美國課程與教學案例透視：賈斯珀系列

該書集美國溫特貝爾特大學\〃認知與技術\〃小組多年的研究心血而成，其開發的賈斯珀系列自上世紀80年代以來風靡全美，產生了相當大的影響。作為當今美國最新的數學教學案例，該書體現了美國在數學教育改革方面所做的努力和嘗試，書中所展現出的新內容、新思想、新觀點非常值得大家共同來品味與體會。

　　應當說，賈斯珀歷險系列是針對數學課程而設計的，但其所蘊涵的教育理念卻又是跨越了學科界限的。這其實包含了兩個層面的含義。首先，賈斯珀歷險創設了一個大背景，不但有助于學生們整合數學概念，而且使數學知識與其他學科的知識得以有機融合。正如全美數學教師委員會（NCTM）對賈斯珀所做的評論︰\〃這些歷險故事主要是以發現和解決一些數學中的問題為核心的，但特別值得一提的是，每一個歷險故事都為問題的解決、質疑、交流以及與其他領域如科學、社會學、文學與歷史等的互動提供了豐富的機會?quot;其次，如果把賈斯珀系列本身理解為一種課程與教學的設計模式和方法的話，那麼，它又完全不應局限于數學學科內，內蘊于其中的思想精髓理應遷移至各學科的設計與實施活動中去。我想，數學教師與各科教師都能在讀完該書後得到深刻的思想啟迪。

　　全書大體上可歸結為三個部分。第一部分主要對賈斯珀系列作一概要介紹，並對其誕生的各種內外部條件作了較為詳細的論述。第二部分主要從課程角度、教學與評價角度、教師學習的角度深入探討賈斯珀系列。第三部分則是總結賈斯珀系列開發過程中的經驗教訓，並對未來的項目發展作展望。全書圍繞著對賈斯珀系列的設計、實施與評價等各方面的敘述與分析，試圖向讀者滲透如下三個明顯而重要的教育觀念。

　　第一，知識及其學習的情境性。有關人類認知本質的實驗已經表明，如果教學不能幫助學生實現知識的情境化，那麼學生所學的知識就只能作為孤立事實進行儲存並僅限于有限情境的使用，這樣的知識本質上是惰性的。而本書的作者--美國溫特貝爾特大學認知與技術小組通過實驗也證明，知識的惰性化在學生中是普遍存在的，知識的惰性程度受到信息最初習得方式的強烈影響。基于此，創建新型的學習環境、幫助學生實現知識的情境化的想法直接促成了賈斯珀歷險這一教學情境的產生。在賈斯珀歷險系列中，\〃雪松河之旅\〃、\〃巨大轟動\〃、\〃成功藍圖\〃等一個個小故事其實就是瓖嵌著各種問題、各種數學概念與技能（代數、統計與概率、幾何）的學習情境（錨），學生從開發對這些技能和概念的理解開始，同時運用自己的知識對歷險故事提出質疑。在解決故事中的挑戰性問題時，他們會獲得各種各樣的學習策略，並且不同小組的學生可以共享問題解決中所提出的不同的數學概念和技能。從另一個視角看，賈斯珀歷險情境的開發，有助于學生在這樣一個近乎真實而復雜的問題情境中，\〃偷竊\〃到對他們真正重要而有用的知識，這恰恰又直接印證了知識的默會性本質。因此，知識及其學習的情境性、默會性，並由此而直接體現出來的知識與學習的建構性本質，構成了該書最顯著的特色。

　　第二，教育技術在課堂教學中的巨大作用。技術的威力在賈斯珀系列的設計中可謂體現得淋灕盡致。錄像不但以視覺、听覺等多媒體表征形式為學生提供了逼真的學習情境，而且其先進的條形碼選定技術以及數字選定技術更加方便了學生對于歷險情境中各片段的重新探索與隨機訪取。更具特色之處在于，\〃認知與技術\〃小組的研究人員充分運用了電信、電視技術以及因特網技術的整合，設計出了\〃SMART\〃挑戰系列的操作平台，學生與教師可以通過動靜態的模擬裝置軟件以多種方式表征問題設計，並在互動與反饋中推動問題的解決。信息技術在賈斯珀系列中，已經完全超越了技術僅僅是認知工具這樣的認識觀點，人機互動、虛擬現實、即時訪取與反饋等理念已經完全滲透到技術的應用之中，這使得賈斯珀案例已經站在了科技與時代的前沿位置上。

　　第三，對于問題解決的全新認識。問題解決是貫穿各門學科的核心話題，在數學學科中尤為如此。賈斯珀歷險系列代表了一個基于問題的學習的例子，其總體目標是要幫助學生在問題解決的過程中把單純的事實轉化為強大的概念工具。在其設計過程中，問題首先被定義為基于真實情境下的復雜問題，其目的是為了使學生更具參與性並發現數學問題與日常生活事件推理之間的聯系；其次，每一個歷險故事結束之後，學生都被鼓勵自己去發現與明確所要解決的問題，並被提供不斷提高的推理機會；再次，所有解決問題所需的數據都被瓖嵌在故事情境的錄像中，學生需要根據自己的理解，把真實世界的標準運用到自己對于數據的決策中，並強調問題解決答案的多種可能性；最後，問題解決是學習共同體所共享的互動的社會協商活動，比如在解?quot;巨大轟動\〃這一問題時，學生必須用所收集的數據抽樣預測學校將要購買入場券的學生數。一些學生可能會用百分數來解決這一問題，而另一些學生可能用分數。當學生們共享這些解決方法時，他們便有機會對分數的理解和對百分數的理解進行互動，從而在這樣的協商活動中，建構對問題的真實理解與解決方案。 當然，該書的價值所在決不僅僅局限于上述三點，不同背景的讀者必將從本書中獲得不同的更多教益。更為重要的是，我們應當意識到，賈斯珀系列其實作為一面多稜鏡，已經折射出美國教育界與數學教育界在課程、教學與信息技術等的結合上向前邁出的巨大一步。在先進的理論與技術的支撐下，美國的數學課程越來越尊重人的學習的自然本質，越來越順應學生的有意義學習並促進知識向真實生活情境的轉化。