線性代數

譯者序
前言
第1章 矩陣與方程組
1.1 線性方程組
1.2 行階梯形
1.3 矩陣算術
1.4 矩陣代數
1.5 初等矩陣
1.6 分塊矩陣
MATLAB練習
測試題A——判斷正誤
測試題B
第2章 行列式
2.1 矩陣的行列式
2.2 行列式的性質
*2.3 附加主題和應用
MATLAB練習
測試題A——判斷正誤
測試題B
第3章 向量空間
3.1 定義和例子
3.2 子空間
3.3 線性無關
3.4 基和維數
3.5 基變換
3.6 行空間和列空間
MATLAB練習
測試題A——判斷正誤
測試題B
第4章 線性變換
4.1 定義和例子
4.2 線性變換的矩陣表示
4.3 相似性
MATLAB練習
測試題A——判斷正誤
測試題B
第5章 正交性
5.1 Rn中的標量積
5.2 正交子空間
5.3 最小二乘問題
5.4 內積空間
5.5 正交集
5.6 格拉姆施密特正交化過程
*5.7 正交多項式
MATLAB練習
測試題A——判斷正誤
測試題B
第6章 特征值
6.1 特征值和特征向量
6.2 線性微分方程組
6.3 對角化
6.4 埃爾米特矩陣
6.5 奇異值分解
6.6 二次型
6.7 正定矩陣
*6.8 非負矩陣
MATLAB練習
測試題A——判斷正誤
測試題B
第7章 數值線性代數
7.1 浮點數
7.2 高斯消元法
7.3 主元選擇策略
7.4 矩陣範數和條件數
7.5 正交變換
7.6 特征值問題
7.7 最小二乘問題
MATLAB練習
測試題A——判斷正誤
測試題B
附錄 MATLAB
參考文獻
部分練習參考答案
索引

本書譯自Steven J．Leon所著的《Linear Algebra with Applications，Eighth Edition》一書，是一本既具有理論意義，又有重要應用價值的書．本書不僅適合作為本科生學習線性代數知識的教材，同時也可作為一般讀者在實踐中使用的參考書．

原書作者從事線性代數的教學和研究工作幾十年，有著非常豐富的教學和研究經驗．本書前七版得到了眾多讀者的肯定，本版又進行了很多修正和改進．

本書內容十分豐富，除了對線性代數的基本概念進行了必要的闡述和證明外，還給出了大量的應用實例．這些實例均與現代科學技術以及生產、生活實踐緊密相關．通過這些例子，讀者可在學習線性代數基本知識的同時，了解這些基本知識是如何在實踐領域中應用的，從而大大提高學習線性代數的興趣，並有助于讀者理論結合實際掌握線性代數．

本書另外一個重要的特色是，緊密結合數學工具軟件MATLAB，在每一章的結尾都包含很多計算機操作練習，並在附錄中給出了完成這些練習所需要的MATLAB軟件的基本用法．這些計算機練習為讀者進一步理解線性代數基本內容，把握線性代數研究的實質，靈活運用線性代數的基本方法，提供了十分有益的幫助．

在本書的翻譯過程中，得到了機械工業出版社華章公司的支持與幫助，在此表示感謝.