抽象代數,又稱近世代數,是綜合院校、師範院校數學專業的基礎課程,也是電子類等專業的選修課程。本書以操作性較強的方式組織編排了供一學期抽象代數課程使用的內容。 同時把因限于課時而不能在課堂內容展開的,但卻是基本的、有強烈背景的若干問題編排為選讀選講材料,使得本書除可操作性外還具有一定的可塑性。
本書可作為師範院校、綜合院校數學系的教材,也可供其他相關專業選作教學用書。
本書是在作者多年從事高等院校數學抽象代數教學的講稿基礎上編撰而成的,主要目的是為了一般師範院校提供一本一學期的抽象代數課程教材。從教學實踐來看,一學期課時有限,使得一些基本內容、一些初等數學關心的內容不能充分展開。為此,本書提供了一部分選讀選講材料,這不但多少彌補了這個缺陷,也使得本書具有更加廣泛的適應性。
目錄
第1章 集合
§1.1 集合
§1.2 關系
§1.3 映射
第2章 群
§2.1 半群,群
§2.2 n次對稱群
§2.3 子群
§2.4 陪集
§2.5 商群
§2.6 群同態
§2.7 循環子群,元素的階
§2.8 循環群
§2.9 交錯群
第3章 環
§3.1 環
§3.2 同態,理想
§3.3 整環,域
§3.4 整環的分式域
§3.5 直和
§3.6 多項式環
§3.7 對稱多項式
§3.8 整環的整除理論
第4章 域
§4.1 擴域的次數
§4.2 擴域的生成元
§4.3 單擴張
§4.4 直尺圓規作圖
§4.5 代數基本定理
選讀選講材料
X1 集合的基數
X2 關于運算和廣義結合律
X3 群與對稱
X4 同態,同構
X5 交錯群An,n≧5,是單群
X6 關于多項式環的兩個問題
X7 因子分解整環
X8 整系數多項式環
X9 完備化簡介
X10 四元數系
X11 模的基本概念
X12 模的和與直和
X13 自由模
X14 交換環上的矩陣
X15 主理想整環上的矩陣
X16 主理想整環上的模
名詞索引
§1.1 集合
§1.2 關系
§1.3 映射
第2章 群
§2.1 半群,群
§2.2 n次對稱群
§2.3 子群
§2.4 陪集
§2.5 商群
§2.6 群同態
§2.7 循環子群,元素的階
§2.8 循環群
§2.9 交錯群
第3章 環
§3.1 環
§3.2 同態,理想
§3.3 整環,域
§3.4 整環的分式域
§3.5 直和
§3.6 多項式環
§3.7 對稱多項式
§3.8 整環的整除理論
第4章 域
§4.1 擴域的次數
§4.2 擴域的生成元
§4.3 單擴張
§4.4 直尺圓規作圖
§4.5 代數基本定理
選讀選講材料
X1 集合的基數
X2 關于運算和廣義結合律
X3 群與對稱
X4 同態,同構
X5 交錯群An,n≧5,是單群
X6 關于多項式環的兩個問題
X7 因子分解整環
X8 整系數多項式環
X9 完備化簡介
X10 四元數系
X11 模的基本概念
X12 模的和與直和
X13 自由模
X14 交換環上的矩陣
X15 主理想整環上的矩陣
X16 主理想整環上的模
名詞索引
網路書店
類別
折扣
價格
-
新書87折$104