質數：讓數學家著迷的神祕之數！ 少年伽利略3

一、什麼是質數呢？
質數也可以稱為整數的「元素」…………2
1～100的整數當中，有哪些是質數？…………………4
有什麼方法能夠只挑出質數？………………6
棲息於美國的「質數蟬」是什麼？……………8
「質數蟬」的羽化週期為什麼是質數？…10
質數之謎  第1題  
用1～9這9個數字能製造出質數嗎？………12
質數之謎  第2題  
這個數是質數嗎？………13
質數之謎  第1題  解答………………14
質數之謎  第2題   解答………………15
正確判斷質數的「威爾遜定理」………16
Coffee Break 為什麼「1」不是質數呢？…18

二、體會質數的神祕！
1089位數的神奇質數是什麼？………20
產生質數的不可思議數字………22
以質數顯現出文字………24
Coffee Break 小心乍看像質數的數字………26

三、質數能夠用數學式表示嗎？
質數有無限多個！………28
能夠列出「製造質數的公式」嗎？………30
梅森修道士猜想的質數是什麼？………32
歐拉也曾經挑戰「製造質數的公式」………34
這是1281位數的「梅森質數」！………36
現今已知最大的質數有2486萬2048位數！………38

四、質數的出現模式是什麼？
把整數排在圓上以尋找質數吧！………40
數學家烏拉姆在會議中信手寫下的塗鴉………42
塗鴉中顯露出不可思議的圖案………44
「孿生質數」和「性感質數」是什麼樣的質數？………46
「孿生質數」有無限多個嗎？………48
4以上的偶數都是2個質數的和？………50
質數之謎  第3題  
為什麼可以確定只有一組「三胞胎質數」？………52
質數之謎  第4題  
如何找出500以下的全部質數？………53
質數之謎  第3題  解答………………54
質數之謎  第4題  解答………………55
Coffee Break 雖然是質數，卻又不是質數！？………56

五、世紀之謎  黎曼猜想
把自然數和質數連結在一起的歐拉………58
到某個整數為止，共有幾個質數？………60
找到了質數的個數法則！………62
數學家黎曼的猜想是什麼？………64
Coffee Break 千禧年大獎難題是哪些難題？………66

六、巨大質數與密碼
現代的密碼中運用了質數…68
用兩個質數打造「鑰匙」………70
把信用卡號碼轉化為密碼的方法………72
把密碼回復成信用卡號碼………74
Coffee Break 量子電腦使密碼失去意義………76