數學建模方法

第1章 數學建模概論
1.1 數學與數學模型
1.2 數學建模
1.3 數學建模競賽
1.4 數學建模活動與高校學生綜合素質培養
第2章 幾個初等模型
2.1 席位分配問題
2.2 效益分配和費用分攤問題
2.3 中空玻璃窗的節能與設計問題
2.4 地層划分問題
第3章 插值擬合建模方法
3.1 誤差及其分析
3.2 插值問題
3.3 曲線的擬合
3.4 基於克里金法的插值算法
第4章 微分方程建模方法
4.1 微分方程模型及其解法
4.2 新產品的推銷模型
4.3 抵押貸款購房問題
4.4 利用微跡元素反演膏鹽的沉積環境
第5章 層次分析建模方法
5.1 層次分析法的基本原理
5.2 層次分析法的計算
5.3 應用實例
第6章 多元統計建模方法
6.1 多元回歸分析
6.2 判別分析
6.3 聚類分析
第7章 線性規划建模方法
7.1 線性規划
7.2 整數線性規划模型
7.3 0-1線性規划模型
第8章 非線性規划建模方法
8.1 非線性規划的實例與定義
8.2 無約束優化問題
8.3 約束規划問題
第9章 人工神經網絡建模方法
9.1 人工神經網絡的發展
9.2 簡單的人工神經網絡模型
9.3 人工神經網絡的數學模型
9.4 BP網絡模型
9.5 BP網絡的算法及改進
9.6 基於DNA序列分類的神經網絡方法
第10章 圖論建模方法
10.1 圖論的基本概念
10.2 路、連通性與最短路
10.3 樹
10.4 偶圖、匹配
10.5 歐拉圖與哈密頓圖
10.6 著色
10.7 工件等待機床加工問題
第11章 模糊數學建模方法
11.1 模糊概念與模糊集合
11.2 模糊關系與模糊矩陣
11.3 模糊聚類分析
11.4 模糊綜合評判
第12章 灰色系統建模方法
12.1 灰色系統簡介
12.2 灰色關聯分析
12.3 灰色模型
12.4 灰色預測
12.5 灰色系統應用實例