概率論與數理統計8講

前言

第1講 隨機事件及其概率
1.1 隨機事件及其運算
1.2 古典概型和幾何概型
1.3 條件概率事件獨立性和五大公式
1.4 伯努利概型
典型例題
練習題
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第2講 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數的概念
2.2 離散型隨機變量及其概率分布
2.3 幾種常見的離散型隨機變量的概率分布
2.4 連續型隨機變量的概率密度
2.5 幾種重要的連續型隨機變量的分布
2.6 隨機變量函數的分布
典型例題
練習題
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第3講 多維隨機變量
3.1 二維隨機變量及其分布
3.2 邊緣分布與條件分布
3.3 隨機變量的獨立性
3.4 二維隨機變量函數的分布
典型例題
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第4講 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望及其性質
4.2 方差及其性質
4.3 幾種重要分布的數學期望與方差
4.4 協方差與相關系數
4.5 矩和協方差矩陣
典型例題
練習題
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第5講 大數定律及中心極限定理
5.1 切比雪夫不等式
5.2 大數定律
5.3 中心極限定理
典型例題
練習題
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第6講 數理統計基本概念
6.1 隨機樣本
6.2 抽樣分布
典型例題
練習題
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第7講 參數估計
7.1 參數的點估計
7.2 參數估計量的評價准則
7.3 參數的區間估計（數學三不要求）
典型例題
練習題
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第8講 假設檢驗（數學三不要求）
8.1 假設檢驗的基本概念
8.2 一個正態總體的假設檢驗
8.3 兩個正態總體的假設檢驗
8.4 總體分布函數的假設檢驗
典型例題
練習題

練習題參考答案