概率統計及其應用

第一篇 概率論
第1章 概率論的基本概念
1.1 隨機試驗、樣本空間及隨機事件
1.2 概率的定義
1.3 等可能概型（古典概型和幾何概率）
1.4 條件概率
1.5 獨立性
重要術語的漢英對照
習題1
自測題1
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量
2.2 離散型隨機變量及其概率分布
2.3 隨機變量的分布函數
2.4 連續型隨機變量及其概率密度
2.5 隨機變量的函數的分布
重要術語的漢英對照
習題2
自測題2
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量
3.2 條件分布
3.3 相互獨立的隨機變量
3.4 兩個隨機變量的函數的分布
重要術語的漢英對照
習題3
自測題3
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 隨機變量的數學期望
4.2 隨機變量的方差
4.3 協方差、相關系數和矩
重要術語的漢英對照
習題4
自測題4
第5章 大數定律和中心極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理
重要術語的漢英對照
習題5
自測題5
第二篇 數理統計
第6章 數理統計的基本概念
6.1 隨機樣本 統計量
6.2 抽樣分布
重要術語的漢英對照
習題6
自測題6
第7章 參數估計
7.1 點估計
7.2 估計量優劣的評選標准
7.3 區間估計
重要術語的漢英對照
習題7
自測題7
第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念和思想
8.2 單個正態總體的假設檢驗
8.3 兩個正態總體的假設檢驗
8.4 總體分布的假設檢驗
重要術語的漢英對照
習題8
自測題8
第9章 方差分析
9.1 單因素試驗的方差分析
9.2 雙因素無重復試驗的方差分析
9.3 雙因素有重復觀測值試驗的方差分析
重要術語的漢英對照
習題9
自測題9
第10章 回歸分析
第三篇 統計軟件
第11章 SAS介紹及其應用舉例
參考答案
參考文獻
附表

《21世紀大學數學精品教材》為大學本科（本科1普通類和本科2一類）教學系列教材，體現了對數學精品教材的歸納及本套教材的精品特征。

一、組編機構

叢書設組編委員會，編委由12所高校數學院系的負責人構成（按姓氏筆畫）：

王公寶 方承勝 江世宏 李逢高 楊鵬飛 時寶 何穗 張志軍

歐貴兵 羅從文 周勇 高明成 殷志祥 黃朝炎 蔡光興 戴明強

叢書主編：

蔡光興 戴明強

二、編寫特點

1.適用性

教材的適用性是教材的生命力所在，每本教材的篇幅結合絕大部分高等院校數學院系對課程學時數的要求。部分教材配有教學光盤，便於教學。

2.先進性

把握教改、課改動態和學科發展前沿，反映學科、課程的先進理念、知識和方法。

3.創新性

市場需求和市場變化決定教材創新需要，數學教學在知識創新、思維創新等方面負有責任，一定程度的創新使教材更具沖擊力和影響力。

創新與繼承相結合，是繼承基礎上的創新。

創新轉變為參編者、授課者的思想和行為，達到文化融合。

4.應用性

叢書的讀者對象為應用型和研究應用型大學本科（本科1普通類和本科2一類）學生，應用性是數學學科和數學教學發展的新特點，或展現在教材內容結構上，或體現於某些章節，或貫穿於其中。

5.教學實踐性和系統性

教材具有可操作性，教師好教，學生好學，同時保持知識完整。二者發生矛盾時，前者優先，不過分追求體系完整。

三、指導思想

《21世紀大學數學精品教材》大致可划分為兩大類:基礎知識類；方法與應用類。

1.基礎知識類

（1）遵循高等院校教學指導委員會關於課程的教學基本要求，知識體系相對完整，結構嚴謹，內容精煉，循序漸進，推理簡明，通俗易懂。

（2）融入現代數學思想（如數學建模），分別將Mathematica、Matlab、SAS、SPS等軟件的計算方法，恰當地融入課程教學內容中，培養學生運用數學軟件的能力。

（3）強化學生的實驗訓練和動手能力，可將實驗訓練作為模塊，更入附錄，供教學選用或學生自學自練，使用者取舍也方便。

（4）教材章後均列出重要概念的英文詞匯，布置若干道英文習題，要求學生用英文求解，以適應教育面向世界的需要，也為雙語教學打下基礎。

（5）為使學生鞏固知識和提高應用能力，章末列出習題，形式多樣。書後配測試題，書末提供解題思路或參考答案。

2.方法與應用類

（1）融入現代數學思想和方法（如數學建模思想），體現現代數學創新思維，著力培養學生運用現代數學工具（軟件）的能力，使教材真正成為基於現代數學軟件的、將數學軟件融合到教材與教學內容的現代精品教材。

（2）加強教學知識與內容的應用性，注重數學思想和方法的操作與應用及其實用性。通過實例、訓練、實驗等各種方式，提高學生對數學知識、數學方法的應用能力及解決問題的能力。

（3）強化深淵珠實驗訓練，通過完整的程序與實例介紹，教會學生分析問題、動手編程、分析結果，提高學生的實驗操作水平、實際動手能力和創新能力。

（4）教材章後均更出重要概念的英文詞匯，設置若干道英文習題，要求學生用英文求解，以適應教育面向世界的需要，也為雙語教學打下基礎。

（5）為使學生鞏固知識和提高應用能力，章末列出習題，形式多樣。書後配測試題，書末提供解題思路或參考答案。

《21世紀大學數學精品教材》組編委員會
2006年9月