離散數學

第一部分 數理邏輯

第一章 命題邏輯
1.1 命題與聯結詞
1.2 命題公式與賦值
1.3 等值演算
1.4 權取范式與合取范式
1.5 命題邏輯的推理理論
1.6 例題分析
習題一

第二章 一階邏輯
2.1 一階邏輯的基本概念
2.2 一階邏輯公式及解釋
2.3 一階邏輯等值式與前束范式
2.4 一階邏輯推理理論
2.5 例題分析
習題二

第二部分 集合論

第三章 集合的基本概念和運算
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的基本運算
3.3 集合桓等式
3.4 有窮集合的計數
3.5 例題分析
習題三

第四章 二元關系和函數
4.1 集合的笛卡兒積和二元關系
4.2 關系的運算
4.3 關系的性質
4.4 關系的閉包
4.5 等價關系和偏序關系
4.6 函數的定義和性質
4.7 函數的復合和反函數
4.8 例題分析

第三部分 代數結構

第五章 代數系統的一般概念
5.1 代數系統的一般概念
5.2 代數系統及其子代數和積代數
5.3 代數系統的同態與同構
5.4 例題分析
習題五

第六章 幾個典型的代數系統
6.1 關群與獨異點
6.2 群與子群
6.3 循環群與置換群
6.4 群的直積與同態
6.5 環與域
6.6 格與布爾代數
6.7 例題分析
習題六

第四部分 圖論
第七章 圖的基本概念
第八章 樹
第九章 二部圖、歐拉圖、哈密爾頓圖
第十章 平面圖及圖的着色
習題的提示或解答

附錄A 離散數學課程考試大綱
B 模擬試題
C 模擬試題解答