人類社會的各類組織由個體組成,隨著時間遞延而產生各種行動,因此社會科學研究無法逃脫「空間」與「時間」兩個基本元素。本書基於此一體認,利用多層次模式(MLM)來處理社會科學研究當中的空間與時間嵌套結構,並進一步導入結構方程模式(SEM)來分析多層次與縱貫資料,不僅兼顧兩大社會科學新興典範,也首度採用Mplus
8來進行範例分析,使讀者不僅能懂能做,擁有躋身國際學術舞臺的量化工具。
本書作者長年投入量化方法專書寫作,擅長範例分析,筆風平實易懂,體例結構分明,導入高階觀念時循序漸進,講求實作經驗與實例基礎。全書分成五篇十五章,第一篇導論,第二篇從迴歸到多層次模式,第三篇縱貫性多層次模式,第四篇縱貫性結構方程模式,第五篇中介與調節,完整涵蓋以迴歸為基礎的高階方法技術,各章皆有Mplus範例解析,附錄提供完整Mplus
8介紹,是入門高階統計模式的必備用書。
作者介紹
作者簡介
邱皓政
現任:國立臺灣師範大學管理學院 教授
國立臺灣師範大學校務研究辦公室 主任
學歷:美國南加州大學心理計量學博士
經歷:美國加州大學洛杉磯分校神經醫學研究中心 統計分析師
國立臺灣師範大學副總務長
天主教輔仁大學心理學系 副教授
世新大學社會心理學系 副教授
教育部訓育委員會 專案研究員
臺灣統計方法學學會 理事長
中國測驗學會 常務理事
臺灣心理學會 秘書長
華南師範大學 客座教授
北京中國科學院 訪問教授
著作:《量化研究與統計分析》(五南)
《統計學:原理與應用》(五南)
《潛在類別模式:原理與技術》(五南)
《多層次模型分析導論》(譯)(五南)
《階層線性模式》(審訂)(五南)
《調查研究方法》(審訂)(五南)
《量表編製:理論與應用》(審訂)(五南)
邱皓政
現任:國立臺灣師範大學管理學院 教授
國立臺灣師範大學校務研究辦公室 主任
學歷:美國南加州大學心理計量學博士
經歷:美國加州大學洛杉磯分校神經醫學研究中心 統計分析師
國立臺灣師範大學副總務長
天主教輔仁大學心理學系 副教授
世新大學社會心理學系 副教授
教育部訓育委員會 專案研究員
臺灣統計方法學學會 理事長
中國測驗學會 常務理事
臺灣心理學會 秘書長
華南師範大學 客座教授
北京中國科學院 訪問教授
著作:《量化研究與統計分析》(五南)
《統計學:原理與應用》(五南)
《潛在類別模式:原理與技術》(五南)
《多層次模型分析導論》(譯)(五南)
《階層線性模式》(審訂)(五南)
《調查研究方法》(審訂)(五南)
《量表編製:理論與應用》(審訂)(五南)
目錄
Chapter1 導論
Chapter2 變數與資料格式
Chapter3 線性迴歸原理
Chapter4 多層次迴歸模式
Chapter5 MLM 模式發展與評估
Chapter6 脈絡分析與交叉嵌套模式
Chapter7 多層次縱貫模式
Chapter8 縱貫脈絡模式與APC 分析
Chapter9 潛在成長模式
Chapter10 潛在成長模式設定議題
Chapter11 自我迴歸與狀態變動模式
Chapter12 中介與調節效果分析
Chapter13 多層次中介與調節
Chapter14 縱貫式中介與調節
Chapter15 結語:統計的寧靜革命
附錄A:Mplus 簡介與語法功能
附錄B:參數符號
Chapter2 變數與資料格式
Chapter3 線性迴歸原理
Chapter4 多層次迴歸模式
Chapter5 MLM 模式發展與評估
Chapter6 脈絡分析與交叉嵌套模式
Chapter7 多層次縱貫模式
Chapter8 縱貫脈絡模式與APC 分析
Chapter9 潛在成長模式
Chapter10 潛在成長模式設定議題
Chapter11 自我迴歸與狀態變動模式
Chapter12 中介與調節效果分析
Chapter13 多層次中介與調節
Chapter14 縱貫式中介與調節
Chapter15 結語:統計的寧靜革命
附錄A:Mplus 簡介與語法功能
附錄B:參數符號
序
自序
⋯⋯山頂洞人時期,我們的祖先在夜晚圍坐火堆,火光陰影之外迴盪著狼的嚎叫聲,然後有人開始講話,他會講個故事,我們就不會在黑暗中害怕。⋯⋯
電影《天才柏金斯》(Genius)
四月中,再度飛往荷蘭參加Utrecht University 方法與統計學系(Department Methodology & Statistics)舉辦的第十一屆多層次模式研討會,由於大會手冊籌備人員名單當中沒有Dr. Joop Hox 的名字,他在系上網站的頭銜也變成了榮譽教授(Emeritus Professor),以為見不著這位老友了,結果推開會場大門之後,Dr. Joop Hox 的熟悉身影即出現在眼前,但他已不如往常般需要張羅會場事務,因此我有更多時間和他敘舊家常。他悠悠地告訴我《Multilevel Analysis》一書舊了,新寫的第三版年底會出版,我告訴他我也有一本新的多層次模式著作正在排版,兩人會心一笑。因為上回為了履行送書承諾特別飛往荷蘭參加多層次模式研討會(那時是第八屆),看來為了這本書,我們還會再見面,他也會很慷慨的再次把我的書擺在展示櫃中,與他和其他學者一系列著作的旁邊。這場景有點像《美麗境界》(A Beautiful Mind)一片中的贈筆情節,普林斯頓大學教授們將自己的鋼筆放在甫獲諾貝爾經濟學獎的John Forbes Nash 身前以示尊崇,因為對於當時的教授而言,鋼筆是他們著述立言的工具,是他們學術生命的一部分,不同的是,我與Dr. Joop Hox 都只是平凡的學者,不曾得到什麼偉大的獎項,但我們所分享的也是彼此學術生命的重要部分,都有相似的心情。
如果說我們兩位是以文會友實不為過,我們身處世界兩端,平時以email 書信往來,各自在研究室以不同語言記述多層次模式的興起與擴展、創新與變革,大多時候得靠著自己摸索學習,耗盡心力,我相信Dr. Joop Hox 也經歷著同樣的歷程。雖然他沒說,我沒講,彼此都明白著述的辛苦,但如果您看到研討會中從世界各地慕名而來的學者專家、後生晚輩,認真聆聽Dr. Joop Hox 的講演與評論,即能明白知識的力量是如此無遠弗屆,文人立言著述絕非無足輕重(trivial),而能帶領我們離開黑暗恐懼。
除了Dr. Joop Hox 這位遠在荷蘭的學術前輩能給我以友輔仁的助益,Mplus軟體的作者Dr. Bengt Muthén 的新書更是直接影響了本書的撰寫。就在去年五月University of Connecticut 舉辦2016 Modern Modeling Methods Conference,早餐時恰與Dr. Bengt Muthén 與Tihomir Asparouhov 同桌,他熱情地告訴我隔週就要上市的新書《Regression and Mediation Analysis Using Mplus》的內容,並告訴我即將會有新版的Mplus8 上市,會大幅擴充縱貫資料分析應用功能,建議我加強縱貫模式的相關章節。這就是為何本書書名在「多層次模式」一詞之後增列了「縱貫資料分析」的原委,當天早餐後我缺席了研討會的論文發表,直接回到房間打開電腦,刪除已經寫了一年餘的章節架構,把縱貫分析模式編入大綱,並增加了一整篇(本書第十二至十四章)關於中介與調節分析的內容,也使得本書一舉超過當初規劃的500 頁,加重了成本負擔與閱讀深度,但面對學術的發展與工具的進步,我們只能往前跟上而沒有退路可走。
只是要跟Dr. Bengt Muthén 抱怨的是,一年前他老神在在的跟我說,Mplus8 is coming soon,卻讓我苦等了一整年,直到今年四月底本書完稿送到了出版社排版,我才收到Mplus8 的安裝通知,所幸Mplus8 與Mplus7 的基本介面相差不遠,主要的演算程序與報表產出則完全相同,我本想向出版社提議取回完稿重新補充Mplus8 的最新應用模式,但是一想到主編大人的無奈眼神就打消念頭,最後只在第一章稍微介紹Mplus8 的最新發展,並在各章做些微修正補充,剩下的就等第二版改版時再說了!
為了趕赴荷蘭研討會,我決意落筆付梓完成本書,因此Joop 成為第一位分享本書成書喜悅的師長。事實上,全程參與本書寫作的林碧芳博士則是本書成書艱辛的見證者,也將是本書未來成為課堂教材實際授課指導的不二人選。在兩年的撰述期間,具有深厚量化方法學養與資料分析經驗的林博士不僅協助範例編纂與Mplus 分析檔案整理,並不時對於本書內容提出挑戰、質疑與建議,使得本書能更臻完善,若將林博士忝列作者實也當之無愧。另外,在本書起步維艱之時,高雄醫學大學護理學院王瑞霞院長特別安排研習活動、提供學術討論舞台讓我試教部分內容,瞭解學員的學習狀況,調整教材深度,為本書能夠順利開展奠定務實基礎,也令我銘記在心。當然,也要感謝居中牽線的好友徐少慧老師,要不是那篇令她困擾的糖尿病患者自主管理追蹤研究,我也不會啟動這本書的寫作計畫。
Thomas Wolfe 在紐約街頭看到失業救濟的乞食隊伍,自責在經濟蕭條的失落世代,自己的作品實在是無足輕重,但在紐約舊公寓的天台上,Max Perkins語重心長道出,人類因為故事、敘說和書寫而脫離狼嚎下的黑暗與恐懼,創造智慧與文明。本書僅是當代研究方法技術的一本學術性專論,在人類知識文明的累積上或能往前多邁一步,但是方法的實踐,則有待各位來完成。如有關於本書的各項建議看法,尚請不吝指教。
⋯⋯山頂洞人時期,我們的祖先在夜晚圍坐火堆,火光陰影之外迴盪著狼的嚎叫聲,然後有人開始講話,他會講個故事,我們就不會在黑暗中害怕。⋯⋯
電影《天才柏金斯》(Genius)
四月中,再度飛往荷蘭參加Utrecht University 方法與統計學系(Department Methodology & Statistics)舉辦的第十一屆多層次模式研討會,由於大會手冊籌備人員名單當中沒有Dr. Joop Hox 的名字,他在系上網站的頭銜也變成了榮譽教授(Emeritus Professor),以為見不著這位老友了,結果推開會場大門之後,Dr. Joop Hox 的熟悉身影即出現在眼前,但他已不如往常般需要張羅會場事務,因此我有更多時間和他敘舊家常。他悠悠地告訴我《Multilevel Analysis》一書舊了,新寫的第三版年底會出版,我告訴他我也有一本新的多層次模式著作正在排版,兩人會心一笑。因為上回為了履行送書承諾特別飛往荷蘭參加多層次模式研討會(那時是第八屆),看來為了這本書,我們還會再見面,他也會很慷慨的再次把我的書擺在展示櫃中,與他和其他學者一系列著作的旁邊。這場景有點像《美麗境界》(A Beautiful Mind)一片中的贈筆情節,普林斯頓大學教授們將自己的鋼筆放在甫獲諾貝爾經濟學獎的John Forbes Nash 身前以示尊崇,因為對於當時的教授而言,鋼筆是他們著述立言的工具,是他們學術生命的一部分,不同的是,我與Dr. Joop Hox 都只是平凡的學者,不曾得到什麼偉大的獎項,但我們所分享的也是彼此學術生命的重要部分,都有相似的心情。
如果說我們兩位是以文會友實不為過,我們身處世界兩端,平時以email 書信往來,各自在研究室以不同語言記述多層次模式的興起與擴展、創新與變革,大多時候得靠著自己摸索學習,耗盡心力,我相信Dr. Joop Hox 也經歷著同樣的歷程。雖然他沒說,我沒講,彼此都明白著述的辛苦,但如果您看到研討會中從世界各地慕名而來的學者專家、後生晚輩,認真聆聽Dr. Joop Hox 的講演與評論,即能明白知識的力量是如此無遠弗屆,文人立言著述絕非無足輕重(trivial),而能帶領我們離開黑暗恐懼。
除了Dr. Joop Hox 這位遠在荷蘭的學術前輩能給我以友輔仁的助益,Mplus軟體的作者Dr. Bengt Muthén 的新書更是直接影響了本書的撰寫。就在去年五月University of Connecticut 舉辦2016 Modern Modeling Methods Conference,早餐時恰與Dr. Bengt Muthén 與Tihomir Asparouhov 同桌,他熱情地告訴我隔週就要上市的新書《Regression and Mediation Analysis Using Mplus》的內容,並告訴我即將會有新版的Mplus8 上市,會大幅擴充縱貫資料分析應用功能,建議我加強縱貫模式的相關章節。這就是為何本書書名在「多層次模式」一詞之後增列了「縱貫資料分析」的原委,當天早餐後我缺席了研討會的論文發表,直接回到房間打開電腦,刪除已經寫了一年餘的章節架構,把縱貫分析模式編入大綱,並增加了一整篇(本書第十二至十四章)關於中介與調節分析的內容,也使得本書一舉超過當初規劃的500 頁,加重了成本負擔與閱讀深度,但面對學術的發展與工具的進步,我們只能往前跟上而沒有退路可走。
只是要跟Dr. Bengt Muthén 抱怨的是,一年前他老神在在的跟我說,Mplus8 is coming soon,卻讓我苦等了一整年,直到今年四月底本書完稿送到了出版社排版,我才收到Mplus8 的安裝通知,所幸Mplus8 與Mplus7 的基本介面相差不遠,主要的演算程序與報表產出則完全相同,我本想向出版社提議取回完稿重新補充Mplus8 的最新應用模式,但是一想到主編大人的無奈眼神就打消念頭,最後只在第一章稍微介紹Mplus8 的最新發展,並在各章做些微修正補充,剩下的就等第二版改版時再說了!
為了趕赴荷蘭研討會,我決意落筆付梓完成本書,因此Joop 成為第一位分享本書成書喜悅的師長。事實上,全程參與本書寫作的林碧芳博士則是本書成書艱辛的見證者,也將是本書未來成為課堂教材實際授課指導的不二人選。在兩年的撰述期間,具有深厚量化方法學養與資料分析經驗的林博士不僅協助範例編纂與Mplus 分析檔案整理,並不時對於本書內容提出挑戰、質疑與建議,使得本書能更臻完善,若將林博士忝列作者實也當之無愧。另外,在本書起步維艱之時,高雄醫學大學護理學院王瑞霞院長特別安排研習活動、提供學術討論舞台讓我試教部分內容,瞭解學員的學習狀況,調整教材深度,為本書能夠順利開展奠定務實基礎,也令我銘記在心。當然,也要感謝居中牽線的好友徐少慧老師,要不是那篇令她困擾的糖尿病患者自主管理追蹤研究,我也不會啟動這本書的寫作計畫。
Thomas Wolfe 在紐約街頭看到失業救濟的乞食隊伍,自責在經濟蕭條的失落世代,自己的作品實在是無足輕重,但在紐約舊公寓的天台上,Max Perkins語重心長道出,人類因為故事、敘說和書寫而脫離狼嚎下的黑暗與恐懼,創造智慧與文明。本書僅是當代研究方法技術的一本學術性專論,在人類知識文明的累積上或能往前多邁一步,但是方法的實踐,則有待各位來完成。如有關於本書的各項建議看法,尚請不吝指教。
邱皓政
謹誌於
台師大管理學院
2017/5/7
謹誌於
台師大管理學院
2017/5/7
內容連載
Chapter 2 變數與資料格式
2.1 緒論
統計的基本素材是數據(data),數據來自測量(measurement)。例如學者發放問卷向「受測者」進行調查、操作儀器蒐集「受試者」的實驗資料、便利商店收銀台紀錄「消費者」的消費資訊、「學生」參加會考、護士拿血壓計測量「病患」的血壓、教育部調查各「學校」的升學率、保險公司統計各業務「團隊」的業績、徵信公司蒐集「廠商」的經營績效等等,都是在進行測量。
基本上,測量是運用一套符號系統去描述被觀察對象的某個屬性的過程,其關鍵在進行觀察(observation),被觀察對象可能是個體(例如受測者、受試者、學生、消費者、病患),也可能是整體(例如學校、廠商、團隊)。所得到的資料型態取決於量尺(scale),最後測量的結果則以變數(variable)的形式呈現。
由於本書的內容涉及帶有嵌套結構的橫斷面與縱貫面資料,因此變數的型態與資料格式也就相對複雜。同時也更容易受到遺漏值的影響,本章將逐一介紹單層次、多層次與縱貫資料的基本數據格式,以及遺漏處理的方法。
2.2 變數與資料
2.2.1 測量尺度與變數
統計學者Stevens(1951)依不同測量方法的數學特性,將測量尺度分成四種類型:名義、順序、等距和比率。四種尺度的差異取決於區辨性(被觀察者相同或不同,亦即 = 或≠)、次序性(被觀察者有無前後次序,亦即> 或<)、單位距離(被觀察者差異有無評估單位,亦即+ 或-)與零點特性(被觀察者強度差異有無絕對零點,亦即× 或÷),如表2.1 所示。
名義尺度(nominal scale)的測量,係針對被觀察者的某一現象或特質,評估所屬類型種類,並賦予一個特定的數值。由名義尺度所測量得到的變數,稱為名義變數。例如性別(男、女)、種族(本省、外省、原住民)、婚姻狀態(未婚、已婚、離婚、喪偶等)、就讀學校等等,是一種具有分類功能的測量方式。
其次,順序尺度(ordinal scale)的測量,指對於被觀察者的某一現象的測量內容,除了具有分類意義外,各名義類別間存在特定的大小順序關係。以順序尺度測量得到的變數稱為順序變數,如大學教授層級(教授、副教授、助理教授、講師)、教育程度(研究所以上、大專、高中職、國中、國小及以下)、社經地位(高、中、低)等,皆屬以順序尺度所測得之順序變數。
2.1 緒論
統計的基本素材是數據(data),數據來自測量(measurement)。例如學者發放問卷向「受測者」進行調查、操作儀器蒐集「受試者」的實驗資料、便利商店收銀台紀錄「消費者」的消費資訊、「學生」參加會考、護士拿血壓計測量「病患」的血壓、教育部調查各「學校」的升學率、保險公司統計各業務「團隊」的業績、徵信公司蒐集「廠商」的經營績效等等,都是在進行測量。
基本上,測量是運用一套符號系統去描述被觀察對象的某個屬性的過程,其關鍵在進行觀察(observation),被觀察對象可能是個體(例如受測者、受試者、學生、消費者、病患),也可能是整體(例如學校、廠商、團隊)。所得到的資料型態取決於量尺(scale),最後測量的結果則以變數(variable)的形式呈現。
由於本書的內容涉及帶有嵌套結構的橫斷面與縱貫面資料,因此變數的型態與資料格式也就相對複雜。同時也更容易受到遺漏值的影響,本章將逐一介紹單層次、多層次與縱貫資料的基本數據格式,以及遺漏處理的方法。
2.2 變數與資料
2.2.1 測量尺度與變數
統計學者Stevens(1951)依不同測量方法的數學特性,將測量尺度分成四種類型:名義、順序、等距和比率。四種尺度的差異取決於區辨性(被觀察者相同或不同,亦即 = 或≠)、次序性(被觀察者有無前後次序,亦即> 或<)、單位距離(被觀察者差異有無評估單位,亦即+ 或-)與零點特性(被觀察者強度差異有無絕對零點,亦即× 或÷),如表2.1 所示。
名義尺度(nominal scale)的測量,係針對被觀察者的某一現象或特質,評估所屬類型種類,並賦予一個特定的數值。由名義尺度所測量得到的變數,稱為名義變數。例如性別(男、女)、種族(本省、外省、原住民)、婚姻狀態(未婚、已婚、離婚、喪偶等)、就讀學校等等,是一種具有分類功能的測量方式。
其次,順序尺度(ordinal scale)的測量,指對於被觀察者的某一現象的測量內容,除了具有分類意義外,各名義類別間存在特定的大小順序關係。以順序尺度測量得到的變數稱為順序變數,如大學教授層級(教授、副教授、助理教授、講師)、教育程度(研究所以上、大專、高中職、國中、國小及以下)、社經地位(高、中、低)等,皆屬以順序尺度所測得之順序變數。
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