第一章 向量代數
1.1 向量的線性運算
1.2 向量的共線，共面與線性關系
1.3 標架，向量和點的坐標
1.4 向量的線性關系與線性方程組
1.5 n維向量空間
1.6 幾何空間中向量的內積
1.7 幾何空間向量的外積
1.8 幾何空間向量的混合積
1.9 平面曲線的方程
自測題
練習答案
第二章 行列式
2.1 映射與變換
2.2 置換的奇偶性
2.3 行列式的定義
2.4 矩陣
2.5 行列式的性質
2.6 行列式按行(列)展開與行列式的計算
2.7 克拉默法則
自測題
練習答案
第三章 線性方程組與線性子空間
3.1 用消元法解線性方程組
3.2 線性方程組的解的情況
3.3 向量組的線性相關性
3.4 線性子空間及其基、維數
3.5 齊次線性方程組的解的結構
3.6 非齊次線性方程組的解的結構
自測題
練習答案
第四章 矩陣的秩與矩陣的運算
4.1 向量組的秩
4.2 矩陣的秩
4.3 用矩陣的秩判斷線性方程組解的情況
4.4 線性映射及矩陣的運算
4.5 矩陣的逆
4.6 分塊矩陣
4.7 線性映射的象空間與核空間
自測題
練習答案
第五章 幾何空間中的平面和直線
第六章 線性空間與歐幾里得空間
第七章 幾何空間中的曲面與曲線
第八章 線性變換
第九章 線性空間上的函數
第十章 坐標變換與點變換，二次曲線和二次曲面方程的化簡
第十一章 多項式
第十二章 矩陣的若爾當典范形
附:華東師范大學攻讀碩士學位研究生「高等代數」入學試題及解答
