魔鬼數學

魔鬼數學
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NT $ 280
 

內容簡介

如果你是一個有「數學焦慮症」的人,你可能不會相信有一天你會愛上數學。
原因在於,我們在學校所學的數學知識看上去不過是一堆沉悶的規則、定律和公理,都是前人傳下來的,而且是不容置疑的。

在《魔鬼數學》中,世界知名數學家喬丹•艾倫伯格告訴我們這樣的認識是錯誤的。數學與我們所做的每一件事都息息相關,可以幫助我們洞見在混沌和嘈雜的表象之下日常生活的隱性結構和秩序。數學是一門告訴我們「如何做才不會犯錯」的科學,是經年累月的努力、爭論所錘煉出來的。

你應該提前多長時間到達機場?民意調查的結果真的能代表人們的意願嗎?為什麽父母都是高個子,孩子的身高卻比較矮?用什麽策略買彩票才能中大獎?《魔鬼數學》運用數學方法分析和解決了很多的日常生活問題,幫助數學門外漢習得用數學思維思考問題的技能。

作者用數學這條主線穿起了時空,從每時每刻到宇宙空間,中間還穿插了很多人和事物,比如棒球、里根經濟學、伏爾泰、意大利文藝復興時期的繪畫、人造語言等。

《魔鬼數學》帶領我們踏上了一段精彩絕倫的數學思維之旅,旅行過後,相信你可以成為一個更棒的思考者。作者從歷史及最近的理論發展中汲取精華,向我們展示了數學知識的魅力和力量。數學可以讓我們更好地思考:它可以磨練我們的直覺,讓我們的判斷更敏銳,它還可以馴服不確定性,讓我們更深入地了解世界的結構和邏輯。

擁有了數學工具,我們就可以把那些我們想當然的事情看得更透徹,從而做出正確的決策。

喬丹•艾倫伯格(Jordan Ellenberg),美國威斯康星大學數學系教授。他在世界范圍內發表他的關於數論研究的演講,並於2013年在世界最大的數學會議——數學聯合會議上做主題演講。他的文章主要發表在《連線》《紐約時報》《華盛頓郵報》《華爾街日報》《波士頓環球報》等媒體上,他還為《石板》雜志寫作「DotheMath」專欄文章,十分受歡迎。
 

目錄

引言數學知識什麽時候能派上用場呢?//IX

第一部分線性
第1章要不要學習瑞典模式?//003
「巫術」經濟學與拉弗曲線//006
第2章不是所有的線都是直線//013
窮竭法與圓的面積//013
微積分與牛頓//020
永遠無法到達的冰激凌商店//022
第3章到2048年,人人都是胖子?//031
學生應該從數學課上學些什麽?//036
關於肥胖問題的荒謬研究//039
第4章觸目驚心的數字游戲//043
拋硬幣與法國警察的帽子//048
評判暴行的數學方法//054
第5章比盤子還大的餅狀圖//057

第二部分推理
第6章聖經密碼與股市預測//069
選股必漲的巴爾的摩股票經紀人//075
那些古老預言的真相//079
第7章大西洋鮭魚不會讀心術//083
代數為什麽那麽難學?//085
推翻零假設//090
並不顯著的顯著性//096
籃球比賽中真的存在「手熱效應」嗎?//100
第8章美麗又神秘的隨機性//109
關於素數的猜想//114
素數是不是隨機數?//117
第9章腸卜術與科學研究//121
贏家詛咒與文件櫃問題//124
顯著性檢驗是調查員,不是審判員//132
第10章大數據與精准預測//139
臉譜網能預測出誰會成為恐怖分子嗎?//142
心靈感應研究與貝葉斯推理//146
戴帽子的貓與學校里最不講衛生的人//158
第三部分期望值
第11章中彩票大獎與期望值理論//167
期望值並不是我們所期望的價值//170
如何為終身年金保險定價?//171
這不是顯而易見的事嗎?//172
別玩強力球//172
麻省理工學院學生買彩票的故事//177
布封的硬幣、縫衣針與面條問題//183
海洋與炸藥//191
數學家與精神病人//191
想辦法促使累積獎金向下分配//192
誰是最後的贏家?//195
第12章效用理論、風險與不確定性//201
帕斯卡的賭注與無窮多的快樂//204
聖彼得堡悖論與期望效用理論//209
第13章祝你下一張彩票中大獎!//219
平行線也可以相交//226
射影幾何學與彩票中獎//231
信號與噪聲//233
非理性行為為什麽會存在?//249

第四部分回歸
第14章我們為什麽無法拒絕平庸?//255
「有望如何如何」與「本壘打大賽的詛咒」//262
霍林特與西克里斯特的論戰//265
糠麩對腸道消化真的有幫助嗎?//266
第15章父母高,孩子不一定也高//269
數學的復雜與簡單//278
誰偷走了世界名畫《蒙娜麗莎》?//280
相關性、《歡樂頌》與數字壓縮技術//282
寒冷的城市與炎熱的城市//284
相關性與十維空間的探險之旅//288
不存在相關性不代表沒有任何關系//297
第16章因為患了肺癌你才吸煙的嗎?//299
錯誤未必總是錯的//305
相貌英俊的男性為什麽不友善呢?//308

第五部分存在
第17章所謂民意,純屬子虛烏有//315
提高稅收還是削減政府開支?//316
死刑是否應該被廢除?//320
單身漢如何成為女性心儀的約會對象?//325
澳大利亞選舉制度與美國選舉制度,孰優孰劣?//331
「瘋狂的綿羊」與悖論的較量//334
第18章一個憑空創造出來的新奇世界//341
形式主義被自相矛盾的陰影籠罩//350
偉大的數學家並不都是天才//357
政治的邏輯//360
人類的未來//362

結語如何做出正確的決策?//365
致謝//381
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