經濟數學進階

第１ 章　極限與連續 (１)
第１ 節　極限的嚴格定義 (１)
第２ 節　極限存在性定理與兩個重要極限 (１４)
第３ 節　無窮小量與無窮大量 (２２)
第４ 節　多元函數的極限與連續 (３０)
第１ 章補充習題 (３４)

第２ 章　導數與微分 (３６)
第１ 節　導數的計算方法 (３６)
第２ 節　微分及其應用 (５０)
第３ 節　微分中值定理 (５７)
第４ 節　洛必達(Ｌ′Ｈｏｓｐｉｔａｌ) 法則 (６６)
第５ 節　偏導數與全微分 (７３)
第２ 章補充習題 (８５)

第３ 章　積分方法與廣義積分 (８８)
第１ 節　換元積分法 (８８)
第２ 節　分部積分法 (１０３)
第３ 節　有理函數的積分 (１１０)
第４ 節　廣義積分與Γ 函數 (１１８)
第３ 章補充習題 (１２５)

第４ 章　幂級數 (１２６)
第１ 節　幂級數的概念 (１２６)
第２ 節　初等函數的幂級數展開 (１３５)
第３ 節　幂級數的應用 (１４０)
第４ 章補充習題 (１４３)

第５ 章　高階微分方程 (１４５)
第１ 節　高階線性微分方程的解的結構 (１４５)
第２ 節　二階常系數線性微分方程 (１４９)
第５ 章補充習題 (１５６)

附錄: 各章補充習題答案或提示 (１５８)
 

序

編者

　　《經濟數學進階》是在《經濟數學基礎》之上，對微積分中的概念、理論與方法進行重新嚴格講述的基礎上編寫而成。

　　本書的突出特點是與《經濟數學基礎》緊密銜，可當作《經濟數學基礎》的續篇。對於經濟數學基礎課程中已講述的有關內容不再重複，對其中未嚴格表述的概念(如極限)重新進行講述，給出了許多定義、性質的證明，對於基本的求導與積分方法進行了補充與完善，並且補充了少量較複雜的內，每章還增加了少量的有一定難度的綜合性習。

　　編寫本書的初衷是結合獨立學院的教學改革需要，將高等數學知識的學習分為兩個層次，基礎部分為《經濟數學基礎》意為一般院校經濟管理類專業學生提供一本淺易而實用的教材；而對一些要求數學較高專業的學生及願意學習更多數學知識的學生，則提供《經濟數學進階》供他們選修，以滿足他們進一步學習高等數學知識的需要，從而為後續學習其他各專業課程奠定更加嚴實的基礎。

　　本書的內容做了非常細緻的選擇與處理，由於編者學識有限，書中疏漏與錯誤之處在所難免，懇請各位同行與讀者不吝批評與指。