　6.3　獨立隨機變量的和　
　6.4　離散情形下的條件分布　
　6.5　連續情形下的條件分布　
　*6.6　次序統計量　
　6.7　隨機變量函數的聯合分布　
　*6.8　可交換隨機變量　
　小結　
　習題　
　理論習題　
　自檢習題　
第7章　期望的性質
第8章　極限定理
第9章　概率論的其他課題
第10章　模擬
索引　
附錄A　部分習題答案（圖靈網站下載）
附錄B　自檢習題答案（圖靈網站下載）

概率論是研究自然界橢人類社會中隨機現象數量規律的數學分支．概率論的理論和方法與數學的其他分支、自然科學、工程、人文及社會科學各領域相互交叉滲透，已經成為這些學科中的基本方法．概率論（或概率統計）和高等數學一樣已經成為我國高等院校各專業普遍設立的一門基礎課．

目前，這方面的教材已經很多，但這本由Sheldon M.Ross編寫的《概率論基礎教程》確實是一本很有特點的好教材．如在介紹概率的概念時，作者還用流暢的筆調介紹了這些概念的發展歷史，從獨立重復試驗事件發生頻率的極限到近代概率論的公理，同時引用大量例子介紹如何利用概率的公理進行概率的計算．這種講法，使得即使是只具有初等微積分知識的讀者，也會獲益匪淺，對概率的概念有一個正確的和深刻的認識．在介紹數學期望的概念時，作者用大量的例子，強調應用期望的性質，特別是利用可加性進行期望計算，從而使讀者加深了對期望的認識，也提高了運算技巧．從本書第1章到第8章，講授的主題著重于概率論最基本的概念，如概率、條件概率、期望、大數定律和中心極限定理等．本書附有大量的有意義的練習，分為習題、理論習題和自檢習題三大類，其中自檢習題部分還給出全部解答，以供參考．從以上分析看出，本書完全實現了作者在他的前言中的目標——試圖成為概率論的入門書．

本書第1版出版于1976年，1981年在國內曾出過第1版的中文翻譯版．此書經過作者歷次修改，內容大大擴充。這個翻譯本是根據　06年原文第7版翻譯．我們認為這個版本是作者積累了幾十年教學經驗基礎上的定型版，是一本優秀的教材。此外作者的另一本著作《隨機過程》已經成為國內概率統計界推崇的教材。我們相信本教材也一定會受到國內各界的歡迎．

由于譯者的學識和中英文水平有限，譯文難免會有不要之處，歡迎廣大讀者批評指正．