概率論與數理統計

第1章 隨機事件及其概率
§1.1 樣本空間與隨機事件
§1.2 事件的頻率與概率
§1.3 古典概型與幾何概型
§1.4 條件概率
§1.5 全概率公式和貝葉斯公式
§1.6 事件的獨立性
習題1
第2章 隨機變量及其分布
§2.1 隨機變量與分布函數
§2.2 離散型隨機變量及其分布函數
§2.3 連續型隨機變量及其分布函數
§2.4 隨機變量函數的分布
習題2
第3章 多維隨機變量及其分布
§3.1 二維隨機變量的概率分布
§3.2 邊緣分布
§3.3 條件分布
§3.4 隨機變量的獨立性
§3.5 兩個隨機變量函數的分布
習題3
第4章 隨機變量的數字特征
§4.1 數學期望
§4.2 方差
§4.3 協方差和相關系數
§4.4 原點矩與中心矩
習題4
*第5章 大數定律與中心極限定理
§5.1 大數定律
§5.2 中心極限定理
習題5
*第6章 樣本與抽樣分布
§6.1 基本概念
§6.2 樣本數字特征
§6.3 正態總體的抽樣分布
習題6
*第7章 參數估計
§7.1 參數的點估計
§7.2 估計量的評價標準
§7.3 參數的區間估計
習題7
**第8章 假設檢驗
§8.1 假設檢驗的基本概念
§8.2 單個正態總體參數的假設檢驗
§8.3 兩個正態總體參數的假設檢驗
§8.4 分布函數的假設檢驗
習題8
**第9章 方差分析
§9.1 方差分析概述
§9.2 單因素方差分析
§9.3 雙因素方差分析
習題9
第10章 相關與回歸分析
§10.1 相關分析簡介
§10.2 回歸分析的基本概念
§10.3 一元線性回歸模型
§10.4 一元線性回歸模型的顯著性檢驗
§10.5 一元線性回歸模型的預測與控制
§10.6 可化為一元線性回歸的情形
習題10
參考答案
附表
附表1 幾種常用的概率分布
附表2 標準正態分布表
附表3 泊松分布表
附表4 t分布表
附表5 X2分布表
附表6 F分布表
附表7 均值的t檢驗的樣本容量
附表8 均值差的t檢驗的樣本容量

《21世紀大學數學創新教材》為大學本科數學系列教材，大致劃分為公共數學類、專業數學類兩大塊，創新是其主要特色和要求。經組編委會審定，列選科學出版社普通高等教育“十一五”規劃教材。

一、組編機構

《21世紀大學數學創新教材》叢書由多所985和211大學聯合組編︰

叢書主編 陳化
常務副主編 樊啟斌
副主編 吳傳生 何穗 劉安平
叢書編委 （按姓氏筆畫為序）
王衛華 王展青 嚴國政 李星 楊瑞琰 肖海軍 羅文強 趙東方 黃樟燦 梅全雄 彭放 彭斯俊 曾祥金 謝民育

二、教材特色

創新是本套教材的主要特色和，創造雙重品牌︰

先進。把握教改、課改動態和學科發展前沿，學科、課程的先進理念、知識和方法原則上都要寫進教材或體現在教材結構及內容中。

知識與方法創新。重點教材、高層次教材，應體現知識、方法、結構、內方面的創新，有所建樹，有所創造，有所貢獻。

教學實踐創新。教材適用，教師好教，學生好學，是教材的基本標準，應緊跟和引領教學實踐，在教學方法、教材結構、知識組織、詳略把握、內容安排上有獨到之處。

繼承與創新。創新須與繼承相結合，是繼承基礎上的創新；創新需轉變為參編者、授課者的思想和行為，避免文化沖突。

三、指導思想

遵循國家教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會關于課程教學的基本要求，力求教材體系完整，結構嚴謹，層次分明，深入淺出，循序漸進，闡述精煉，富有啟發性，讓學生打下堅實的理論基礎。除上述一般性要求外，還應具備下列特點︰

（1）恰當融入現代數學的新思想、新觀點、新結果，使學生有較新的學術視野。

（2）體現現代數學創新思維，著力培養學生運用現代數學軟件的能力，使教材真正成為基于現代數學軟件的、將數學軟件融合到具體教學內容中的現代精品教材。

（3）在類似取舍、材料組織、敘述方式等方面具有較高水準和自身特色。

（4）數學專業教材要求同步給出重要概念的英文詞匯，章末列出中文小結，布置若干道（少量）英文習題，並要求學生用英文解答。章末列出習題和思考題，並列出可進一步深入閱讀的文獻，書末給出中英文對照名詞索引。

（5）公共數學教材具有概括性和簡易性，注重強化許多的實驗訓練和實際動手能力，加強內容的實用性，注重案例，提高學生應用數學知識和數學方法解決實際問題的能力。

四、主編職責

叢書組編委員會和出版社確定全套叢書的編寫原則、指導思想和編寫規範，在這一框架下，每本教材的主編對本書具有明確的責權利︰

1.擬定指導思想

按照叢書的指導思想和特色要求，擬出編寫本書的指導思想和編寫說明。

2.明確創新點

教改、課改動態，學科發展前沿，先進理念、知識和，如何引入教材；知識和內容創新閃光點及其編寫方法；教學實踐創新的具體操作；創新與繼承的關系把握及其主客體融合。

3.把握教材質量

質量是圖書的生命，保持和發揚科學出版社“三高”、“三嚴”的傳統特色，創出品牌；適用性是教材的生命力所在，應明確讀者對象，篇幅要結合大部分學校對課程學時數的要求。

4.掌握教材編寫環節

（1）把握教材編寫人員水平，原則上要求博士、副教授以上，有多年課程教學經歷，熟悉課程和學科領域的發展狀況，有教材編寫經驗，有扎實的文字功底。

（2）充分注意著作權問題，不侵犯他人著作權。

（3）討論、擬定教材提綱，並負責編寫組的編寫分工、協調與組織。

（4）擬就內容簡介、前言、目錄、樣章，統稿、定稿，確定交稿時間。

（5）負責出版事宜，敦促編寫組成員使用本家財，並優先選用本系列教材。

《21世紀大學數學創新教材》組編委員會

2009年6月