小學數學知識樹

小學數學知識樹
定價:168
NT $ 146
 

內容簡介

本書編寫時注意貼近社會發展,貼近生活實際,貼近小學生心理發展水平。全面、系統地闡述小學數學知識;努力滲透基本的數學思想方法,如數形結合、符號、極限、集合、函數、類比、化歸等;運用有序、對應、假設、還原、置換、消元、圖解、枚舉等多種方法解決問題;培養辯證全面地考慮問題的習慣;提高善于抓住本質,進行分析、對比、綜合、抽象、概括的能力;加強數學攻略水平訓練,充分體現現代小學數學學與教的理念。此外,為與今後的學習更好地餃接,為便于查閱一些資料,部分內容有所拓展延伸。

  當數學知識、方法和思想融為一體,就構成了一棵栩栩如生的“小學數學知識樹”。每個部分是主干,各章節概念是枝葉,蘊含于基礎知識之中的數學思想方法是精髓。“小學數學知識樹”有助于整體掌握知識,把握好知識間的縱橫聯系與融合,深刻領會數學的實質。在概念形成、結論推導、問題發現、規律揭示、解法思考的過程中,彰顯出它無窮的生命力。在今後的持續學習中,“小學數學知識樹”將茁壯成長,枝葉更繁茂。在面對大自然,創造新生活中,不斷展現它鮮亮的生命。

  根據小學數學知識體系,並結合教師教學、家長輔導,學生自學的需求,全書分為五部分,包括數與計算,量與測量,空間與圖形,應用與方程,統計與概率。每一部分內容分成“概念介紹”、“例題講解”、“綜合提高”三個方面。“概念介紹”中涵蓋小學數學各知識點。按照由淺入深和循序漸進的原則排列,對一些公式、定理從多方論證,及時比較相關概念的聯系和區別,掌握異同點。“例題講解”中的題目和本章(節)知識相對應,具有典型性和針對性。題目的分析過程,突出如何想、如何學和如何教,點明應注意的問題。例題解答完整,以達示範。“綜合提高”中有本章節知識融合的“小綜合”,也有與小學階段多個知識點結合的“大綜合”。同時設計了一些開放題,強調一題多解,並說明了題目的練習目的、練習重點及運用的解題思想方法。這樣把本節知識納入知識體系,增加了題目的綜合度,有利于提高能力,培養思維的靈活性和深刻性。

  本書的編寫者是具有豐富經驗的小學數學教學實踐者,也是教與學雙邊活動的研究者和總結者,深知學生的渴求、教師的需要和家長的期盼,因而在編寫中重視滲透學法與教法的指導,使本書成為學生自學和總結,形成自我知識網絡的好課本,成為供教師查閱資料、選用習題,幫助青年教師掌握教學方法的工具書,同時也是家長輔導孩子的好幫手。
 

目錄

第一部分 數與運算
 第一章 整數及其運算
  第一節 整數的認識
   概念介紹
    數
    數字
    自然數
    基數
    序數
    自然數列
    零
    零的作用
    零的性質
    計數單位
    計數公理
    記數
    十進制計數法
    二進制
    數位
    位數
    數位和位數的關系
    自然數比較大小的基本性質
    萬以內數的讀數法則
    萬以內數的寫數法則
    萬以內數的大小比較
    億以內數的讀數法則
    億以內數的寫數法則
    億以內數的大小比較
    整“萬”數改寫成用“萬”作單位的數
    四舍五入法
    省略“萬”後面的尾數,求近似數的方法
    準確數
    誤差
    多位數的分級
    整數數位順序表
    多位數的讀法法則
    多位數的寫法法則
    整“億”數改寫成用“億”作單位的數
    省略“億”後面的尾數,求近似數的方法
   例題講解
   綜合提高
  第二節 整數的加減法
   概念介紹
    加法
    減法
    加減法的關系
    十以內的加法
    十以內的減法
    湊十加
    破十減
    想加算減
    加十減補,減十加補
    20以內進位加法表
    20以內退位減法表
    多位數的加法法則
    加法的驗算方法
    多位數的減法法則
    減法的驗算方法
    加法運算定律
    加法、減法的運算性質
   例題講解
    1.20以內的加法和減法
    2.口算加法和減法
    3.100以內的豎式加法和減法
    4.多位數的不進位加法和不退位減法
    5.多位數的進位加法和退位減法
    6.連加和連減
   綜合提高
  第三節 整數的乘除法
   概念介紹
    乘法
    乘法口訣表
    除法
    乘除法的關系
    加減乘除法關系
    表內乘法
    表內除法
    一位數乘多位數
    一位數乘多位數的運算法則
    多位數乘多位數
    多位數乘多位數的乘法法則
    一位數除多位數
    一位數除多位數的運算法則
    除數是兩位數的除法
    試商
    除數是兩位數試商方法
    除數是兩位數的除法法則
    多位數除多位數
    多位數的除法法則
    有余數的除法
    乘法的驗算方法
    除法的驗算方法
    乘法運算定律
    乘除法的運算性質
   例題講解
    1.表內乘除法(略)
    2.多位數乘一位數
    3.多位數乘多位數
    4.因數中間或末尾有0的乘法
    5.連乘
    6.除數是一位數的除法
    7.除數是多位數的除法
    8.商中間或商末尾有0的除法
    9.有余數的除法    
    10.連除
   綜合提高
  第四節 整數的四則混合運算
   概念介紹
  四則混合運算
   一級運算,二級運算
   括號
   混合運算的次序
   例題講解
   綜合提高
 第二章 數的整除
 概念介紹
 正數
  負數
  正整數
  負整數
  整數
  數軸
  整除
  整除的性質
  除盡
  除不盡
  整除與除盡的區別與聯系
  約數與倍數
  約數與倍數的特點
   能被2或5整除的數的特征
   能被3或9整除的數的特征
   能被4或25整除的數的特征
   能被8或125整除的數的特征
   能被11整除的數的特征
   能被7,11,13整除的數的共同特征
   奇數
   偶數
   奇數的性質
   偶數的性質
   質數
   千以內質數表
   合數
   互質數
   質數與互質數的區別
   兩兩互質
   質因數
   分解質因數
   質數和質因數的區別
   公約數
   最大公約數
   求最大公約數的方法
   公倍數
   最小公倍數
   求最小公倍數的方法
   最大公約數的性質
   最小公倍數的性質
  例題講解
  綜合提高
 第三章 分數、小數及其運算
  第一節 分數及其運算
   概念介紹
    一、分數的意義和性質
     1.分數的意義
      分數
      分數單位
      分數和除法的關系
     2.分數的分類
      真分數
      假分數
      帶分數
      分數的分類
     3.分數的轉化
      整數化假分數
      帶分數化假分數
      假分數化成整數或帶分數
     4.分數的性質
     5.約分和通分
      最簡分數
      可約分數
      約分
      約分方法
      同分母分數
      異分母分數
      通分
      通分方法
     6.分數大小的比較
    二、分數的四則運算
     1.分數的加減法
      分數加減法的意義
      分數加減法的法則
     2.分數的乘法
      分數乘法的意義
      分數乘法的法則
      倒數
      求倒數
     3.分數的除法
      分數除法的意義
      分數除法的法則
     4.分數的四則混合運算“
      分數的四則混合運算順序
      繁分數
      化簡繁分數的方法
   例題講解
   綜合提高
  第二節 小數及其運算
   概念介紹
    一、小數的意義和性質
     1.小數的意義
      小數
      小數點
      小數點位置移動引起小數
      大小的變化
      小數的讀法
      小數的寫法
      小數的計數單位及進率
      小數的數位
      小數數位順序表
      小數的位數
     2.小數的分類
      純小數
      帶小數
      有限小數
      無限小數
      循環小數
      循環節
      循環小數的簡寫
      純循環小數
      混循環小數
      無限不循環小數
      小數分類
     3.小數的性質
      小數的性質
      化簡小數
      循環小數的性質
     4.小數的近似數
      精確度
      有效數字
      求近似值的方法
      多位數改寫成以“萬”或“億”為單位的數
      多位數的改寫與省略尾數的區別
5.小數大小的比較
      比較小數的大小
    二、小數的運算
     1.小數的加減法
      小數加減法的意義
      小數加減法法則
     2.小數的乘法
      小數乘法的意義
      小數乘法法則
     3.小數的除法
      小數除法的意義
      小數除法法則
     4.小數的四則混合運算
      小數四則混合的運算順序
    例題講解
    綜合提高
  第三節 分數與小數的互化及運算
   概念介紹
    一、分數與小數的互化
     分數化小數
     判斷分數能否化成有限小數的方法
     有限小數化分數
     純循環小數化成分數
     混循環小數化成分數
    二、分數、小數混合運算
     分數、小數加減混合運算
     分數、小數乘除混合運算
     分數、小數四則混合運算
   例題講解
   綜合提高
 第四章 百分數、比和比例
 第五章 簡算與速算
 第六章 文字題
第二部分 量與測量
第三部分 空間與圖形
第四部分 應用與方程
 第一章  應用題
 第二章  簡易方程
第五部分 統計與概率
附錄 常用計量、圖形計算公式表
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