數學領域中的發明心理學(珍藏版)

一 關於數學心理學的一般考察／1
1.1數學「骨相」／2
1.2心理學家關於這個問題的觀點／4
1.3對數學家的調查表／4
1.4對調查表的批評／5
1.5龐加萊的論述／7
1.6觀察自己的無意識過程／9
1.7其他領域中的例子／10
1.8機遇之說／12

二 關於無意識的討論／14
2.1無意識的多重性／15
2.2意識邊緣／16
2.3無意識中的連續層次／17

三 無意識和發現的關系／19
3.1思想的組合／19
3.2跟隨的步驟／19
3.3發明就是選擇／20
3.4發明中的審美學／20
3.5再論無意識／21
3.6關於醞釀的其他觀點／21
3.7對這兩種假設的討論／22
3.8關於頓悟的其他觀點以及暗示問題／24
3.9關於無意識的進一步討論／25

四 准備階段·邏輯和機遇／27
4.1完全有意識的工作／27
4.2作為准備的有意識的工作／28
4.3龐加萊關於准備工作的作用的觀點／29
4.4邏輯和機遇／30
4.5錯誤和失敗／30
4.6我本人的例子／31
4.7帕斯卡（Pascal）的情況／33
4.8控制無意識的努力／34

五 最后階段的有意識工作／35
5.1第四階段／35
5.2保羅·瓦萊里的說法／36
5.3數字計算者／36
5.4對自己工作的欣賞／37
5.5醞釀和結果中轉／39

六 綜合和符號／40
6.1發明中的綜合／40
6.2符號的作用／41
6.3語言思想和無語言思想／41
6.4在日常思維中的心理圖像／44
6.5集中思想時的心理圖像／45
6.6比內的觀點／46
6.7我本人的觀察／46
6.8全意識和意識邊緣的各自作用／49
6.9研究的另外階段／50
6.10另外的概念／51
6.11對數學家的調查／51
6.12笛卡爾的一些思想／53
6.13其他領域中的思想者／54
6.14用語言進行思維是不是很方便／56
6.15一個有價值的描述／57
6.16關於意象的另一個問題／58
6.17意象是可以訓練的／58
6.18利用中轉結果／59
6.19一般的注解／59
6.20補遺／59

七 不同類型的數學心理／60
7.1常識的情況／60
7.2第二階段：數學專業的學生／62
7.3邏輯心理和直覺心理：問題的政治方面／63
7.4龐加萊的不同觀點／65
7.5前面資料的利用／67
7.6數學心理的其他不同點／69

八 直覺中的不解之謎／70
8.1費爾瑪／70
8.2黎曼／71
8.3伽羅瓦／71
8.4龐加萊的工作情況／73
8.5歷史的比較／73

九 對數學研究的一般性指導／75
9.1關於發明的兩個概念／75
9.2選題／76
9.3關於獨創的欲望／79

結束語／82
附錄／84
附錄Ⅰ對數學家工作方法的調查表／84
附錄Ⅱ愛因斯坦教授的一封信／87
附錄Ⅲ無窮小運算的發明／89
人名中外文對照表／91