本書根據高職高專院校理工類專業高等數學課程的教學大綱編寫而成,並對第一版進行了修訂和完善。本次修訂對教材的深度和廣度進行了適度的調整,並精選了適量有實際背景的例題和習題,以培養學生的數學素質、創新意識及運用數學工具解決實際問題的能力。內容涵蓋了函數與極限、一元微分學、一元積分學、空間解析幾何與向量代數、多元微分學、多元積分學、無窮級數、微分方程、拉普拉斯變換等知識。書中融入了數學歷史、數學文化的教育。為了提高讀者的數學應用能力,附錄中借助數學軟件Mathematica編寫了與本書配套的簡單的數學實驗指導。
此外,結合現代教學的新要求和現代科技的新發展,本書配備了一套內容豐富、功能強大的教學課件——《高等數學多媒體學習系統》(光盤,附書后),其內容包含了多媒體教案、習題詳解、數學實驗、綜合訓練等功能模塊,這些功能模塊的設計將對學生們的課后復習、疑難解答、自學提高以及創新能力的培養起到積極的作用。本書敘述深入淺出、通俗易懂、論證嚴謹。在教學過程中,把光盤與本書配合使用,形成了教與學的有機結合。
本書可作為高職高專院校理工類專業的數學基礎課教材。
目錄
緒言
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.2 初等函數
1.3 極限的概念
1.4 極限的運算
1.5 無窮小與無窮大
1.6 函數的連續性
數學家簡介[1]
第2章 導數與微分
2.1 導數概念
2.2 函數的求導法則
2.3 函數的微分
數學家簡介[2]
第3章 導數的應用
3.1 中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 函數的單調性、凹凸性與極值
3.4 數學建模——最優化
3.5 函數圖形的描繪
3.6 曲率
數學家簡介[3]
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法?
數學家簡介[4]
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分概念
5.2 微積分基本公式
5.3 定積分的換元積分法和分部積分法
5.4 廣義積分
5.5 定積分的幾何應用
5.6 定積分的物理應用
數學家簡介[5]
第6章 空間解析幾何與向量代數
6.1 向量及其線性運算
6.2 空間直角坐標系向量的坐標
6.3 向量的數量積與向量積
6.4 空間曲面與曲線
6.5 空間平面與直線
數學家簡介[6]
第7章 多元函數微積分
7.1 多元函數的基本概念
7.2 偏導數
7.3 全微分
7.4 復合函數微分法與隱函數微分法
7.5 多元函數的極值
7.6 二重積分的概念與性質
7.7 二重積分的計算(一)
7.8 二重積分的計算(二)
數學家簡介[7]
第8章 無窮級數
8.1 常數項級數的概念和性質
8.2 常數項級數的判別法
8.3 冪級數
數學家簡介[8]
第9章 微分方程
9.1 微分方程的基本概念
9.2 一階微分方程
9.3 可降階的二階微分方程
9.4 二階常系數線性微分方程
9.5 數學建模——微分方程的應用舉例
第10章 拉普拉斯變換
10.1 拉普拉斯變換的概念與性質
……
附錄
習題答案
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.2 初等函數
1.3 極限的概念
1.4 極限的運算
1.5 無窮小與無窮大
1.6 函數的連續性
數學家簡介[1]
第2章 導數與微分
2.1 導數概念
2.2 函數的求導法則
2.3 函數的微分
數學家簡介[2]
第3章 導數的應用
3.1 中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 函數的單調性、凹凸性與極值
3.4 數學建模——最優化
3.5 函數圖形的描繪
3.6 曲率
數學家簡介[3]
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法?
數學家簡介[4]
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分概念
5.2 微積分基本公式
5.3 定積分的換元積分法和分部積分法
5.4 廣義積分
5.5 定積分的幾何應用
5.6 定積分的物理應用
數學家簡介[5]
第6章 空間解析幾何與向量代數
6.1 向量及其線性運算
6.2 空間直角坐標系向量的坐標
6.3 向量的數量積與向量積
6.4 空間曲面與曲線
6.5 空間平面與直線
數學家簡介[6]
第7章 多元函數微積分
7.1 多元函數的基本概念
7.2 偏導數
7.3 全微分
7.4 復合函數微分法與隱函數微分法
7.5 多元函數的極值
7.6 二重積分的概念與性質
7.7 二重積分的計算(一)
7.8 二重積分的計算(二)
數學家簡介[7]
第8章 無窮級數
8.1 常數項級數的概念和性質
8.2 常數項級數的判別法
8.3 冪級數
數學家簡介[8]
第9章 微分方程
9.1 微分方程的基本概念
9.2 一階微分方程
9.3 可降階的二階微分方程
9.4 二階常系數線性微分方程
9.5 數學建模——微分方程的應用舉例
第10章 拉普拉斯變換
10.1 拉普拉斯變換的概念與性質
……
附錄
習題答案
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