微積分(下冊)

第5章　向量代數與空間解析幾何
　5.1　向量及其線性運算
　　5.1.1　向量的概念
　　5.1.2　向量的線性運算
　　習題5.1
　5.2　空間直角坐標系與向量的坐標
　　5.2.1　空間直角坐標系
　　5.2.2　向量的坐標
　　5.2.3　向量的模、方向角和投影
　　習題5.2
　5.3　向量的乘法運算
　　5.3.1　向量的數量積（點積、內積）
　　5.3.2　向量的向量積（叉積、外積）
　　5.3.3　向量的混合積
　　習題5.3
　5.4　平面
　　5.4.1　平面的方程
　　5.4.2　兩平面的夾角及點到平面的距離
　　習題5.4
　5.5　直線
　　5.5.1　直線的方程
　　5.5.2　兩直線的夾角、直線與平面的夾角
　　5.5.3　過直線的平面束
　　習題5.5
　5.6　曲面與曲線
　　5.6.1　柱面與旋轉曲面
　　5.6.2　空間曲線的方程
　　5.6.3　空間曲線在坐標面上的投影
　　習題5.6
　5.7　二次曲面
　　5.7.1　橢球面
　　5.7.2　拋物面
　　5.7.3　雙曲面
　　5.7.4　橢圓錐面
　　習題5.7
　實驗指導5
　練習題
　總習題5
第6章　多元函數微分學
　6.1　多元函數的基本概念
　　6.1.1　平面區域
　　6.1.2　多元函數的概念
　　6.1.3　二元函數的極限
　　6.1.4　多元函數的連續性
　　習題6.1
　6.2　偏導數
　　6.2.1　偏導數的概念
　　6.2.2　高階偏導數
　　習題6.2
　6.3　全微分
　　6.3.1　全微分的定義
　　6.3.2　可微的條件
　　6.3.3　全微分在近似計算中的應用及二元函數可微的幾何意義
　　習題6.3
　6.4　復合函數的求導法則
　　6.4.1　復合函數的中間變量均為一元函數
　　6.4.2　復合函數的中間變量均為多元函數
　　6.4.3　復合函數的中間變量既有一元函數，又有多元函數
　　習題6.4
　6.5　隱函數的求導公式
　　6.5.1　一個方程的情形
　　6.5.2　方程組的情形
　　習題6.5
　6.6　多元函數微分學的幾何應用
　　6.6.1　曲面的切平面與法線
　　6.6.2　空間曲線的切線與法平面
　　習題6.6
　6.7　方向導數與梯度
　　6.7.1　方向導數
　　6.7.2　梯度的概念
　　習題6.7
　6.8　多元函數的極值
　　6.8.1　極大值與極小值
　　6.8.2　多元函數的最值
　　6.8.3　拉格朗日乘數法
　　習題6.8
　實驗指導6
　練習題
　總習題6
第7章　重積分
第8章　曲線積分和曲面積分
第9章　無窮級數
習題答案與提示