奧林匹克數學方法與解題研究

上篇 原理和方法篇
　第一章 數學奧林匹克的歷史和現狀
　 1 數學奧林匹克簡史
　 2 中國在IMO中的崛起
　 3 IMO的發展與未來
　第二章 奧林匹克數學及其特征
　 1 奧林匹克數學是高等數學與初等數學之間的數學
　 2 奧林匹克數學是現代數學與中學數學之間的橋梁
　 3 靈活性和創造性是奧林匹克數學的精髓
　第三章 數學奧林匹克在數學教育中的地位和作用
　 1 有益於人才的發現和培養
　 2 激發了青少年學習數學的興趣，具有開發智力和創造力的深遠意義
　 3 促進和推動了數學教育的改革和發展
　 4 豐富了初等數學研究的內容和數學解題理論
　第四章 奧林匹克數學的內容和方法
　 1 多項式問題
　 2 數列與遞歸
　 3 函數方程
　 4 極值和不等式問題
　 5 數論問題
　 6 幾何問題
　 7 組合數學
　第五章 奧林匹克數學命題研究
　 1 數學奧林匹克的命題原則
　 2 數學奧林匹克的命題方法
下篇 解題研究篇
　第一章 集合與函數
　 1 集合
　 2 充要條件
　 3 映射與函數
　 4 函數的性質
　 5 二次函數
　第二章 數列
　 1 數列及其求和
　 2 數學歸納法
　第三章 三角函數
　第四章 方程與不等式
　 1 方程
　 2 不等式的解法
　 3 不等式的證明
　 4 不等式的應用
　 5 極值問題
　第五章 直線與圓的方程
　第六章 圓錐曲線方程
　第七章 立體幾何
　第八章 排列與組合
　第九章 復數
　第十章 數論初步
　第十一章 平面幾何
　第十二章 雜題
主要參考文獻

隨着數學奧林匹克的發展，在我國，各類不同程度、不同層次的數學奧林匹克活動已成為廣大中小學生一項重要的課外活動。數學奧林匹克對於提高廣大學生學習數學的興趣，對於促進中小學數學教育水平的提高，對於選拔出一批具有良好數學素質的優秀學生都會產生極大的作用和影響。奧林匹克數學的研究也已成為數學教育的重要課題，奧林匹克數學理論正逐漸成為一門獨立的數學教育分支。本書對數學奧林匹克的歷史和發展，奧林匹克數學及其特征，奧林匹克數學與數學教育，奧林匹克數學與數學方法論，以及奧林匹克數學命題理論和奧林匹克數學解題理論等方面進行了系統的研究和探討，

近幾年來，隨着《中國教育改革和發展綱要》的頒布，實施素質教育，提高整個民族的素質已被人們高度關注，數學是一切科學的基礎，在當今科學技術高度發達的信息社會中，數學文化素養已成為每一個公民，以至於整個民族文化素養的重要內容和標志。作者相信，數學奧林匹克的健康發展，必將給數學教育的繁榮和發展帶來深刻的作用和影響。

本書是作者十余年來從事奧林匹克數學的教學與研究工作之結晶。本書的出版得到了科學出版社的大力支持和幫助，在此作者表示衷心的感謝。