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競賽數學教程

定價：~~203~~ 元

NT $ 203

作者：陳傳理張同君/主/編
出版社：高等教育出版社
出版日期：2008-05-01
語言：簡體中文
ISBN10：7040166143
ISBN13：9787040166149
裝訂：372頁 / 23 x 17 cm / 普通級 / 2版

內容簡介

第一篇數學競賽到競賽數學，首先研究競賽數學賴以誕生的物質基礎——競賽活動，本篇從數學與教育相結合的角度研究競賽活動。

第二篇競賽數學的主要內容，按國內、國際數學競賽所涉及的有關學科內容分為數論、代數、幾何和組合數學幾個部分，對重點內容和典型問題進行分析，揭示問題的本質。

第三篇競賽數學解題的基本方法，包括解競賽題的方法和重要的思想。這些富於數學創造力、高思維層次、高智力水平的藝術構成了競賽數學的一些生動而又活躍的組成部分。

全書通過縱橫聯系的網絡，使讀者全面了解競賽數學的內容、思想和方法。

本書為各類師范院校數學教育專業本科生和研究生的學習書目，也可作為數學奧林匹克教練員培訓班教材用書。

第一篇從數學競賽到競賽數學
第一章數學競賽
§1.1 國際數學競賽
§1.2 中國數學競賽
§1.3 數學競賽與數學教育
第二章競賽數學
§2.1 競賽數學的內容與方法
§2.2 競賽數學的特征
§2.3 競賽數學的命題
§2.4 競賽數學的解題
第二篇競賽數學的主要內容
第三章數論
§3.1 整數奇偶性和整除性
§3.2 同余
§3.3 不定方程
§3.4 高斯函數
第四章代數
§4.1 多項式與方程
§4.2 數列
§4.3 不等式
§4.4 函數與最值
§4.5 復數
§4.6 函數迭代和函數方程
第五章幾何
§5.1 幾何證明的方法與技巧
§5.2 幾個重要定理
§5.3 幾個典型的幾何問題
§5.4 幾何不等式
第六章組合數學
§6.1 抽屜原則
§6.2 容斥原理
§6.3 組合計數
§6.4 組合幾何及其應用
§6.5 圖形覆蓋問題
§6.6 圖論問題
第三篇競賽數學解題的常用方法
第七章解題思想方法
§7.1 化歸
§7.2 構造
§7.3 對應
§7.4 極端原理
第八章解題方法
§8.1 數學歸納法
§8.2 反證法
§8.3 逐步調整法
§8.4 賦值法
附錄1 歷屆IMO主辦東道主及前三名統計表
附錄2 IMO 1-45 屆第一名隊得分表
附錄3 IMO 1-45 屆各類試題統計表
附錄4 歷屆CMO及國家隊選拔賽試題中的各類試題統計表
附錄5 各省、市主辦全國數學聯賽排次表
附錄6 歷屆冬令營情況表
附錄7 IMO中國參賽隊員及成績一覽表
附錄8 數學競賽大綱

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