π的密碼

叢書序
第1章 圓周率的定義——多角度給π“拍照”
1.1 沒褪色的“黑白照”——從圓周長和直徑定義開始
1.2 還是“彩照”吸引眼球——各家定義“八仙過海”
1.3 愛因斯坦能幫忙嗎——盼著你的“三月小船”
第2章 圓周率的名稱——世人給π改“綽號”
2.1 古率（周三徑一之率、徑一周三之率）
2.2 阿基米德數（阿氏率、亞氏率、弱率）、托勒密之值
2.3 歆率
2.4 衡率
2.4.1 三個衡率
2.4.2 根號下10的三件趣事
2.5 徽率（徽術、阿利亞巴塔之值）
2.6 承天率（皮延宗率）、蕃率、宗率、粗率（實用率、約率、“疏率”、強率）、智率（智術、陸績率）
2.7 祖率（祖沖之分數、密率、姜岌之率、奧托率、梅蒂尤斯數或安托尼茲率）、三率
2.8 約率“搖身一變”成“疏率”
2.9 誤解祖率“禍”起三上義夫
2.10 正數、（月肉）數、盈數
2.11 魯道夫數
2.12 圓率（圜率、周率、圓周法）
2.13 “數π”的稱號還會變嗎
第3章 圓周率的符號——訂也會“變臉”
3.1 由兩副“面具”組成的“臉譜”
3.2 一副“面具”“不經意”走進歷史舞台
3.3 搖身一變無人能識
3.4 圓周率的符號在中國
3.5 “不務正業”的π
第4章 圓周率的性質——揭開π的“廬山真面”
4.1 人文初始之後對π的認識
4.2 無理數時期對π的認識
4.2.1 無理數的發現
4.2.2 無理數與π
4.3 超越數時期對π的認識
4.4 尋找新規律時期對π的認識
4.4.1 證明π是超越數之後
4.4.2 π是簡單正態數嗎
4.4.3 π是正態數嗎
4.4.4 π的奇趣數字中有奧秘嗎
4.4.5 等待揭秘的π
第5章 從1位到2000萬億位——歷史上如何算π
第6章 變“簡”為“繁”出奇制勝——π的無窮表達式．
第7章 “大明星”不是冒牌貨——π與名題
第8章 好伙伴形影不離——無處不在的π
第9章 增智能健身心——霄的奇趣
第10章 難理解卻易明白——研究π的價值何在
第11章 反偽打假無盡期——談圓算π也要講科學
參考文獻
後記

在美國加州谷歌公司總部的四座辦公大樓中，有三座以數學符號命名︰“Pi”（圓周率π）、“e”（自然對數的底）和“phi”（黃金分割數φ）。可見這“三大數學常數”在這個大公司中的至尊地位。無獨有偶，以色列數學史家伊萊‧馬奧爾在《無窮之旅——關于無窮大的文化史》一書中，也稱它們為“三個最著名的無理數”。

然而，國內除了出版為數不多的關于π，e的小冊子和個別關于φ小冊子之外，至今還沒有以較大篇幅介紹這“數學三聖”的系統叢書。人國外譯介到國內的作品也是如此。“苔花如米小，也學牡丹開。”《解碼三大數學常數》叢書（以下簡稱“叢書”）的作者經過斷續29年的努力，拋出了這套叢書之“磚”，以期引出各界的“玉”。

本叢書除了“數學三聖”和涉及的數學內容之外，還把包括物理、化學、天文、地理、生物、醫學、文學、美術、音樂、環保等眾多領域的內容有機地結合在數學之中。這不但顯示出數學的廣泛威力，而且展現出各學科之間的水乳交融；在這個意義上說，“數學三聖”是承載整個科學的“諾亞方舟”。“數學，無處不在。”德國2008年科普活動以致學為主題的這個口號，為這種威力和交融畫龍點（目青）。而德國聯邦教研部長莎萬在這個活動的開幕式上說，應該讓公眾，特別是讓青少年認識數學的豐富多彩和重要意義——數學是所有自然科學的共同語言。

本叢書由淺入深、化難為易，力圖把“可怕”變為“可愛”，以消除“數學是可怕的專業”的誤解。

本叢書將人文精神融人“好玩的數學”以至整個科學之中。這樣，不但精彩紛呈的內容和妙趣橫生的情節引人人勝，讓讀者充分感受數學之真、之美、之樂、之用，而且對提升人的綜合素質——特別是錘煉健康心理大有裨益。

本叢書有一千多位各領域的科學家、文學家、藝術家和政治家等“大駕光臨”，他們書寫的人類可歌可泣的科學史和文化史，為我們留下了形形色色的寶貴財富。現在，先賢們的身影已經越來越模糊，但也越來越清晰——我們正在享受著這些財富帶來的無窮福祉。當然，我們在“理所當然”和“習以為常”地享受這些福祉的同時，千萬不能忘記這些財富本身的價值和意義︰科學精神、科學思想、科學方法……

“天才和我們僅僅相距一步。同時代者往往不理解這一步就是千里，後人又盲目相信這千里就是一步。”對于這些“創造歷史”的天才，日本“鬼才”小說家芥川龍之介在隨想集《侏儒的話》中說，“同時代為此而扼殺了天才，後代又為此而在天才面前焚香。”我們相信，讀者看了這套叢書之後，對這段關于天才與“我們”的精闢名言，能有更深刻的體會，從而“在你的心上，自由地飛翔”，幸福地走過人生的“水千條山萬座”而有所作為。正是︰“今夜，我在看星光燦爛。明晨，我要畫朝霞滿天。”

陳仁政
2011年4月30日