3小時掌握速算

　　掌握補數技巧，運用10位數變化，數學速算法則完全公開！

　　加、減、乘、除，處處都要運用計算。想要快速正確解題，必須掌握速算技巧，徹底解決考試做題慢的問題。運用多項式分配率和乘法公式，快速答題和驗算。

　　現任日本高中數學老師，幫助你：
　　理解速算原理，面對問題立刻掌握重點；快速驗算答案，提升解題速度。
 
　　我們在學校所學的算術和數學知識，都是正統的，放諸四海皆準，然而在實際生活中計算的時候，如果數字很大或很複雜，需要進位，會發現要花很多時間才能得到正確答案。

　　例如這個乘法計算例題， 398×402，一般人會怎麼算呢？想必是列成直式，從最右邊開始算起，依序計算398×2，398×00(=0)，398×400，最後再全部加起來，得到答案。

　　事實上，這個題目有一個快速的算法。相信大家都學過國中的乘法公式與多項式。這一題我們要利用的是平方差的公式：(a+b)(a-b) = a²-b² 。

　　因此398×402可寫為

　　398×402
　　= (400－2)(400+2)
　　=400²－2²
　　=16000-4
　　=159996

　　另外平時在計算小數點的時候也很容易出錯，例如164×0.75，看起來就像是三位數乘法一樣麻煩。這時候我們可以將小數看成是分數，將原題寫為

　　164×0.75
　　=164×(3/4)
　　=164÷4×3
　　=41×3
　　=123

　　這樣是不是算得又快又好呢！

　　像這樣，面對數字計算問題的時候，不需要用學校教的正面迎擊方法硬碰硬，而是隨機應變，依照每個問題的特性，選擇適合的方法，而且，這種隨機應變的精神，不僅可以用於速算技巧，生活中各個層面也可以讓我們的思考變得更加靈活。
       
　　本書除了速算，也介紹快速「概算」和「驗算」技巧。「概算」和「驗算」的精神在於去蕪存菁、立即看穿本質。因此，進行快速概算，可在一瞬間看穿事物的本質。這樣的思考方式，既有益於數學計算，又能運用在日常生活和工作方面。比別人早一步看穿數量本質，這個能力，將成為你謀生的一大利器。
       
　　本書前半部介紹速算的基本技巧，並附有大量練習題，目的是讓讀者學會運用這些計算方法。後半部則介紹與速算有關的各種計算知識，以及使生活變得更有趣的數學常識等等。
       
　　希望讀者能夠藉由閱讀本書，對數學計算改觀，開始喜歡數字，進而更加享受生活和工作。

作者簡介

涌井良幸

　　1950年出生於日本東京。東京教育大學（現為筑波大學）理工學院數學系畢業，從事教職。目前擔任高中數學教師，並利用電腦進行教育學與統計學的相關研究。主要日文著作（含共同著作）有《傅立葉變換的解說與應用》、《貝氏統計的解說與應用》（日本實業出版社）、《培養數字敏銳度的超快算術》（實務教育出版）、《身邊常見的現代化生活科技》（中經出版）等。

譯者簡介

陳盈辰

　　國立政治大學財務管理學系學士，曾留學於日本京都同志社大學，先後任職於日系銀行和旅遊雜誌社，撰寫專欄並協助日系企業網站中文化。現為專職譯者，專長領域為商學管理、觀光旅遊、古典音樂、料理食譜、心靈成長、日本文化、動漫遊戲和輕小說等。

熟練速算的人≒腦筋清醒，運作快速
≒正確判斷
≒很會考試
熟練概算的人≒能夠快速掌握事物本質
 
能夠三兩下計算答案，這樣的人很擅長速算，總是讓旁人嘆為觀止。熟練速算的人，就會被認為是腦筋動得快、能快速正確判斷。
       
事實上，熟練速算的人，任何考試都容易拿高分。一般的考試都會要求在有限的時間內正確解答大量問題，所以如果在數字計算上花太多時間，會無法順利作答。
 
由此可知，運用速算技巧迅速完成計算，多出來的時間就可以運用到需要仔細作答的問題上，得到更完整的答案。
 
速算裡面有一種技巧叫概算，概算的精神在於去蕪存菁、看穿數量的本質，因此，如果平常習於快速概算，相當於在不知不覺中進行了「掌握事物本質的訓練」這樣的思考方式，不但有益數學計算，也能運用在日常生活和工作上。
 
培養看穿數量本質的能力，可提升效率，成為讀書考試利器。
 
小學學過的加減乘除，是所謂的「正面攻擊法」，在任何情況下使用這種計算方式，都一定可以得到正解。這種「正面攻擊法」如果用藥物來比喻，就是不管什麼疾病都能醫治的萬靈丹。
       
但是，這種萬靈丹的缺點是「藥效慢」，如果是特殊疾病，特效藥更能發揮治療效果，速度也比萬靈丹更快，因此，對付各種疾病，我們不只要準備萬靈丹，也要準備許多特效藥。而計算上的特效藥，就是速算的技巧。

萬靈丹用途很多、很方便，可是很花時間。

特效藥雖然只能用在特定狀況，但是立刻見效！
 
第2章
補數的速算
技巧練習
 
本章將結合心算，介紹速算技巧。速算的基礎並非心算，但可運用心算輔助。剛開始學速算，難免對新觀念和思考方式感到困惑，因此不妨多多練習本章所教導的技巧，相信日後便能快速上手。
 
2-1　運用補數快速找零錢
 
例題
 
從最高位數開始計算
（9補數，也就是9－8）
（9補數，也就是9－2）
（10補數，也就是10－7）
 
這是在1-8節介紹過的方法。用大鈔買東西的時候，會找回很多零錢，這個時候，依序個位、十位、百位計算會比較慢。
 
快速求解可從最高位數開始，找每一位數的「補數」就能求得答案，但是要特別注意個位數是要找10補數。下圖以直式減法來說明：