微積分及其應用

前言
第一章 函數與極限
1.1 集合與函數
1.2 經濟學中的常用函數
1.3 數列的極限
1.4 函數的極限
1.5 無窮小與無窮大
1.6 極限運算法則
1.7 極限存在准則、兩個重要極限、連續復利
1.8 函數的連續性與間斷點
1.9 閉區間上連續函數的性質
總習題一
第二章 導數與微分 邊際與彈性
2.1 導數概念
2.2 函數的求導法則
2.3 高階導數
2.4 隱函數的導數及由參數方程所確定的函數的導數
2.5 函數的微分
2.6 邊際與彈性
總習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 泰勒公式
3.4 函數的單調性與極值
3.5 曲線的凹凸性與函數圖形的描繪
3.6 函數的最大值和最小值及其在經濟中的應用
總習題三
第四章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 有理函數的積分及積分表的使用
總習題四
第五章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念與性質
5.2 微積分基本公式
5.3 定積分的換元法與分布積分法
5.4 反常積分與Г函數
5.5 定積分的幾何應用
5.6 定積分的經濟應用
總習題五
第六章 多元函數微分學及其經濟應用
6.1 空間解析幾何的基本知識
6.2 多元函數的基本概念
6.3 偏導數及其在經濟分析中的應用
6.4 全微分及其應用
6.5 多元復合函數的求導法則
6.6 隱函數的求導公式
6.7 多元函數的極值及其應用
6.8 最小二乘法
總習題六
第七章 二重積分
7.1 二重積分的概念與性質
7.2 二重積分的計算
第八章 微分方程與差分方程
8.1 常微分方程的基本概念
8.2 一階微分方程
8.3 微分方程在經濟分析中的綜合應用
8.4 可降價的高階微分方程
8.5 二階常系數線性微分方程
8.6 差分方程的概念與常系數線性差分方程解的結構
8.7 一階常系數線性差分方程
8.8 二階常系數線性差分方程
8.9 差分方程在經濟分析中的綜合應用
總習題八
第九章 無窮級數
9.1 常數項級數的概念與性質
9.2 數項技術的審斂法
9.3 冥級數
9.4 函數展開成冥級數
總習題九
習題與答案提示
附錄Ⅰ 幾種常用的曲線
附錄Ⅱ 積分表