美國大學生數學競賽例題選講∶科學版

本書的目的是引起大學生對數學解題技巧的重視，書中引入了大量在其他書上不容易找到的例題和問題來演示這些技巧的用途。每一小節敘述了一個概念，在例題中演示了該概念的多方面應用並在問題中進一步加強了該概念。本書作為數學問題文獻的導引(在問題中可以發現適合大學生水平數學雜志的內容)，學生和數學教師可以將它作為基礎知識的參考書。
本書作為一本問題集和解題指導書，包含700多道問題，三分之一都給出了詳細解答。每個問題被選的主要原因是由於該問題的美和它的吸引力，特別提供了解決該問題方法的來龍去脈。自始至終的目的是說明如何將簡單的基本技巧應用於從各個方面去解決大量的不同類型的數學問題。這本書盡可能選擇每節中的問題超越該節預期的范圍，從而進一步說明了一個簡單的直覺可能具有廣泛的應用。每一小節以「附加例題」作為結束，並指出了該節中介紹技巧的前后聯系。
本書適合高年級大學生閱讀。閱讀本書需要組合論、數論、代數、分析和幾何作為預備知識。具有一年微積分知識的學生可以閱讀本書的許多內容，有一部分內容甚至不需要微積分知識。但是有許多問題已超出教科書內容。所以本書特別適合准備參加數學競賽的學生閱讀。
本書中的問題和方法來自於作者多年解題的經驗．每期《美國數學月刊》(及其他大學生水平的雜志)包含了可能選入本書的材料。由於這些思想不斷發現新的表現形式，讀者應該將本書作為起點，鼓勵讀者建立個人題解檔案，在深度和廣度方面擴展這個起點。顯然我們從不希望發展成題解系統，但是得到一種思想是進一步發展的寶貴經驗。
本書中的許多問題是古老的，因此提供恰當的參考文獻很困難。對於這些問題作者提供了最近出現這些問題的文獻，並盡可能地提供了有關內容。對於本書中作者沒有提及的，若有人向作者提供正確的參考材料，本人表示衷心感謝。