不可思議的自然對數

第 1 章 激情相約愛丁堡——對數使科學家延壽 / 1
1.1 從第一級到第三級——數學運算步步高 / 1
1.2 「在離天很近的地方」——斯蒂費爾的遺憾 / 6
1.3 教授與貴族——激情相約愛丁堡 / 8
1.4 汗水、智慧加機遇——納皮爾發明對數 / 11
1.5 科學更有力量——天才的遺憾 / 16
1.6 承偉業自有來人——從布里格斯到弗拉格 / 20
1.7 並非風景這邊獨好——「殺雞殺喉」比爾吉 / 23
1.8 天文學家延壽一倍——拉普拉斯這樣說 / 26
1.9 「遲到的愛」——對數在中國 / 27
第 2 章 無處不在的對數——「天地英雄」大顯神通 / 31
2.1 吹拉彈唱也要講數學——音樂中的對數 / 31
2.2 從希帕恰斯到普森——星星亮度的「對數尺」 / 35
2.3 借得貝爾尋規律——噪聲的「對數尺」 / 38
2.4 里克特的尺子——地震中的對數 / 40
2.5 科學家筆下的曲線——實用的對數圖 / 44
第 3 章 奇趣就在對數中——從「烏龍」到海難 / 47
3.1 2＞3——歐拉時代的人自擺烏龍 / 47
3.2 對數的奇跡——速算大師、麥粒與金盤 / 49
3.3 狄拉克也會疏忽——3 個 2 的奇趣 / 54
3.4 錯誤對數表惹禍——海難、蜜蜂和數學家 / 56
第 4 章 對數的華麗轉身——「常用」和「自然」 / 62
4.1 以 2 為底的對數——神通廣大，應用廣泛 / 62
4.2 常用對數——愛你沒商量 / 66
4.3 自然對數——不只是大自然的選擇 / 70
4.4 e 的又一用武之地——編造對數表 / 74
第 5 章 「王宮」中的漫游——數學殿堂中的 e / 81
5.1 關系你的錢包——無處不在復利律 / 81
5.2 數學珍寶——e 和 π 的一家親 / 90
5.3 弟弟幫哥哥——e 為 π 開路立功 / 93
5.4 e 連橫合縱之后——3 種「桃園三結義」 / 96
5.5 定義和紐帶——對數積分和指數積分中的 e / 99
5.6 悄悄走近數學王子——素數研究中的 e / 100
5.7 從麥齊里阿克到陳景潤——華林-哥德巴赫猜想中的 e / 141
5.8 吉利斯猜想——梅森素數個數中的 e / 155
5.9 自然數「切蛋糕」——整數分拆也要 e / 156
5.10 對數正態分布——概率計算中的 e / 163
5.11 數學的詩歌——三角級數中暗藏的 e / 170
5.12 從達•芬奇到伯努利——懸在空中的 e / 176
5.13 數學也要輕裝上陣——e 與微積分 / 181
5.14 e 書薈萃 / 182
第 6 章 大眾情人——走出王宮的 e / 184
6.1 物理學的寵兒——從大力士到衰變時鍾 / 184
6.2 走進化學世界——反應速度和焓變 / 211
6.3 生物學和醫學——增殖中的 e 奧秘 / 212
6.4 何時牽手「另一半」——相親中的 e / 217
第 7 章 掀起你的蓋頭來——e 的質和量 / 219
7.1 e 的性質——從無理數到超越數 / 219
7.2 e 的定義和符號——是「貴人」也是「打工仔」 / 224
7.3 計算 e 值——從歐拉到亞歷山大•伊 / 227
第 8 章 妙趣橫生的 e——數學界的快樂天使 / 232
8.1 數學家的魔術——e 的 8 類表達式 / 232
8.2 乘積最大和開方最大——這里 e 也顯神通 / 236
8.3 神秘的∞——爭論、思考和余味 / 241
8.4 不考慮它們的收斂——交錯級數的悖論 / 252
8.5 eπ 163 是整數嗎——加德納的愚人節玩笑 / 256
8.6 「准確」與「奇怪」——e 的有趣謎團 / 259