漫畫傅里葉解析

序章 聲波
第1章 通往傅里葉變換的道路
1.聲音與頻率
2.橫波與縱波
3.波的時間變化
4.頻率與振幅
5.約瑟夫『傅里葉的發現
6.傅里葉變換的數學准備
第2章 三角函數
1.旋轉與三角函數
2.單位圓
3.正弦函數
4.余弦函數
5.參數表示與圓的表達式
6.隨時間變化的三角函數的物理量的研究
7.wt與三角函數
第3章 積分與微分
1.積分
2.常數函數的積分
3.一次函數的積分
4.n次函數的積分
5.任意曲線的定積分
6.切線
7.微分
8.三角函數的微分
9.三角函數的定積分
第4章 函數的四則運算
1.函數的和
2.函數之間的加法運算
3.函數之間的減法運算
4.函數之間的乘法運算
5.函數的積與定積分
第5章 函數的正交
1.函數的正交
2.兩正交函數的圖形證明
3.兩正交函數的數學計算證明
4.y=sin2X的定積分
第6章 傅里葉變換的准備知識
1.用三角函數的加法運算制作波形
2.acosx與bsinx的合成
3.周期不同的三角函數的合成
4.傅里葉級數
5.時間函數與頻率譜
6.傅里葉變換的入口
第7章 傅里葉解析
1.研究頻率成分的步驟
2.傅里葉系數
3.音叉的頻率譜
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附錄 通往傅里葉級數的代數運算的應用例題

本書是為掌握傅里葉變換、傅里葉解析的基礎知識而編寫的入門圖書。
傅里葉解析的應用並不局限在物理學領域，它在工業制造等方面都有廣泛的應用。傅里葉解析是以傅里葉變換的數學方法為基礎的分析方法。通常讀者都會認為「數學=公式」，但是，學習數學很重要的一點，不是記住公式，而是理解概念和掌握數學思維的方法。
因此，為了能理解傅里葉解析這個概念，需要具備一些基礎知識。學習傅里葉變換必要的基礎知識是微積分和三角函數，掌握這些基本知識的概念非常重要。在高中，我們學習三角函數（sin、cos、tan、cot）是以直角三角形的兩條邊的比為依托，以此貫穿著相關的公式換算。而本書將三角函數與隨時間變化的旋轉運動聯系起來，轉換為與運動相關的函數，這樣有利於理解本書要講解的知識。
本書可以說是一本從傅里葉解析的角度編寫的關於三角函數的參考書。本書中只有一些必要公式的證明。大家在閱讀本書時重要的不是記住這些公式，而是掌握利用這些公式推導出新的計算方法的思路。現在許多教材和參考書，集中了很多怎樣記憶公式的方法和列舉了大量例題的計算過程。高中或大學的考試中，都有運用這些公式的題目，因此，為了通過考試，將整個例題都背下來的人不在少數。
傅里葉變換，是以多個數學知識為基礎而推導出來的新概念。理解了這個概念，與單純地記住公式有完全不同的效果。在本書中，學習應用范圍廣泛的傅里葉解析，我們采用的例題是「聲音」，通過對各種各樣的聲音進行分析，就會有很多讓人耳目一新的發現。