第一篇 基礎內容
第一章 空間解析幾何
1.1 空間直角坐標系
1.2 距離、定比分點以及球面方程
1.3 向量及運算
1.3.1 單位向量
1.3.2 空間向量的表示
1.3.3 空間向量的點積
1.3.4 二階與三階行列式
1.3.5 空間向量的叉積
1.3.6 向量的混合積
1.4 空間的平面方程
1.4.1 平面的參數方程
1.4.2 平面的一般方程
1.4.3 平面的三點式方程
1.4.4 平面的截距式方程
1.4.5 平面的點法式方程
1.4.6 平面的法線式方程
1.4.7 點到平面的距離
1.4.8 平面與平面之間的關系
1.4.9 特殊平面的方程
測試題
1.5 空間的直線方程
1.5.1 空間直線的參數方程和標準方程
1.5.2 空間直線的兩點式方程
1.5.3 空間直線的射影式方程和交面式方程
1.5.4 空間兩條直線之間的關系
1.5.5 直線與平面之間的關系和三垂線定理
1.5.6 空間點到直線之間的距離
1.6 柱面、錐面、回轉面
1.6.1 柱面
1.6.2 錐面
1.6.3 回轉面
1.7 橢球面
1.8 雙曲面
1.8.1 單葉雙曲面
1.8.2 雙葉雙曲面
1.8.3 二階錐面的標準方程
1.8.4 二階錐面與平面二次曲線的聯系（參考材料）
1.9 拋物面
1.9.1 橢圓拋物面
1.9.2 雙曲拋物面
1.10 柱面坐標系與球面坐標系
1.10.1 柱面坐標系
1.10.2 球面坐標系
第2章 微積分
2.1 數列
2.1.1 等差數列
2.1.2 等比數列
2.2 極限
2.2.1 函數在X-X0時的極限
2.2.2 復合函數
2.2.3 連續函數的定義
2.2.4 極限運算法則
2.2.5 函數在r－+∞時的極限
2.2.6 一個基本極限公式的幾何證明
2.2.7 不定式極限的分型
2.2.8 一元N次多項式
2.3 導數與微分
2.3.1 導數定義
2.3.2 導數公式與求導法則
2.3.3 導數的幾何意義
2.3.4 微分的幾何意義與近似計算
2.3.5 復合函數求導法則
2.3.6 反函數與參數方程的求導法則
2.3.7 再論求極限方法
2.3.8 高階導數
2.3.9 導數的應用
2.4 不定積分
2.4.1 原函數
2.4.2 不定積分
2.4.3 不定積分的幾何意義
2.4.4 不定積分的基本公式和基本性質
2.4.5 直接積分法
2.4.6 配元積分法
2.4.7 變量置換積分法
2.4.8 全部積分法
2.5 定積分
2.5.1 定積分的定義
2.5.2 微積分基本公式
2.5.3 定積分的幾何意義
2.5.4 曲線的孤長
2.5.5 旋轉體表面積及體積計算
2.5.6 曲率與漸開線（選學內容，機械類專業必學）
第3章 線性代數
第4章 邏輯函數的圖表化簡法
第二篇 閱讀材料
第5章 無窮級數
附錄一 教學大綱
附錄二 《實用數字教程（中職中專‧技工學校）》目錄
