解題高手‧高中數學

第1章 集合與簡易邏輯
1.1 元素的貢獻(1)
1.2 元素的特征(2)
1.3 韋恩圖的應用(4)
1.4 數與形的結合(6)
1.5 空集的啟示(8)
1.6 幾何意義的優勢(10)
1.7 適當的分類(11)
1.8 命題的否定(13)
1.9 逆否命題的作用(15)
1.10 充要條件的把握(17)
1.11 元素的個數(19)

第2章 不等式
2.1 借助數軸(22)
2.2 數中思形(23)
2.3 分離變量(25)
2.4 “1”的替代(27)
2.5 適度放縮(28)
2.6 靈活設元(30)
2.7 構造策略(31)

第3章 函數
3.1 巧設函數的解析式(33)
3.2 用消元法求解析式(34)
3.3 利用“正難則反”原則(37)
3.4 落一葉而知秋(38)
3.5 函數奇偶性的妙用(40)
3.6 設而不代巧處理(42)
3.7 反函數圖像特征的應用(43)
3.8 圖形面積的換位解法(45)
3.9 用函數思想考察方程的解(48)
3.10 最值問題中的換元解法(50)
3.11 隱含條件的挖掘(52)

第4章 三角函數
4.1 角度變換的妙用(57)
4.2 向量解決三角問題(58)
4.3 特殊值法解選擇題(59)
4.4 一個三角不等式的應用(61)
4.5 三角方程有解條件的活用(62)
4.6 對偶思想的活用(63)
4.7 解析法求解三角形問題(64)
4.8 三角最值的斜率解法(66)
4.9 點線距離巧求值域(67)
4.10 作輔助圓求取值範圍（69）
4.11 構造方程棄繁就筒

第5章 數列
5.1 中項的性質(72)
5.2 分段求和(73)
5.3 利用數列的函數特征(75)
5.4 化歸新數列(76)
5.5 通項與和的轉換(78)
5.6 錯位相減法(80)
5.7 巧設函數(81)
5.8 歸納假設的妙用(83)
5.9 遞推關系化函數(84)
5.10 逐項比較(85)

第6章 排列、組合與概率統計
6.1 先分組再分配(88)
6.2 排除策略(90)
6.3 一對稱性分析(91)
6.4 捆綁法(93)
6.5 隔板法(94)
6.6 插空法(95)
6.7 巧用二項展開(97)
6.8 賦值求值(98)
6.9 求特定項的系數(99)
6.10 是否放回(101)
6.11 期望的簡便計算(104)
6.12 注意終止條件(106)

第7章 復數與平面向量
7.1 取模巧解復數方程(109)
7.2 “1”的靈活代換(110)
7.3 三角形式的應用(111)
7.4 復數運算凸顯幾何意義(113)
7.5 恰當運用運算法則(114)
7.6 合理利用內積公式(116)
7.7 避免討論，求軌跡方程(118)
7.8 利用向量，解斜三角形(119)
7.9 構造向量，巧證不等式(121)
7.10 向量在平面幾何中的應用(122)

第8章 立體幾何
8.1 判斷位置關系(125）
8.2 發揮計算優勢(127)
8.3 應用基本圖形(129)
8.4 空間問題平面化(131)
8.5 巧妙分割(133)
8.6 適時補形
8.7 善于轉換(136)
8.8 借助截面(138)
8.9 反客為主(140)
8.10 巧設參數(141)
8.11 驗證直覺(143)
8.12 極限思想(145)

第9章 解析幾何
9.1 合理選擇公式(147)
9.2 斜率傾角，數形結合(149)
9.3 中點公式，韋達定理(150)
9.4 構造輔助圓，化繁為簡(152)
9.5 巧設曲線系(153)
9.6 利用中心對稱(155)
9.7 三角代換，化難為易(156)
9.8 坐標代換，變橢圓為圓(158)
9.9 妙用定比分點公式(159)
9.10 動靜轉換，反客為主(162)
9.11 代點作差，構造斜率(163)
9.12 設而不求，整體轉化(166)
9.13 正難則反，轉換思路(167)
9.14 巧用平幾，出奇制勝(169)
9.15 飲水思源，巧用定義(172)
9.16 向量客串，獨具匠心(173)
9.17 鋪路搭橋，選擇參數(176)
9.18 借石攻玉，復數逞能(178)
9.19 酌情換“系”，坐標互化(180)

第10章 微積分初步
10.1 導數的意義(184)
10.2 單調性判斷的求導方法(185)
10.3 求導法應用于求值域(187)
10.4 不等式的導數證法(188)
10.5 幾何極值的導數求法(189)
10.6 積分變量的選擇(191)
10.7 積分的策略選擇(192)
10.8 巧求積分(193)

第11章 矩陣、行列式與算法初步
11.1 算法與函數(195)
11.2 算法中的條件(198)
11.3 算法與數列(200)
11.4 行列式(202)
11.5 行列式應用題(204)

第12章 應用題
12.1 分段計費(206)
12.2 巧求最值(208)
12.3 幾何模型(211)
12.4 妙用概率(212)
12.5 分類比較(213)
12.6 是否受到台風影響(215)
12.7 優惠率問題(217)
12.8 電梯停在哪一層(219)
12.9 何種運輸方式最優(221)
12.10 最多能過幾關(223)

第13章 問題探究
13.1 歸納猜想證日月(225)
13.2 類比與聯想(228)
13.3 數列中的類比(230)
13.4 解析幾何中的類比(232)
13.5 代數命題的推廣(234)
13.6 幾何命題的推廣(236)
13.7 存在性的判斷(238)
13.8 構造的學問(240)
13.9 學習能力型問題(241)
13.10 如何提問(244)
13.11 開放性問題(248)
13.12 抽象函數(250)
答案與提示