線性系統理論及電網絡應用

序
前言
第1章 線性系統理論的數學基礎
1.1 矩陣
1.1.1 特征陣與特征多項式
1.1.2 最小多項式
問題討論1：最小多項式fm(s)與特征多項式fc(s)的關系
1.1.3 約當標准形
1.1.4 循環陣
1.1.5 指數函數矩陣ek
1.2 線性空間與線性變換
1.2.1 線性空間
1.2.2 線性相關性
1.2.3 坐標與坐標變換
1.2.4 子空間
1.2.5 線性映射
小結與評注
習題
第2章 系統狀態方程及其描述
2.1 線性系統的微分方程描述
2.2 系統的輸入—輸出描述
2.2.1 單輸入—單輸出系統的描述
2.2.2 多輸入—多輸出系統的描述
2.3 系統的狀態方程描述
問題討論2：電力拖動系統的動態方程及其框圖
2.4 狀態方程的求解
2.4.1 矩陣指數函數eAt
2.4.2 輸入u(t)≡0時，狀態方程的求解
2.4.3 狀態方程的求解
2.5 由狀態方程求系統的傳遞函數陣
2.5.1 單輸入—單輸出的系統
2.5.2 多輸入—多輸出系統
2.6 由傳遞函數陣求系統狀態方程
2.6.1 單輸入—單輸出系統的實現
2.6.2 多輸入—多輸出系統的實現
小結與評注
習題
第3章 線性系統的能控性和能觀性
3.1 線性系統的能控性及其判別准則
3.2 線性系統的能觀性及其判別准則
問題討論3：分析有源濾波電路的能控性與能觀性
問題討論4：流體力學系統模擬
3.3 線性非時變系統的能控性和能觀性的幾何判據
3.3.1 線性非時變系統的能控性幾何判據
3.3.2 線性非時變系統的能觀性幾何判據
3.4 線性系統的坐標變換及其結構形式
3.4.1 坐標變換的意義、特點及方法
問題討論5：電力拖動系統通過坐標變換轉化為標准形
問題討論6：坐標變換在電路中的物理意義
問題討論7：坐標變換對電網絡特性的影響
3.4.2 系統能控的結構形式
3.4.3 系統能觀的結構形式
3.5 系統的標准結構形式一
3.5.1 狀態空間的標准分解
3.5.2 系統的標准結構形式
3.6 能控性與能觀性的對偶
3.7 傳遞函數陣及其零極點對消
3.7.1 狀態方程與傳遞函數陣
問題討論8：有源濾波電路的傳遞函數
3.7.2 傳遞函數的零極點相消
問題討論9：電網絡傳遞函數(陣)的零極點相消與網絡的狀態能
控能觀性的關系
問題討論10：傳遞函數出現零極點相消時的狀態空間分解
3.8 系統的輸出能控性
問題討論11：礦井提升機雙機拖動的調速系統
小結與評注
習題
第4章 線性非時變系統標准形及其最小實現
4.1 龍伯格(Luenberger)標准形
4.2 約當標准形
4.3 最小實現
問題討論12：極點互異的真有理傳遞函數陣的最小實現
問題討論13：用有源R—C網絡綜合「最小實現」的動態方程
小結與評注
習題
第5章 李雅普諾夫穩定性理論及其在控制系統中的應用
5.1 李雅普諾夫穩定性的基本概念
5.1.1 平衡狀態
5.1.2 穩定性的有關定義
5.2 李雅普諾夫第一法
問題討論14：用求解「特征根」方法分析文氏電橋的穩定性
5.3 李雅普諾夫第二法
5.3.1 大范圍漸近穩定的判別定理』
5.3.2 李雅普諾夫意義下穩定的判別定理
5.3.3 系統不穩定的判別定理
5.4 線性系統的李雅普諾夫判據
問題討論15：用李雅普諾夫判據分析選頻網絡的穩定性條件
5.5 李雅普諾夫理論在參數優化問題中的應用
小結與評注
習題
第6章 狀態反饋與狀態觀測器的設計
6.1 狀態反饋與輸出反饋
6.1.1 狀態反饋
6.1.2 輸出反饋
6.1.3 閉環系統的能控性與能觀性
問題討論16：線性閉環系統的零點問題
問題討論17：多變量閉環系統零極點對消問題
6.2 狀態反饋極點配置：單輸入系統
6.2.1 系統為能控標准形
6.2.2 系統為能控的極點配置
6.2.3 系統能控的第二種求解方法
6.2.4 系統能控的第三種求解方法
6.2.5 系統能控的直接求解法
6.3 狀態反饋極點配置：多輸入系統
6.3.1 多輸入系統的狀態反饋極點配置的思路與算法
6.3.2 極點配置的簡化算法
6.3.3 不完全能控系統的極點配置
6.3.4 龍伯格(Luenberger)標准形與極點配置
6.4 狀態重構與觀測器的設計
6.5 全維狀態觀測器：單輸出能觀系統
6.5.1 系統為能觀標准形
6.5.2 系統能觀而非能觀標准形
6.5.3 系統能觀的簡化算法
6.5.4 構造觀測器的直接算法
6.6 全維狀態觀測器：多輸出能觀系統
6.6.1 觀測器設計的通用方法
6.6.2 使用龍伯格標准形構造觀測器
6.6.3 不完全能觀系統的觀測器設計
6.7 降維觀測器
6.7.1 最低維觀測器的設計
6.7.2 降維觀測器的設計
6.8 帶有狀態觀測器的反饋控制系統
6.8.1 系統結構與狀態空間表達式(輸出動態反饋補償器)
6.8.2 閉環系統的基本特征
問題討論18：在卡爾曼結構形式下的輸出動態補償器普遍形式的「固定模問題」
問題討論19：在外部干擾作用下可控 ——電機系統的最低維觀測器的設計問題
小結與評注
習題
第7章 調節器與魯棒(Robust)調節器的設計
7.1 調節器問題的狀態方程描述
7.2 基本原理與閉環系統實現靜態無差的判據
7.3 調節器設計
7.3.1 純增益調節器
7.3.2 調節器的設計問題
7.3.3 內模原理
7.4 魯棒(Robust)調節器
7.4.1 魯棒調節器的基本概念
7.4.2 魯棒調節器的結構形式
7.4.3 魯棒調節器的設計
問題討論20：用下例證明伺服補償器的作用在於：當外部輸人到輸出的
傳遞函數中，產生剛好與「外部輸入極點」相同的零點時，
會產生零極點相消達到輸出調節
7.5 調節器問題的一般形式
7.5.1 問題的提出
7.5.2 調節器的設計
問題討論21：SCR—D電機調速系統調節器的設計
7.5.3 魯棒調節器的一般形式設計
問題討論22：當外部干擾f=Asin(t+θ)作用於線性系統2/s+1時，魯棒調節器的設計
問題討論23：當線性系統存在外部干擾f與給定值同時作用時，魯棒調節器的設計
小結與評注
習題
第8章 離散系統導論
8.1 離散系統的狀態方程描述
8.1.1 狀態方程
8.1.2 狀態方程的求解——系統的動態響應
8.1.3 由系統狀態方程求系統的傳遞函數陣
8.1.4 由傳遞函數陣求系統的狀態方程表示
8.2 系統的穩定性及其判別准則
8.2.1 系統的穩定性
8.2.2 勞斯-霍爾維茨判別准則
8.2.3 李雅普諾夫判別准則
問題討論24：用兩種方法求線性非時變離散系統的穩定性
8.3 離散線性系統的結構形式
8.3.1 能達性
8.3.2 能觀性
8.3.3 系統的結構形式
8.3.4 最小實現問題
8.4 極點配置與觀測器的設計
8.4.1 極點配置
8.4.2 觀測器的設計
8.4.3 帶觀測器的輸出動態反饋補償器設計
問題討論25：離散系統的動態反饋補償器的設計
8.5 調節器設計
8.6 采樣系統
8.6.1 輸入為常值(在一個采樣周期內)時的連續系統的離散化
問題討論26：線性非時變連續系統離散化的狀態空間表達式及其能控性、能觀性的討論
8.6.2 輸入為脈沖函數時連續系統的離散化
問題討論27：生產庫存系統的控制
小結與評注
習題
附錄
問題討論28：雙機拖動系統魯棒(Robust)調節器的設計(全書小結)
習題參考答案
參考文獻