現代數值計算方法

《信息與計算科學叢書》序
前言
第1章 數值計算的基本原理
1.1 問題的適定性和條件數
1.2 數值方法的穩定性
1.3 誤差的先驗和後驗估計
1.4 數值模型的誤差
第2章 矩陣分析基礎
2.1 矩陣的若干基本概念
2.2 矩陣計算的若干標準方法
2.3 Krylov子空間方法
2.4 矩陣特征值問題
2.5 矩陣奇異值分解和廣義逆
第3章 有限元方法的基本原理和應用
3.1 從函數展開到變分原理
3.2 Galerkin方法及推廣
3.3 帶Dirichlet邊界條件的一維問題
3.4 帶Dirichlet邊界條件的二維問題
3.5 帶有混合邊值條件的二維問題
3.6 矩形有限元
3.7 有限元方法的數學背景
3.8 矩型域上散度型方程混合邊界條件的有限元實現
3.9 二維矩形區域上Robin邊界條件的有限元程序
3.10 用MATLAB庫函數求解橢圓型方程的邊值問題
第4章 邊界積分方程及其應用
4.1 微分方程的基本解
4.2 勢函數的引進和性質
4.3 Laplace方程邊值問題的求解
4.4 Helmholtz方程邊值問題的求解
4.5 拋物型方程初邊值問題的求解
第5章 積分計算的近代方法
5.1 奇異積分的計算
5.2 振蕩型函數積分的計算
5.3 高維積分的計算
5.4 積分計算的統計方法
第6章 快速Fourier變換和小波變換
6.1 離散Fourier變換
6.2 快速Fourier變換FFT
6.3 FFT的應用
6.4 小波的基本概念
6.5 小波系統多分辨率
參考文獻
《信息與計算科學叢書》已出版書目

20世紀70年代末，由已故著名數學家馮康先生任主編、科學出版社出版了一套《計算方法叢書》，至今已逾30多冊．這套叢書以介紹計算數學的前沿方向和科研成果為主旨，學術水平高、社會影響大，對計算數學的發展、學術交流及人才培養起到了重要的作用．

1998年教育部進行學科調整，將計算數學及其應用軟件、信息科學、運籌控制等專業合並，定名為“信息與計算科學專業”．為適應新形勢下學科發展的需要，科學出版社將《計算方法叢書》更名為《信息與計算科學叢書》，組建了新的編委會，並于2004年9月在北京召開了第一次會議，討論並確定了叢書的宗旨、定位及方向等問題．

新的《信息與計算科學叢書》的宗旨是面向高等學校信息與計算科學專業的高年級學生、研究生以及從事這一行業的科技工作者，針對當前的學科前沿、介紹國內外優秀的科研成果．強調科學性、系統性及學科交叉性，體現新的研究方向．內容力求深入淺出，簡明扼要．

原《計算方法叢書》的編委和編輯人員以及多位數學家曾為叢書的出版做了大量工作，在學術界贏得了很好的聲譽，在此表示衷心的感謝．我們誠摯地希望大家一如既往地關心和支持新叢書的出版，以期為信息與計算科學在新世紀的發展起到積極的推動作用．

石鐘慈
2005年7月