近年來，為有天賦的中學生舉辦的數學競賽已經廣泛地開展起來了．參加國際數學奧林匹克競賽（IMO）的國家顯著增加．在美國，IMO代表隊的成員是通過美國數學奧林匹克（USAMO）競賽選拔出來的，這是和其他大多數參加國類似的選拔程序．因此，這類競賽的數量不斷增加，並進一步增長了培養有數學天才的年輕人的公眾興趣．
大多數高中數學的教學計劃內容和參加︰IMO的要求有相當大的差距，本書就是為了縮小這一差距所做的努力．本書是為那些有數學天分但缺少解奧林匹克水平問題所必要的背景和經驗的學生寫的．我們通過給出有用的定理和技巧，提供適當的例題和習題來介紹這些背景和經驗．
本書只包括美國數學奧林匹克和國際數學奧林匹克競賽中常出現的一些分支．幾何與一些其他特別的競賽內容可參見其他書．書末我們給出了進一步學習的參考書目。
總而言之，本書讀者對象是那些還不熟悉奧林匹克競賽和此類競賽中常出現的內容的人．直到現在，微積分還不是此類競賽中的內容．奧林匹克競賽常常需要使用Ceva定理，Chebyshev不等式，中國剩余定理以及凸集等內容，但是沒有微積分．應當指出，本書在選擇內容上是有折衷的，我們是根據奧林匹克競賽的傳統與有數學天分的學生的需要來選材的．
在寫這本書時，很多人提供了有價值的建議。我們特別要感謝BasilGc）rdon（UCLA），IanMcGee（Waterl（）0大學）和R0nScoins（Waterlo0大學），他們對前兩章內容提出了很多建議。而DavidDwiggins（Memphis大學）仔細地閱讀了最後的書稿．
本書前兩章是CecilRo、lsseau在Waterloo大學作學術訪問期間完成的．他表示感謝RonDunkley邀請他訪問WaterLoo並感謝幫助他實現這一訪問的所有的教職員．
作者Cecil Rousseau寫這本書是因為有機會參加USAMO和IMO的工作很多年．該作者是由Murray Klamkin邀請加入的，並得到許多其他人包括Dick Gibbs，Samue lGreitzer，Walter Mientka，Ian Richards，Leo Schneider，以及數學奧林匹克璁期培訓班成員（Titu Andreescu，Anne
Hudson，Gregg Patruno，Gail Ratcliff，Daniel Ullman，Elizalbeth Wilmer）的支持．很多出色的天才學生參加了USAMO和IMO競賽及奧林匹克璁期培訓班的學習．
最後我們要衷心感謝美國數學競賽委員會允許我們使用AIME（美國數學邀請賽）和USAMO中的問題作為本書的例題與習題。
