本書系統地介紹了應用ABAQUS 6.14進行岩土工程數值分析的步驟及需要考慮的關鍵問題。
本書分為3篇,共15章。基礎篇(第1~4章)主要介紹了軟件的功能,岩土工程中常用的材料模型及算例,接觸理論,以及用戶子程序等基本知識;應用篇(第5~11章)介紹了淺基礎的地基承載力,擋土結構的土壓力,飽和土的滲流固結,非飽和土滲流問題,樁基工作性狀,岩土開挖和堆載問題,以及邊坡穩定分析等問題的理論和算例;提高篇(第12~15章)介紹了用戶自定義材料,單元的二次開發,岩土動力問題,以及離散元分析等。
全書結構條理清晰,實例豐富,注重數值結果與岩土理論的對比,並做了大量的擴展,具有很強的實用性。
本書適合岩土工程、水利工程及結構工程等領域的高校教師、工程技術人員和研究生閱讀,也可作為岩土工程專業土木工程數值分析課程的參考書。
費康,河海大學岩土工程專業博士,揚州大學副教授,江蘇省「青藍工程」傑出青年骨干教師、中青年學術帶頭人,主要從事地基處理、土動力學及岩土數值分析等方面的研究,精通ABAQUS岩土分析,擅長ABAQUS二次開發。
彭劼,河海大學岩土工程專業博士,河海大學教授,主要從事地基處理、微生物技術在岩土工程中的應用等方面的研究,數值模擬經驗豐富,擅長ABAQUS多場耦合分析。
目錄
基礎篇
第1章 ABAQUS快速入門 10
1.1 ABAQUS介紹 10
1.1.1 ABAQUS概述 10
1.1.2 ABAQUS軟件體系 10
1.2 ABAQUS通用約定 11
1.3 ABAQUS/CAE基礎 13
1.3.1 ABAQUS/CAE的啟動方式 14
1.3.2 ABAQUS/CAE主界面構成 14
1.3.3 ABAQUS/CAE中鼠標的使用 16
1.3.4 ABAQUS的常用文件格式 17
1.4 ABAQUS/CAE中的功能模塊 19
1.4.1 Part(部件)模塊 20
1.4.2 Property(性質)模塊 25
1.4.3 Assembly(裝配)模塊 29
1.4.4 Step(分析步)模塊 31
1.4.5 Interaction(相互作用)模塊 33
1.4.6 Load(荷載)模塊 36
1.4.7 Mesh(網格)模塊 38
1.4.8 Job(任務)模塊 44
1.4.9 Visualization(可視化)模塊 45
1.4.10 Sketch(草圖)模塊 50
1.5 算例 50
1.5.1 矩形荷載作用下地基中的附加應力分布 50
1.5.2 三維大壩建模及分析 61
1.6 本章小結 67
第2章 ABAQUS中的岩土材料模型 68
2.1 彈性模型 68
2.1.1 線彈性模型 68
2.1.2 多孔介質彈性模型 70
2.1.3 線黏彈性模型 72
2.2 塑性模型 74
2.2.1 Mohr—Coulomb模型 74
2.2.2 擴展的Drucker—Prager模型 77
2.2.3 修正Drucker—Prager帽蓋模型 82
2.2.4 臨界狀態塑性模型(Critical state plasticity model) 85
2.3 算例 87
2.3.1 Mohr—Coulomb材料的三軸固結排水試驗模擬 87
2.3.2 修正劍橋模型材料的三軸固結排水試驗模擬 92
2.3.3 黏彈性材料的循環剪切試驗 94
2.4 本章小結 96
第3章 ABAQUS中的接觸理論 97
3.1 ABAQUS/Standard中的接觸對 97
3.1.1 基本特性 97
3.1.2 接觸對算法 97
3.1.3 定義接觸對 100
3.2 接觸面相互作用力學模型 102
3.2.1 法向行為模型 102
3.2.2 切向行為模型 103
3.2.3 阻尼模型 105
3.2.4 黏結模型(Surface—based cohesive behavior) 107
3.2.5 接觸面的結果輸出變量 107
3.3 ABAQUS/Standard中的通用接觸(General Contact) 108
3.3.1 基本特性 108
3.3.2 定義方法 109
3.4 接觸面模擬中可能遇到的問題 111
3.4.1 接觸計算的診斷信息 111
3.4.2 接觸面的初始相對位置 113
3.4.3 正確定義表面 115
3.4.4 避免迭代次數過多 115
3.4.5 避免過約束(Overconstraints) 115
3.5 算例 116
3.5.1 庫倫摩擦算例 116
3.5.2 黏結模型算例 120
3.5.3 不排水黏土中圓形樁的水平承載力 122
3.5.4 考慮黏聚力的庫倫摩擦 127
3.6 本章小結 129
第4章 ABAQUS中的用戶子程序 130
4.1 用戶子程序簡介 130
4.1.1 用戶子程序類別 130
4.1.2 用戶子程序編寫規則 130
4.1.3 ABAQUS/CAE中用戶子程序調用方式 131
4.2 用戶自定義位移子程序DISP 131
4.2.1 子程序功能 131
4.2.2 子程序格式和變量說明 131
4.2.3 應用實例 132
4.3 用戶自定義分布荷載子程序DLOAD 134
4.3.1 子程序功能 134
4.3.2 子程序格式和變量說明 134
4.3.3 應用實例 135
4.4 用戶自定義接觸面摩擦模型子程序FRIC 136
4.4.1 子程序功能 136
4.4.2 FRIC子程序格式和變量說明 137
4.4.3 應用實例 138
4.5 用戶自定義初始應力子程序SIGINI 143
4.5.1 子程序功能 143
4.5.2 SIGINI子程序格式和變量說明 143
4.6 用戶自定義初始孔隙比VOIDRI 144
4.6.1 子程序功能 144
4.6.2 VOIDRI子程序格式和變量說明 144
4.7 常用應用程序 144
4.7.1 SINV計算應力不變量 144
4.7.2 SPRINC計算主應力/主應變 145
4.7.3 SPRIND計算主應力/主應變及方向 145
4.8 本章小結 145
應 用篇
第5章 淺基礎的地基承載力 147
5.1 地基破壞模式及極限承載力 147
5.1.1 地基破壞模式 147
5.1.2 承載力理論 148
5.2 算例 149
5.2.1 條形基礎承載力 149
5.2.2 方形基礎極限承載力 154
5.2.3 傾斜荷載作用下的條形基礎 157
5.2.4 邊坡上的條形基礎 159
5.3 本章小結 162
第6章 擋土結構的土壓力 163
6.1 土壓力理論 163
6.1.1 靜止土壓力 163
6.1.2 主動土壓力 163
6.1.3 被動土壓力 164
6.2 算例 164
6.2.1 重力式擋土牆 164
6.2.2 加筋土擋牆 169
6.3 本章小結 172
第7章 飽和土的滲流固結 173
7.1 流固耦合分析步簡介 173
7.1.1 適用范圍 173
7.1.2 相關土力學概念 173
7.1.3 流體滲透/應力耦合分析步的使用方式 174
7.1.4 計算注意事項 176
7.1.5 固結計算中的輸出變量 179
7.2 算例 180
7.2.1 太沙基(Terzaghi)一維固結 180
7.2.2 蓄水問題 183
7.2.3 修正劍橋模型的固結不排水三軸試驗 185
7.2.4 一維劍橋黏土地基固結分析 189
7.2.5 土體固結問題中的曼德爾效應 196
7.3 本章小結 197
第8章 非飽和土滲流問題 198
8.1 滲流分析中的邊界條件 198
8.1.1 典型邊界條件 198
8.1.2 ABAQUS/Standard中滲流邊界條件的模擬功能 199
8.2 非飽和滲流問題中的材料模型 200
8.2.1 飽和度對滲透性能的影響 200
8.2.2 飽和度與基質吸力之間的關系 200
8.3 算例 202
8.3.1 懸掛式防滲牆防滲效果分析 202
8.3.2 二維均質土壩的穩定滲流分析 205
8.3.3 邊坡降雨入滲分析 211
8.4 本章小結 218
第9章 樁基工作性狀分析 219
9.1 樁基承載力理論 219
9.1.1 α方法 219
9.1.2 β方法 220
9.2 樁的加荷速度 220
9.3 算例 221
9.3.1 不排水黏土地基中豎向受荷樁——不設置接觸面 221
9.3.2 不排水黏土地基中豎向受荷樁——設置接觸面 224
9.3.3 干砂地基中的豎向受荷樁——不設置接觸面 226
9.3.4 干砂地基中的豎向受荷樁——設置接觸面 227
9.3.5 不排水強度非均勻分布條件下的豎向受荷樁 228
9.3.6 劍橋黏土地基中的豎向受荷樁 231
9.3.7 水平受荷樁 235
9.3.8 鋼筋混凝土樁的模擬 239
9.4 本章小結 241
第10章 岩土開挖和堆載問題 242
10.1 ABAQUS中的單元生死功能 242
10.1.1 單元的移除 242
10.1.2 單元的激活 243
10.1.3 接觸對的移除和激活 243
10.1.4 單元生死操作中的注意事項 244
10.2 開挖算例 244
10.2.1 隧道開挖分析(軟化模量法) 244
10.2.2 隧道開挖分析(收斂約束法) 250
10.2.3 懸臂式基坑開挖模擬 253
10.2.4 內撐式基坑開挖模擬 259
10.2.5 堆載預壓模擬 264
10.3 本章小結 267
第11章 邊坡穩定性分析 268
11.1 強度折減法的基本原理 268
11.2 強度折減法在ABAQUS中的實現 269
11.3 算例 269
11.3.1 二維均質土坡穩定性分析 269
11.3.2 含軟弱下卧層的邊坡穩定分析 274
11.3.3 抗滑樁加固土坡穩定性分析 276
11.3.4 三維心牆堆石壩邊坡穩定性分析 282
11.4 本章小結 285
提高篇
第12章 用戶自定義材料 287
12.1 ABAQUS中的非線性問題求解方法 287
12.1.1 Newton(牛頓)迭代方法 287
12.1.2 非線性問題的收斂控制標准 288
12.2 UMAT子程序簡介 288
12.2.1 子程序功能 288
12.2.2 子程序格式和變量說明 288
12.2.3 CAE中自定義材料的設置方法 290
12.3 鄧肯模型的二次開發 291
12.3.1 基本理論 291
12.3.2 鄧肯模型UMAT子程序編寫 291
12.4 鄧肯模型算例 296
12.4.1 三軸壓縮試驗 296
12.4.2 土石壩施工過程模擬 301
12.5 等效線性黏彈性模型的二次開發 305
12.5.1 基本理論 305
12.5.2 等效線性黏彈性模型UMAT子程序編寫 306
12.6 黏彈性模型算例 311
12.7 邊界面模型的二次開發 313
12.7.1 基本理論 313
12.7.2 應力積分算法的選擇 315
12.7.3 邊界面模型UMAT子程序編寫 316
12.8 邊界面模型算例 321
12.8.1 等向壓縮試驗 321
12.8.2 三軸排水壓縮算例 324
12.8.3 不排水動三軸模擬 325
12.9 本章小結 327
第13章 用戶自定義單元 328
13.1 UEL子程序簡介 328
13.1.1 子程序功能 328
13.1.2 UEL工作原理 328
13.1.3 子程序格式和變量說明 329
13.2 UELMAT子程序簡介 330
13.2.1 子程序功能 330
13.2.2 適用范圍 331
13.2.3 子程序格式和變量說明 331
13.2.4 配套使用子程序MATERIAL_LIB_MECH 332
13.3 自定義單元的使用方法 332
13.4 平面三節點線彈性梁單元UEL子程序 335
13.4.1 單元基本理論 335
13.4.2 程序代碼及說明 336
13.5 平面四節點無厚度接觸面單元的UEL子程序 338
13.5.1 單元基本理論 338
13.5.2 程序代碼及說明 340
13.5.3 程序驗證 343
13.6 平面應變四節點單元的UELMAT子程序 344
13.7 本章小結 349
第14章 岩土動力分析 350
14.1 ABAQUS中的動力求解方法 350
14.1.1 模態分析方法 350
14.1.2 直接積分法 351
14.1.3 動力分析中的阻尼 352
14.2 ABAQUS/Standard中的隱式積分算法 353
14.2.1 隱式積分方法的特點 353
14.2.2 隱式積分算法中的時間步長控制 353
14.2.3 使用隱式積分算法求解動力問題 354
14.3 ABAQUS/Explicit中的顯式積分算法 354
14.3.1 顯式積分方法的特點 354
14.3.2 顯式方法適用的問題類型 355
14.3.3 顯式算法的條件穩定性 355
14.3.4 顯式積分算法中的時間步長控制 356
14.3.5 使用顯式積分算法求解動力問題 357
14.4 隱式與顯式求解方法的比較 358
14.4.1 一般比較 358
14.4.2 節點自由度增加對計算資源耗費的影響 358
14.5 算例分析 359
14.5.1 水平地基的自振頻率與振型 359
14.5.2 二維理想土壩的自振頻率和振型 360
14.5.3 線性水平地基地震反應的振型疊加法分析 363
14.5.4 線性水平地基地震反應的隱式分析 368
14.5.5 線性水平地基地震反應的顯式分析 369
14.5.6 水平地基地震反應的等效線性分析——隱式法 371
14.5.7 水平地基地震反應的等效線性分析——顯式法 378
14.5.8 地基中波的傳播特性 381
14.5.9 動力分析中無限邊界條件的模擬 383
14.6 本章小結 387
第15章 ABAQUS中的離散元 388
15.1 基本介紹 388
15.2 分析設置 388
15.3 算例 390
15.3.1 顆粒坍塌模擬 390
15.3.2 直剪試驗模擬 396
15.4 本章小結 399
參考文獻 400
第1章 ABAQUS快速入門 10
1.1 ABAQUS介紹 10
1.1.1 ABAQUS概述 10
1.1.2 ABAQUS軟件體系 10
1.2 ABAQUS通用約定 11
1.3 ABAQUS/CAE基礎 13
1.3.1 ABAQUS/CAE的啟動方式 14
1.3.2 ABAQUS/CAE主界面構成 14
1.3.3 ABAQUS/CAE中鼠標的使用 16
1.3.4 ABAQUS的常用文件格式 17
1.4 ABAQUS/CAE中的功能模塊 19
1.4.1 Part(部件)模塊 20
1.4.2 Property(性質)模塊 25
1.4.3 Assembly(裝配)模塊 29
1.4.4 Step(分析步)模塊 31
1.4.5 Interaction(相互作用)模塊 33
1.4.6 Load(荷載)模塊 36
1.4.7 Mesh(網格)模塊 38
1.4.8 Job(任務)模塊 44
1.4.9 Visualization(可視化)模塊 45
1.4.10 Sketch(草圖)模塊 50
1.5 算例 50
1.5.1 矩形荷載作用下地基中的附加應力分布 50
1.5.2 三維大壩建模及分析 61
1.6 本章小結 67
第2章 ABAQUS中的岩土材料模型 68
2.1 彈性模型 68
2.1.1 線彈性模型 68
2.1.2 多孔介質彈性模型 70
2.1.3 線黏彈性模型 72
2.2 塑性模型 74
2.2.1 Mohr—Coulomb模型 74
2.2.2 擴展的Drucker—Prager模型 77
2.2.3 修正Drucker—Prager帽蓋模型 82
2.2.4 臨界狀態塑性模型(Critical state plasticity model) 85
2.3 算例 87
2.3.1 Mohr—Coulomb材料的三軸固結排水試驗模擬 87
2.3.2 修正劍橋模型材料的三軸固結排水試驗模擬 92
2.3.3 黏彈性材料的循環剪切試驗 94
2.4 本章小結 96
第3章 ABAQUS中的接觸理論 97
3.1 ABAQUS/Standard中的接觸對 97
3.1.1 基本特性 97
3.1.2 接觸對算法 97
3.1.3 定義接觸對 100
3.2 接觸面相互作用力學模型 102
3.2.1 法向行為模型 102
3.2.2 切向行為模型 103
3.2.3 阻尼模型 105
3.2.4 黏結模型(Surface—based cohesive behavior) 107
3.2.5 接觸面的結果輸出變量 107
3.3 ABAQUS/Standard中的通用接觸(General Contact) 108
3.3.1 基本特性 108
3.3.2 定義方法 109
3.4 接觸面模擬中可能遇到的問題 111
3.4.1 接觸計算的診斷信息 111
3.4.2 接觸面的初始相對位置 113
3.4.3 正確定義表面 115
3.4.4 避免迭代次數過多 115
3.4.5 避免過約束(Overconstraints) 115
3.5 算例 116
3.5.1 庫倫摩擦算例 116
3.5.2 黏結模型算例 120
3.5.3 不排水黏土中圓形樁的水平承載力 122
3.5.4 考慮黏聚力的庫倫摩擦 127
3.6 本章小結 129
第4章 ABAQUS中的用戶子程序 130
4.1 用戶子程序簡介 130
4.1.1 用戶子程序類別 130
4.1.2 用戶子程序編寫規則 130
4.1.3 ABAQUS/CAE中用戶子程序調用方式 131
4.2 用戶自定義位移子程序DISP 131
4.2.1 子程序功能 131
4.2.2 子程序格式和變量說明 131
4.2.3 應用實例 132
4.3 用戶自定義分布荷載子程序DLOAD 134
4.3.1 子程序功能 134
4.3.2 子程序格式和變量說明 134
4.3.3 應用實例 135
4.4 用戶自定義接觸面摩擦模型子程序FRIC 136
4.4.1 子程序功能 136
4.4.2 FRIC子程序格式和變量說明 137
4.4.3 應用實例 138
4.5 用戶自定義初始應力子程序SIGINI 143
4.5.1 子程序功能 143
4.5.2 SIGINI子程序格式和變量說明 143
4.6 用戶自定義初始孔隙比VOIDRI 144
4.6.1 子程序功能 144
4.6.2 VOIDRI子程序格式和變量說明 144
4.7 常用應用程序 144
4.7.1 SINV計算應力不變量 144
4.7.2 SPRINC計算主應力/主應變 145
4.7.3 SPRIND計算主應力/主應變及方向 145
4.8 本章小結 145
應 用篇
第5章 淺基礎的地基承載力 147
5.1 地基破壞模式及極限承載力 147
5.1.1 地基破壞模式 147
5.1.2 承載力理論 148
5.2 算例 149
5.2.1 條形基礎承載力 149
5.2.2 方形基礎極限承載力 154
5.2.3 傾斜荷載作用下的條形基礎 157
5.2.4 邊坡上的條形基礎 159
5.3 本章小結 162
第6章 擋土結構的土壓力 163
6.1 土壓力理論 163
6.1.1 靜止土壓力 163
6.1.2 主動土壓力 163
6.1.3 被動土壓力 164
6.2 算例 164
6.2.1 重力式擋土牆 164
6.2.2 加筋土擋牆 169
6.3 本章小結 172
第7章 飽和土的滲流固結 173
7.1 流固耦合分析步簡介 173
7.1.1 適用范圍 173
7.1.2 相關土力學概念 173
7.1.3 流體滲透/應力耦合分析步的使用方式 174
7.1.4 計算注意事項 176
7.1.5 固結計算中的輸出變量 179
7.2 算例 180
7.2.1 太沙基(Terzaghi)一維固結 180
7.2.2 蓄水問題 183
7.2.3 修正劍橋模型的固結不排水三軸試驗 185
7.2.4 一維劍橋黏土地基固結分析 189
7.2.5 土體固結問題中的曼德爾效應 196
7.3 本章小結 197
第8章 非飽和土滲流問題 198
8.1 滲流分析中的邊界條件 198
8.1.1 典型邊界條件 198
8.1.2 ABAQUS/Standard中滲流邊界條件的模擬功能 199
8.2 非飽和滲流問題中的材料模型 200
8.2.1 飽和度對滲透性能的影響 200
8.2.2 飽和度與基質吸力之間的關系 200
8.3 算例 202
8.3.1 懸掛式防滲牆防滲效果分析 202
8.3.2 二維均質土壩的穩定滲流分析 205
8.3.3 邊坡降雨入滲分析 211
8.4 本章小結 218
第9章 樁基工作性狀分析 219
9.1 樁基承載力理論 219
9.1.1 α方法 219
9.1.2 β方法 220
9.2 樁的加荷速度 220
9.3 算例 221
9.3.1 不排水黏土地基中豎向受荷樁——不設置接觸面 221
9.3.2 不排水黏土地基中豎向受荷樁——設置接觸面 224
9.3.3 干砂地基中的豎向受荷樁——不設置接觸面 226
9.3.4 干砂地基中的豎向受荷樁——設置接觸面 227
9.3.5 不排水強度非均勻分布條件下的豎向受荷樁 228
9.3.6 劍橋黏土地基中的豎向受荷樁 231
9.3.7 水平受荷樁 235
9.3.8 鋼筋混凝土樁的模擬 239
9.4 本章小結 241
第10章 岩土開挖和堆載問題 242
10.1 ABAQUS中的單元生死功能 242
10.1.1 單元的移除 242
10.1.2 單元的激活 243
10.1.3 接觸對的移除和激活 243
10.1.4 單元生死操作中的注意事項 244
10.2 開挖算例 244
10.2.1 隧道開挖分析(軟化模量法) 244
10.2.2 隧道開挖分析(收斂約束法) 250
10.2.3 懸臂式基坑開挖模擬 253
10.2.4 內撐式基坑開挖模擬 259
10.2.5 堆載預壓模擬 264
10.3 本章小結 267
第11章 邊坡穩定性分析 268
11.1 強度折減法的基本原理 268
11.2 強度折減法在ABAQUS中的實現 269
11.3 算例 269
11.3.1 二維均質土坡穩定性分析 269
11.3.2 含軟弱下卧層的邊坡穩定分析 274
11.3.3 抗滑樁加固土坡穩定性分析 276
11.3.4 三維心牆堆石壩邊坡穩定性分析 282
11.4 本章小結 285
提高篇
第12章 用戶自定義材料 287
12.1 ABAQUS中的非線性問題求解方法 287
12.1.1 Newton(牛頓)迭代方法 287
12.1.2 非線性問題的收斂控制標准 288
12.2 UMAT子程序簡介 288
12.2.1 子程序功能 288
12.2.2 子程序格式和變量說明 288
12.2.3 CAE中自定義材料的設置方法 290
12.3 鄧肯模型的二次開發 291
12.3.1 基本理論 291
12.3.2 鄧肯模型UMAT子程序編寫 291
12.4 鄧肯模型算例 296
12.4.1 三軸壓縮試驗 296
12.4.2 土石壩施工過程模擬 301
12.5 等效線性黏彈性模型的二次開發 305
12.5.1 基本理論 305
12.5.2 等效線性黏彈性模型UMAT子程序編寫 306
12.6 黏彈性模型算例 311
12.7 邊界面模型的二次開發 313
12.7.1 基本理論 313
12.7.2 應力積分算法的選擇 315
12.7.3 邊界面模型UMAT子程序編寫 316
12.8 邊界面模型算例 321
12.8.1 等向壓縮試驗 321
12.8.2 三軸排水壓縮算例 324
12.8.3 不排水動三軸模擬 325
12.9 本章小結 327
第13章 用戶自定義單元 328
13.1 UEL子程序簡介 328
13.1.1 子程序功能 328
13.1.2 UEL工作原理 328
13.1.3 子程序格式和變量說明 329
13.2 UELMAT子程序簡介 330
13.2.1 子程序功能 330
13.2.2 適用范圍 331
13.2.3 子程序格式和變量說明 331
13.2.4 配套使用子程序MATERIAL_LIB_MECH 332
13.3 自定義單元的使用方法 332
13.4 平面三節點線彈性梁單元UEL子程序 335
13.4.1 單元基本理論 335
13.4.2 程序代碼及說明 336
13.5 平面四節點無厚度接觸面單元的UEL子程序 338
13.5.1 單元基本理論 338
13.5.2 程序代碼及說明 340
13.5.3 程序驗證 343
13.6 平面應變四節點單元的UELMAT子程序 344
13.7 本章小結 349
第14章 岩土動力分析 350
14.1 ABAQUS中的動力求解方法 350
14.1.1 模態分析方法 350
14.1.2 直接積分法 351
14.1.3 動力分析中的阻尼 352
14.2 ABAQUS/Standard中的隱式積分算法 353
14.2.1 隱式積分方法的特點 353
14.2.2 隱式積分算法中的時間步長控制 353
14.2.3 使用隱式積分算法求解動力問題 354
14.3 ABAQUS/Explicit中的顯式積分算法 354
14.3.1 顯式積分方法的特點 354
14.3.2 顯式方法適用的問題類型 355
14.3.3 顯式算法的條件穩定性 355
14.3.4 顯式積分算法中的時間步長控制 356
14.3.5 使用顯式積分算法求解動力問題 357
14.4 隱式與顯式求解方法的比較 358
14.4.1 一般比較 358
14.4.2 節點自由度增加對計算資源耗費的影響 358
14.5 算例分析 359
14.5.1 水平地基的自振頻率與振型 359
14.5.2 二維理想土壩的自振頻率和振型 360
14.5.3 線性水平地基地震反應的振型疊加法分析 363
14.5.4 線性水平地基地震反應的隱式分析 368
14.5.5 線性水平地基地震反應的顯式分析 369
14.5.6 水平地基地震反應的等效線性分析——隱式法 371
14.5.7 水平地基地震反應的等效線性分析——顯式法 378
14.5.8 地基中波的傳播特性 381
14.5.9 動力分析中無限邊界條件的模擬 383
14.6 本章小結 387
第15章 ABAQUS中的離散元 388
15.1 基本介紹 388
15.2 分析設置 388
15.3 算例 390
15.3.1 顆粒坍塌模擬 390
15.3.2 直剪試驗模擬 396
15.4 本章小結 399
參考文獻 400
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