組合預測方法有效性理論及其應用

第1章 緒論
1.1 預測的基本概念及其遵循的基本原則
1.2 對傳統預測方法的評價
1.3 組合預測方法研究的現狀
1.4 本書的主要內容
第2章 常用的單項預測模型
2.1 時間序列預測模型
2.2 回歸分析預測模型
2.3 隨機時間序列預測模型
2.4 灰色系統預測模型
2.5 季節變動時間序列的預測模型
第3章 非最優的組合預測模型
3.1 組合預測的分類
3.2 非最優正權組合預測模型權系數的確定方法
3.3 組合預測權系數確定的一種合作對策方法
3.4 熵值法及其在確定組合預測權系數中的應用
第4章 基於預測吳差指標的最優組合預測模型
4.1 預備知識
4.2 以預測誤差平方和達到最小的線性組合預測模型
4.3 以誤差絕對值和達到最小的線性組合預測模型
4.4 以最大誤差絕對值達到最小的線性組合預測模型
4.5 以預測誤差全距作為目標函數的組合預測模型
4.6 非負可變加權系數的組合預測模型
4.7 基於預測誤差指數的最優組合預測模型的實例分析
第5章 基於預測有效度的最優組合預測的有效性理論
5.1 預測有效度的一般數學表達形式
5.2 基於一階預測有效度的組合預測模型
5.3 基於一階預測有效度的非劣性組合預測和優性組合預測存在的條件
5.4 基於一階預測有效度組合預測方法冗余信息的判定
5.5 基於一階預測有效度的優性組合預測模型
5.6 回歸型組合預測模型的權系數估計及其顯著性檢驗
第6章 非線性加權平均的最優組合預測的有效性理論
第7章 基於相關性指標的最優組合預測的有效性理論
第8章 基於誘導有序信息集結算子的最優組合預測模型及其有效性理論
第9章 組合預測技術的應用研究
第10章 組合判斷矩陣及相關決策問題
參考文獻
《運籌與管理科學叢書》已出版書目

復雜的社會經濟系統面臨一個變化迅速的外界環境．由於預測的不確定性因素顯著增加，利用傳統的單個預測模型進行預測的缺陷表現為信息源的不廣泛性以及對模型設定形式的敏感性等．因此，采用單個預測模型進行預測往往難以達到較為理想的預測效果．為了分散預測的風險，組合預測方法應運而生．

組合預測方法有效性理論的研究已經引起學術界的關注．本書建立了基於不同准則的組合預測模型．在模型的構造方面，建立了基於預測有效度准則的最優組合預測模型、基於多種誘導有序加權平均算子的最優化組合預測模型、基於相關性指標的最優組合預測模型、基於非線性加權平均的最優組合預測模型等；在模型的有效性理論探討方面，針對多種准則下最優組合預測提出了優性組合預測、預測方法優超和冗余度等概念，給出了非劣性組合預測、優性組合預測、冗余預測方法的存在性以及冗余預測信息的判定；在模型的應用方面，探討了組合預測技術在證券組合投資、剩余勞動力優化配置、組合賦權決策等領域的應用．作者在寫作過程中注意到以下兩個方面：一是力求理論上的系統性和新穎性；二是考慮到組合預測方法具有良好的應用背景，增加了一些實證分析的內容，盡量做到理論和應用的統一．

自1998年以來，作者一直從事組合預測方法的理論和應用研究．2（）（j5年，作者主持了國家自然科學基金項目「誘導有序加權平均組合預測模型的構建及其有效性理論和應用研究」（70571001）；2007年，作者主持了安徽省自然科學基金項目「基於多種不確定型偏好信息及其集結算子的群決策模型方法」．本書是這兩個項目研究的一個階段性成果．同時，本書也是作者多年來在組合預測和決策分析方面的理論研究和立用研究成果的一個系統總結．作者感謝國家自然科學基金委員會和安徽省自然科學基金委員會對本書的資助．作者是安徽大學數學創新團隊的重要成員，也要感謝安徽大學創新團隊對本書的資助．

本書可作為高等學校應用數學、運籌學、統計學、管理科學和系統工程專業的高年級本科生和研究生教材，也可作為工程技術人員、管理干部和相關學者的參考書．

在本書的編輯出版過程中，得到了科學出版社編輯的大力支持和幫助，作者在此表示衷心的感謝．

最后，向多年來關心支持我的工作的領導、老師、同事和家庭表示衷心的感謝．

由於本人的學識水平有限，書中難免存在缺點和錯誤，歡迎讀者不吝賜教．

陳華友
2007年10月於合肥